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在近几年来的初中数学竞赛中,经常出现这样一类问题,即在一定的规则或特定的条件和要求下进行某种“操作”或“变换”,问是否能达到一个预期的目标或证某个命题,这就是通常所说的操作变换问题,解这类问题不需要很多专门的数学知识,但技巧性较高,因此,根据此类问题的题型特点,选择适当的解题方法,是值得研究的一个课题,下面结合国内外数学竞赛题,说明这类问题的主要解题策略。一奇偶分析法奇偶分析法是数学竞赛的常用解题方法,许多操作变换问题如果能抓住某些量的奇偶不变性,往往会产生意想不到的效果。例1 (第10届全俄数学竞赛题)如图,给定两 相似文献
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现行高中及中师数学教材在排列组合的应用问题中,涉及将给定对象进行分组的问题,学生在解决这类问题时,常常分不清“有序”与“无序”,本又对这一问题进行分类讨论. 相似文献
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在中学物理中,常出现研究对象是存在阻力的系统的试题.这类试题有一个共同的特点就是存在初始状态和收尾状态,初始状态是题目给定的,而收尾状态是由学生通过分析推理得到的.求解这类试题的关键是能正确分析出收尾状态,而这又是学生感到比较困难的.笔者 相似文献
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所谓存在性问题,就是研究在一定条件下,具有某种性质的数学对象是否存在的问题。存在性问题的命题形式可分为三类:1°肯定型。由于具备了某些条件,某种数学对象就一定存在。其次,还有2°否定型。3°探讨型。本文拟就存在性问题的常用解法作初步归纳。一、直接法根据题设条件直接进行分析,推理,计算,或先假定某种数学对象存在,执果索因,从理论上说明研究对象存在或不存在。例1 平面上任意给定六个点(它们之中 相似文献
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博奕是数学中一个古老的课题,它的丰富的内容为数学竞赛命题提供了有趣的材料,数学中的博奕研究的是如下问题: 给定一个比赛规则,博奔双方都按此规则对有关的对象进行操作,根据操作后的最终状态的性质确定胜负,讨论谁有必胜策略。所谓必胜策略,是指一种合乎规定的操作程 相似文献
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刘德放 《数理化学习(高中版)》2003,(22)
气体性质习题中,常碰到多段水银柱在直管或折管中封闭一段或几段气柱的状态变化问题.由于研究对象较多且过程变化相互关联,故常给正确求解这类问题带来难度.下面通过实例对其进行解析. 一、注意状态参量分析,找出相互联系 相似文献
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王素青 《濮阳职业技术学院学报》2004,17(3):61-62
在给定条件下，判断某种数学对象是否存在的问题，是探索性问题中的一类重要问题，也是近几年高考复习中较热的一种题型，由于这类问题的条件或结论不确定，从而解题的思想与方法也不易直接察觉和掌握，所以熟悉和掌握这类存在性问题的解法是十分重要的，下面归纳了几种探索方法： 相似文献
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近几年各种高考试题中,常出现给定物体初始状态速度为零,末状态速度也为零的问题．不少学生因为不能正确分析初、末状态速度均为零所反映的隐含条件,从而在高考考场上不能正确求解相关问题．为了帮助同学们能正确求解这类问题,下面对初、末状态速度均为零所隐含的条件进行分析． 相似文献
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一、生产现场操作考核法生产现场操作考核,是指考评员在生产现场观察鉴定对象(被试者)对整个操作过程和结果来进行鉴定的一种方法。1、生产过程考核法生产过程考核法就是对鉴定对象(被试者)根据考核内容和技能试卷评分标准,在生产过程中(带有生产任务)的实际操作鉴定考核。考核可以是生产中的某一过程或某一阶段,但在操作过程中必须表现出被试者的技能水平和操作能力。达到技能考核的标准和要求。2、停产过程考核法停产过程考核法就是在生产工作现场停产状态(不带有生产任务)进行的考核。结合生产的典型作业项目或典型产品在工作现场进行考… 相似文献
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在近年来的数学竞赛中 ,经常出现所谓操作变换问题 ,即在一定的规则或特定的条件和要求下进行某种“操作”、“调整”或“变换”.而解决这类问题的办法有很多 ,有实验法、构造法、分类讨论法等 ,然而还有一种不被人们关注的不变量分析法 .本文试图通过一些具体的实例阐述借助不变量分析法的技法与策略 .1 利用和差不变量分析法例 1 一个 m× n的长方形表中填写自然数 ,可以将相邻方格中的两个数同时加上一个整数 k,使所得的数为非负整数 .试确定经有限次此种运算后达到表中各数均为零的充要条件 .(1989年第 30届 IMO侯选题 )证明 记 m… 相似文献
