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辛苦 《中学数学教学参考》2004,(10):30-30
山东省 2 0 0 3年中考数学题第一大题选择题的第7小题为 :上面每张方格纸上都画有一个圆 ,只用不带刻度的直尺能确定圆心位置的是 ( ) .贵刊 2 0 0 4年第 6期刊登的《一道中考试题的失误》一文指出了本题的失误 ,并证明了两个基本作图 ,给出了一种确定方格纸上圆的圆心的方法 ,说明本题给出的四个圆的圆心都可以用不带刻度的直尺确定 ,因此 ,其标准答案给出的只有A一个选项是不正确的 .读完本文 ,深受启发 .本文试图给出一种更简单的只用不带刻度的直尺确定方格纸上圆的圆心的方法 ,供参考 .基本作图 :已知一圆的两条长度不相等的平行… 相似文献
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新《课程标准》要求加强学生“实践与综合应用”能力 .进行实践应用的学具很多 ,其中直尺 (本文所指的直尺无刻度 )是最简单、最普及的学具 .运用信手拈来的学具———直尺可以做出最基本的图形 ,如 :直线、角、角的平分线、平行线、垂线 ,找出线段的中点、找圆心等 ,其分折、作图的过程对启迪学生的思维 ,培养学生的创新能力有很大的积极作用 .兹举例如下 :1 找圆心例 1 如图 1,只用直尺确定已知圆的圆心 .图 1作法 :把直尺放在圆上 ,使上、下两边AB、CD与圆相交 ,交点为A、B、C、D ;连结AD、CB交点为P ;移动直尺 ,使直尺一边与AB… 相似文献
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人教版几何第三册 72页有这样一道例题 :如图 1 ,点O是∠EPF的平分线上的一点 ,以点O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D .求证 :AB =CD .证明 分别作OM ⊥AB ,ON⊥CD ,M、N为垂足 ,∴∠MPO =∠NPO ,∴OM =ON ,∴AB =CD .在这个例题中 ,如果把点P看作是运动的点 ,它与圆的位置关系就有三种 :①点P在圆外 ;②点P在圆上 ;③点P在圆内 .因此就可以得到这样一个题目 :点P与⊙O的位置关系有三种 :如图 2、3、4所示 .图中PC经过圆心 ,且∠APC =∠BPC .求证 :PA =PB .分析 本题中的三种位置关系体现了运动变化的观… 相似文献
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<正>本文以探究“SSA”三角形尺规作图的类型和结论推导为例,展示分类讨论思想的应用.一、尺规作图已知线段a, b及∠β,求作△ABC,使AC=a, AB=b, ∠ABC=∠β.二、作图探究作∠MBN=∠β,并在BM上取点A,使BA=b.(一)∠β为锐角1.a>b如图1,以点A为圆心,a长为半径作圆与直线BN有两个交点,其中一个交点在射线BN上点C处,另一个交点在射线BN的反向延长线上点C′处, 相似文献
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在学习圆时,由于与圆有关的概念和性质较多,知识较抽象,似是而非的问题不少,容易混淆.下面对典型错误加以剖析,希望引起同学们的注意.
