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我们在算术教学中,经常遇到反序数的加减运算,如果能启发学生掌握它们的一些规律,并利用这些则律,就可以提高学生解答一些数字问题的能力。设两位数为ab(a、b为数字,a不为数字0),与ab的数字顺序相反的数为ba,则ba是ab的反序数,而ab和ba称为互反序数。例如85和58为互反序数。现将算术中互反序数加减法的一些规律,归纳如下:【规律一】任意两位数与其反序数的和是11的倍数,或者任意两位数与其反序数的和等于这个两位数的数字和的11倍。证明:设任意两位数为ab,则ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=1O(a+b)+(a+b)=11(a+b)。例如:86+68=11(8+6)=11×14=154。【规律二】任意两位数,如果十位数字与个位数字的和是1、2、3、4、5、6、7、8、9,那么这个两位数与其反序数的和分别是】11、22、33、44、55、66、77、88、99。 相似文献
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一、选择题(每小题5分,共30分)1.在△ABC中,如果a2+b2=6c2,则(cotA+cotB)tanC的值等于().(A)51(B)52(C)71(D)722.已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数.如果对于任意的a、b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),则函数f(x)().(A)是奇函数(B)是偶函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)既不是奇函数也不是偶函数3.设由正整数有序数对(x,y)组成如下数列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,按x+y的值由小到大的顺序排列,当x+y的则有序数对(m,n)(m、n均为正整数)在该数列中的位置是().(A)第2m+n-1位(B)第2m+n-2位(C)第(m+n… 相似文献
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同学们学习了一元一次方程组后,有些问题形式上不属于二元一次方程组,但根据题意可构造二元一次方程组求解.举例说明如下: 一、由同类项的定义构造例1 m、n为何值时,5a3m-n63m和-(1/4)a2b(11-2a)是同类项? 解:根据同类项的定义,得解得 相似文献
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刘玉东 《中学课程辅导(初一版)》2007,(2)
【知识梳理】一、有序数对教材第45页提供了有序数对的一个实例(确定教室里座位的位置),从中得出了有序数对的概念,即有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b). 相似文献
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一、本章的教学目的要求 1.明确自然数的产生过程。能从自然数的基数理论与序数理论两个方面理解自然数的意义。明确自然数列的概念、性质及零的意义。掌握用十进制读、写整数的原则与法则。 2.掌握用自然数的基数理论与序数理论分别定义的加法,并理解这两种定义的加法运算最后都可以归结为数数。所以两种定义有着本质上的沟通。掌握整数减法、乘法、 相似文献
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向量a与b之间的夹角定义为分别等于a和b并且具有公共始点的两个向量之间的夹角(Fig.1).向量a乘以向量b的数量积定义为ab,它等于这两个向量的绝对值与它们夹角的余弦的乘积,即ab=|a||b|cosθ.数量积具有如下可由定义直接推出的性质:(1)ab=ba;(2)a~2=aa=|a|~2;(3)(λa)b=λ(ab); 相似文献
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自然数集是日常生活中应用最为广泛的一个数集 ,它既可以用来清点数目的多少 ,也可用来编排顺序 ,也就是说点数或排序的结果都是自然数 .数学上据此形成了两种自然数理论 :基数理论和序数理论 ,而这两种理论都是在零不是自然数的前提下给出的 .现在将“0”作为自然数后 ,[《中华人民共和国国家标准》(ＧＢ310 0— 310 2— 93)规定 :自然数包括 0 ]这两种理论皆有必要作相关补充 :1 基数理论下的有关补充集合论的创始人康托尔 (Ｇ·Ｃａｎｔｏｒ)指出 :如果一个集合能够与它的一个真子集建立等价关系 ,这个集合就是无限集 .据此有以下定义 :… 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2015,(1):24-26
一、二次函数的定义、图像和性质1.定义:一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数.这里,当a=0时就不是二次函数了,但b、c可分别为零,也可以同时都为零.a的绝对值越大,抛物线的开口越小.2.几种特殊的二次函数的图像特征如下: 相似文献
