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1.
马丽娜 《中国数学教育(高中版)》2019,(4):54-58,64
导数是研究函数性质的重要工具.本节课在学生已经学习了章引言和两个变化率问题的基础上,通过对实例进行数学抽象,得出导数的概念及其表达.通过类比和归纳,得出一般曲线导数的几何意义.通过应用几何画板软件的探究及直观演示,引导学生体会"以直代曲"的极限思想,感受"数形结合"的思想方法.整节课将微积分的重要思想——用运动变化的观点解决问题贯穿始终. 相似文献
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马丽娜 《中国数学教育(高中版)》2019,(4):54-58,64
导数是研究函数性质的重要工具.本节课在学生已经学习了章引言和两个变化率问题的基础上,通过对实例进行数学抽象,得出导数的概念及其表达.通过类比和归纳,得出一般曲线导数的几何意义.通过应用几何画板软件的探究及直观演示,引导学生体会"以直代曲"的极限思想,感受"数形结合"的思想方法.整节课将微积分的重要思想——用运动变化的观点解决问题贯穿始终. 相似文献
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高中数学新课程增加了“导数及其应用”的份量,与旧教材相比新教材在理念、编排、内容选择的处理上,都有很大的变化.新课程更加注重导数的本质概念;加强了导数在研究事物的变化率、函数的基本性质和优化问题中的应用,使学生感受和体会导数在处理上述问题中的一般性和有效性;淡化计算,避免过量的形式化运算练习;利用图形研究导数的几何意义,让学生体验导数在研究函数性质中的作用.新课程对导数及其应用提出了新的要求.在导数及其应用的教学过程中,我们可以通过变式题来加强学生对概念的理解,培养学生数学思维的灵活性,提高导数应用能力.1.题… 相似文献
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从一元函数到多元函数,有本质的差别,但也有一些联系,如何把高维问题转化为低维问题是科学研究的有效方法之一.借助一元函数变化率的概念,通过对多元函数微分学中的偏导数、方向导数、梯度、切平面、全微分等几个相关概念的几何背景的研究,帮助学生理解掌握这些重要概念. 相似文献
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<正>【教学目标】一、知识与能力1.本节课是高三复习课.通过对"导数、平均变化率"的复习,明确探究导数的几何意义可依据导数概念的形成寻求解决问题的途径.2.利用割线逼近的方法直观定义切线,概括导数的几何意义.3.通过例题分类解析,让学生学会利用导数的几何意义求曲线的切线问题,加深对导数内涵的理解.在学 相似文献
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1内容和内容解析
内容：平均变化率的概念及其求法．
内容解析：本节课是高中数学（选修2—2）第一章《导数及其应用》的第一节变化率与导数中的变化率问题．本节内容通过分析研究气球膨胀率问题、高台跳水问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念，在此基础上，要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤． 相似文献
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高中数学新课程打破先讲极限后讲导数的顺序，直接通过实际背景和具体应用实例，即通过与社会生活联系紧密的速度、膨胀率、增长率等变化率引入导数，旨在用导数反映的变化率研究初等函数的性质．本文通过利用导数对初等数学中较为复杂的解(证明)不等式、求函数最值、证明函数的单调性等内容，突出导数方法简化初等数学复杂问题的特点，加深导数在高中数学特别在高考数学中的应用，拓宽高中数学教学的视野，以期抛砖引玉. 相似文献
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高中数学新课程增加了“导数及其应用”的份量，与旧教材相比新教材在理念、编排、内容选择的处理上。都有很大的变化，新课程更加注重导数的本质概念；加强了导数在研究事物的变化率、函数的基本性质和优化问题中的应用，使学生感受和体会导数在处理上述问题中的一般性和有效性；淡化计算，避免过量的形式化运算练习；利用图形研究导数的几何意义，让学生体验导数在研究函数性质中的作用。 相似文献
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董小丽 《华夏少年(简快作文 )》2011,(3)