错误1 如图1,经过已知点A、B的圆只有两个
辨析:经过两定点圆的圆心,必在连接两点线段的中垂线上.如图2,经过点A、B的圆有无数个(以线段AB的中垂线上任意一点为圆心、以该点到点A或点B的距离为半径的圆都符合要求). 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(1)
<正>问题:尺规作图,三等分线段AB。一、利用三角形重心方法1(如图1)。(1)先以点A为圆心,AB长为半径作⊙A;再以点B为圆心,AB长为半径作⊙B。两圆相交于点C。(2)连接CA,并延长CA交⊙A于点D;连接CB,并延长CB交⊙B于点E。(3)连接BD,并作BD的中垂线PQ交BD于点F,得F为线段BD中点;同理,可 相似文献
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一、填空题1.在00中,弦AB土CD于点尸,若A尸=4。m,PB=4cm,CP=ZCm,则00的直径为cnL 2.已知圆的直径为13 Cm,圆心到直线l的距离为6。m,那么直线l与这个圆的公共点有-个. 3.如图1,PT切00于T,经过圆心的割线PAB交00于A和B,PT=4,PA=2,则00的半径是 4.如图2,00,、O口:交于点A、B,且点O,在00:上,两圆的连心线交00;于E、D,交0 02于F,交AB于c,请根据图中所给出的已知条件(不再标注其他字母,不再添加辅助线),写出两个线段之间的关系(半径相等除外):(1)_;(2)_. 5.如图3,分别以直角三角形的两直角边AC、AB为直径作半圆,两半圆交于D,cD=1,… 相似文献
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问题1如图1,根据格点A、B、C、D的位置,通过计算推证:∠BAC=∠DAC.问题2如图2,三个同样的正方形并排放在一列,计算:∠ACB+∠AEB+∠AGB的角数.问题3如图3,在正方形格点有6个斜三角形:①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG,⑤△FGH,⑥△EFK.在②~⑥中,与①相似的有哪些?问题4以O为圆心,5为半径在图4中画⊙O,⊙O的圆周经过的格点个数是多少个?问题5如图5,是格点纸上画有一个圆,能否仅用不带刻度的直尺就能确定圆心的位置?能确定则写出确定的方法;不能确定则说明理由.问题6△ABC的顶点A、B、C都在格点上,三边上均无其它格点,形内… 相似文献
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一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列命题正确的是().(A)三角形的外心在三角形的外部(B)圆的直径是它的对称轴(C)圆周角等于圆心角的一半(D)圆内接平行四边形是矩形2.下列命题正确的是().(A)三点确定一个圆(B)任意三角形有且只有一个外接圆(C)经过圆心且平分弦的直线,垂直于这条弦(D)直角所对的弦是直径3.已知圆内接四边形ABCD中,AB的度数∶BC的度数∶CD的度数∶DA的度数为1∶2∶3∶4.则∠A∶∠B∶∠C∶∠D等于().(A)1∶2∶3∶4(B)4∶3∶2∶1(C)4∶3∶1∶2(D)5∶7∶5∶3图14.如图1,⊙O的两条割线ABC、AED分别与圆交于点B、C… 相似文献
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对典型题进行研究是学好数学的重要方法之一 ,这将有助于同学们思维能力的训练 .下面通过一道典型例题来说明如何进行研究 .图 1题目 如图 1,点O是∠EPF的平分线上的一点 ,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D .求证 :AB =CD .(人民教育出版社九年义务教育教科书《几何》第三册 ,( 2 0 0 0年第一版 ,P73 )对本题可作探讨如下 .问题 1 该命题的逆命题是什么 ?若逆命题是真命题 ,请加以证明 ;若是假命题 ,请说明理由 .逆命题为 :如图 1,已知∠BPD的两边分别交⊙O于A、B、C、D .若AB =CD ,则PO平分∠BPD .该命题为真命… 相似文献
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在《用尺规作线段和角》一节中,学习了利用尺规作图作一个角等于已知角.它的操作步骤如下所示:已知: ∠AOB,求作: ∠A′O′B′=∠AOB.作法:(1) 以点O为圆心,任意长为半径(用圆规)作弧,分别交 OA,OB于点C, D.(2) 作射线O′A′,以点O′为圆心, OC 的长为半径作弧交O′A′于点C′.(3) 以点C′为圆心, CD长为半径作弧,交前弧于点D′.(4) 作射线O′B′过D′点.∠A′O′B′即为所求作的角.图1 图2我们大都用模仿复制的方法记住了这个操作步骤,那么,怎么会想到这样画呢? 下面我们一起来探索这个作图的操… 相似文献
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题目如图1,⊙O是以AB（A、B为平面内两定点）为直径的圆,M、N是⊙O上（异于A、B）的两个定点,P是线段AB上（不包括A、B两点）的动点．求证：tan∠PMA·tan∠PNB为定值． 相似文献
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傅吉和 《连云港师范高等专科学校学报》1995,(3)
对形如x~2=y~2 k·z形式的结论的几何题,可把上式变形为k·z=(x y)(x-y),这样就可以应用圆的相交弦定理或圆的割线定理证明.下面就以例题来加以说明:例1:已知在△ABC中,∠B=2∠A,求证:AC~2=BC~2 BC·AB分析:由AC~2=BC~2 BC·AB变形得:BC·AB=AC~2-BC~2=(AC BC)(AC-BC)这样就可以以C为圆心,以BC或AC为半径作圆,利用圆的相交弦定理或圆的割线定理来证明.证明:如图1-(1)示:由于∠B=2∠A,则AC>BC,作以C为圆心,BC为半径的圆,分别交AC及其延长线于D、E,交AB于F点,则:AD=AC-CD=AC-BC,AE=AC CE=AC BC 相似文献