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认识序数的教学 进行序数变式的练习:“序数”是反映序列中每个物体的位置,序列是多样的,序列的方向不是固定的。但序数教学却多是排成整齐的横列,多是从左向右认序数。在初进行认序数时,这样做是必要的,整齐地排列,习惯性地排序,有助于幼儿较快地认识序列中的序数关系,但若总是这样让幼儿认序数,则会对序数的认识狭隘而固定,不利于形成序数的概念。因此,应在序数教学中,多进行一些序数变式练习,如下: 相似文献
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题21.设数列厦a,、},定义 a。*:== Za,:+ZaJ._,(n=2,3,凌,…) (i)如果数列{aJ、十,一aaJ:}是以月为公比的等比数列(a,月是实数),那么氏乃是方程xZ一2x一2=0的两个根. (2)若a,=1,a:=2,试求通项公式al. 解(i)由{:L;、十,一a:,;、}是以月为公比的等比数列,得(2)若{a,、+1首先证明如下命题成立:}是数列,定义=Za。+Za。_;,(n二2,3,…)且a一l+l一“〕一i即Za、1+2:,二尽(:,工一以几一J二l=月::‘._:)。.1一八月几._,.比较等式两边系数,有 “+月二2,a月二一2.所以a、月是x“一拟一2=。的两个根.a、日是方程x“一2x一2二o的两个根,则数列{a。+J… 相似文献
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<正> 集合间的关系R的定义常见的有如下两种:在[1]中是这样定义的:一个A×A到D={对,错}的映射R叫做集合A酌元间的一个关系。若R(a,b)=对,则称a与b符合关系R,记作aRb;若R(a,b)=错,则称a与b不符合关系R,记作a(-R)b。这是用映射来定义关系的。 相似文献
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第一试 一、选择题(每题6分,共36分) 1.a,b是1995的正整数约数,则有序数对(a,b)的个数是( )。 (A)16 (B)32 (C)64 (D)256 2.正数a,b,c,x,y,z满足a 2x=2b 3y=3c 4z=k,若M=ax by cz,则M的取值范围是( )。 相似文献
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建议一个新的应变强度表示法 总被引：1，自引：0，他引：1
在弹塑性理论中,伊留申提出全量形的小弹塑性变形的本构关系,其定义用主应力表示的应力强度为: 1口.-一丁干井 下2杯(a;一aZ)’+(。2一a3)’+(a3一a;)2 (1)相应的用主应变表示的应变强度为:·:一粤杯(一)2+(一,2+(一几1,2 (2)在单一曲线假设下,应力强度和应变强度的本构关系是: 。‘~3G￡‘〔1一。(。:)〕(3) 按伊留申理论,总应变强度。‘可分为弹性衅和塑性。于两部分,而且其表达式分别为·:一粤、(·:一:)2一卜(·:一:)2+(·;一、。2- (4)·:一夸杯(·:一:)2一卜‘·:一:)2十(·:一:)2并且认为,两者是可加的,即 ‘、二“厂一卜“尹(5)这… 相似文献
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近几年来 ,各地一些高考模拟卷中出现一些新定义的试题 ,这对培养学生创造性思维 ,转变思维角度 ,调整思维定位很有好处 .列例如下 :一、选择题1.设 P ={4,5,6 ,7},Q ={3,4 ,5},定义 P※ Q ={( a,b) |a∈ P ,b∈ Q},则集合 P※ Q元素个数是 ( )( A) 3. ( B) 4 . ( C) 7. ( D ) 12 .简析 :4× 3=12 ,答 :( D ) .2 .有序数列运算定义为 ( a,b)※ ( c,d) =( ac +bd,ad +bc) ,如果对于所有的 ( a,b)均有 ( a,b)※ ( x,y)= ( a,b) ,那么 ( x,y)等于 ( )( A) ( 0 ,0 ) . ( B) ( 1,0 ) .( C) ( 0 ,1) . ( D) … 相似文献
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刘玉东 《中学课程辅导(初一版)》2007,(2):32-32
一、有序数对
教材第45页提供了有序数对的一个实例（确定教室里座位的位置），从中得出了有序数对的概念，即有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。 相似文献
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(一)同·题的提出 R可积是《微积分》初学者不易掌握的基本概念。有关大专教材中这么定义: 定义1若函数f(x)在〔a,b〕上有意义,任分〔a,b〕为去让x。相似文献
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张荣先 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》1997,(11)
现行职业高中《数学》课本(人教社)对复数开方及方根的表示是作如下定义的:“方程x~n=a(n∈N,a∈c且a≠0)的解系叫做复数a的n次方根,记作a~(1/n)”。笔者认为,运用符号a~(1/a)表示复数a的n次方根是不合适的。本文将就此谈些想法。 相似文献