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几何图形的计数 总被引：1，自引：1，他引：1
给定一个几何图形 ,计算该图形中某种特定的元素有多少个 ,这类问题称为几何图形的计数问题。它在各种数学竞赛中很常见 ,而且学会解这类问题 ,有助于培养学生周密细致的思维能力。本文通过几个初中数学竞赛题 ,讲一些解计数问题的方法。知识点 1、平面上给定n个点 ,每两点连一直线 ,最多可以得到(n -1 )n2 条直线。2、平面上给定n条直线 ,当它们每两条都相交 ,且任何三条都不共点时 ,这n条直线交点最多 ,共有(n -1 )n2 个交点。例 1 怎样在平面上画 1 0条直线 ,使它们恰有 :( 1 ) 2 1个交点 ;( 2 ) 3 1个交点 ;( 3 ) 3 0个交点。分析 … 相似文献
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“操作”问题是一类特殊的存在性问题。这类问题的特点是首先制定一个操作规则,然后再给出一个初始状态,让你对操作结果加以讨论;或者反过来,告诉你操作结果而求初始状态。解这类题目的关键在于抓住操作规则,进行一系列数据试验,这是寻求解题规律的重要方法! 相似文献
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顾裕钧 《中学生数理化(高中版)》2002,(4)
实验设计,即在给定仪器或给定仪器范围的条件下,对要求测量的物理量,具体地确定实验对象、实验原理、实验模型及在给定仪器的范围内正确选择仪器.实验设计问题按给定仪器的情况一般可分为以下两类:(1)给定的仪器都是惟一的;(2)给定的同类仪器有多种备选规格.在实验设计过程中,两类问题思考的基本思路虽然相同,但思考的侧重点有所不同. 相似文献
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探索性问题是相对于那种给出明确条件和结论的封闭性问题而言的,它们或是由给定的题设条件探求相应的结论,或由给定的结论追溯应具备的条件,这类问题具有很强的综合性和逻辑性,要求学生自己结合 相似文献
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平面几何的证明中,常出现求证过定点、或求定值和定向等问题,这类问题虽然变化较多,但多数可用动的、变化的观点,从特殊的场合探求出“一定”规律,从而使问题得到解决。一、定值问题定值问题是指在给定条件范围内,可推出线段长短一定,角的大小一定或几何量的比值一定等等,它和一般证明问题不同是它证明的对象不完全明确。又不完全确定。对于这类问题首要的是寻求定值的具体内容。如何探求出其具体内容呢?根据这类问题的特点,可以从以下几方面来考虑。 1.从特殊关系中探求定值定值问题中,常从条件的一般位置移到特殊的位置来探求其定值的具体内容,然后置于一般位置予以证明。这是求证定值问题 相似文献
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在化学题的解答中,经常会遇到许多抽象的问题,这类问题主要以化学平衡和溶液中离子的关系最为典型．遇到这类问题时,大部分学生只能采用机械记忆法,但容易遗忘．这种情况就可以应用虚拟法,通过假设一种本来不存在但与本问题有关的虚拟状态（或虚拟过程或虚拟体系）进行解答,变抽象为直观, 相似文献
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在共点力作用下物体的平稳问题中，有一类问题属于动态平衡。所谓动态平衡问题就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这过程中，物体可视为处于一系列的瞬时平衡状态。这类问题的求解通常采用如下两种方法。１．解析法基本思路是：对研究对象的任意状态... 相似文献
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研究和探讨数学开放题的题型特点及其命制规律 ,对于推进和改善初中数学的开放式创新教学 ,无疑有极大的帮助 .1 数学开放题的特点1.1 问题的条件常常是不完备的 (条件开放题 )图 1这类题目是给定结论来反探满足结论的条件 ,而满足结论的条件并不唯一 .这类题常以基本知识为背景加以设计而成 ,主要考查学生对基础知识的掌握程度和归纳能力 .例如 :( 2 0 0 3年山东济南市中考试题 )如图 1,△ABC中 ,已知AB =AC ,要使AD =AE ,需要添加的一个条件是 .1.2 问题的答案是不确定的 (结论开放题 )这类问题是在给定条件下探索结论的多样性 ,… 相似文献