导数作为一种工具,在研究函数的变化率,解决函数的单调性、极值等方面的作用是极为等方便.很多学生在学习导数时,由于对导数基本概念、理论的理解存在着误区,致使在应用时常常出错. 相似文献
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导数是近年来高考命题的热点之一。导数知识的教学,既可以加强学生对函数概念的深刻理解和直观认识,渗透从有限到无限的辩证思想教育,又能使学生以导数为工具研究函数的变化率,从而为解决函数的极值问题提供有效的途径和更简洁的手段，使学生掌握一种科学的语言和工具，学习一种理性的思维模式。 相似文献
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微积分是人类理性精神的最高胜利(恩格斯语),因此高中数学新课程充实了微积分的内容.中学生学习导数的主要目的是利用导数研究函数的单调性,进而研究函数的极值(最值).但教材仅仅由求物体的瞬时速度引出导数概念后,贴一个标签:导数的几何意义是曲线切线的斜率.微积分的创立史上,求物体的瞬时速度与求曲线的切线,是两个"源问题".对于高中学生而言,通过"求曲线的切线引出导数"比通过"求物体的瞬时速度引出导数"更重要,原因是函数的单调性取决于导数的符号,而导数的几何意义是曲线切线的斜率,直线的倾斜程度比较直观.因此,导数的几何意义教学要加强,下面是一个课堂教学片段,不妥之处请同仁指正. 相似文献
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费丽梅 《数学学习与研究(教研版)》2008,(7)
导数是微分学的基本概念,是研究函数性质的一个强有力的工具,它的创立使数学思想方法、内部结构都产生了质的飞跃.高中数学增加了这个内容,可以加强对学生由有限到无限的辩证思想的教育,使学生能以导数为工具研究函数的变化率,为解决函数的变化 相似文献
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导数进入高中数学之后,不仅拓展了学生学习和研究的领域,而且是中学数学的又一亮点。增加导数内容,使学生能以导数为工具研究函数的变化率,为解决函数极值问题提供更有效的途径、更简便的手段,有助于加强学生对函数及其性质的直观认识和深刻理解。 相似文献
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新课程的高考增加了导数的内容 ,随着课改的不断深入 ,导数知识考查的要求逐渐加强 ,导数已经由前两年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的必不可少的工具 .据笔者了解 ,目前导数 (选修 )的教学存在着“掐头去尾烧中段”的现象 ,把主要精力放在了如何求导及简单应用上 ,对导数的背景、概念及综合运用重视不够 ,鉴于这种情况 ,结合大纲要求 ,特提出如下的教学与复习建议 ,供参考 .1 重视导数的背景及概念的教学与复习教学大纲明确要求 ,通过丰富的实际材料体验导数概念的背景 ,理解导数是平均变化率的极限 ,理解导数的几何… 相似文献
18.
俞树平 《数理化学习(高中版)》2012,(10):7-9
导数是一个特殊的函数,它是由平均变化率到瞬时变化率引出和定义的,几何意义是曲线的割线逼近曲线的切线.导数可以说是新课程改革与旧课程的一个区分点,也是新教材的一个亮点,因为导数的应用非常广泛.它是连接高中数学与大学数学的纽带,用它可以解决许多数学问题.新课程改革的不断推进,对导数知识考查的能力要求也逐渐提高,而且对导数的考查已经由前几年只是在解决问题中的 相似文献
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导数概念是微积分的核心概念之一,它有极其丰富的实际背景和广泛的应用,它是进一步学习数学和其他自然科学的基础,是研究现代科学技术必不可少的工具.而"平均变化率"作为"导数及其应用"第一节课就显得尤为重要.本节课的主要教学目的是通过实例直观感知,理性构建平均变化率的概念,并初步运用和加深理解平均变化率;通过对平均变化率意义的构建,为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景,并培养学生思考问题,探究发现、解决问题的一般思想、方法和途径. 相似文献
20.
杜春晓 《中学英语之友(新教材高一版)》2011,(2)
三次函数是在学习导数时候开始重点接触的一类函数,他的性质很多,也是我们用导数研究函数性质经常遇到的一类函数,对于用这种函数为例分析问题和解决问题学生是很好接受的,对于曲线的切线问题,考查了导数的几何意义,用三次函数的切线性质来引导学生解决复杂曲线问题可以作为这部分教学的切入,高考中三次函数的切线问题也频频出现,下面三次函数切线问题做如下探究. 相似文献