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一、分类计数原理与分步计数原理分类计数原理与分步计数原理是两个基本的计数原理,是贯穿排列、组合问题的一条主线,运用它们的前提是首先搞清楚要完成怎样的一件事情,然后恰当地分类(不重不漏)、合理地分步(它们既互相联系,又彼此独立).排列是有顺序的,而组合是没有顺序的.解决排列与组合的综合应用题的基本思路是特殊元素(特殊位置)优先考虑,基本原则是先选后排、边选边排、先分组后分配,常用方法有捆绑法、插空法、隔板法等,计算方法上还可用间接法.近几年高考所涉及的排列与组合问题主要有:排队问题、选代表问题、摸球问题、放置问题、… 相似文献
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一、分类计数原理和分布计数原理的基础作用
在概率统计中,分类计数原理和分步计数原理是两个非常重要的原理,是整个概率统计的基础.这两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律.它们不仅是推导排列与组合中排列数、组合数计算公式的依据,也是求解排列、组合问题的基本思想,而且高中数学中将排列、组合及二项式定理的研究都作为两个计数原理的典型应用而设置. 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2007,(13)
计算办某件事共有多少种办法的问题称作计数问题,课本中的排列与组合就是两类常见的计数问题.学习计数问题要掌握两个基本方法——分类原理与分步原理,两类基本问题——排列问题与组合问题,区分两个基本方法和两类基本问题是正确计数的前提. 相似文献
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分类计数原理与分步计数原理又称加法原理与乘法原理。这两个原理是排列组合的最基本的原理,也是后继推导排列数与组合数的理论依据,还是求解排列与组合问题的最基本的思想方法。 相似文献
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学习目标本章包括排列组合和二项式定理两部分内容,要求: 1.掌握加法原理和乘法原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题; 2.理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的问题; 3.掌握二项式定理和二项式系数的性质,并能用它们计算和论证一些简单问题. 相似文献
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复习提要1.本单元知识内容主要有:加法原理和乘法原理;排列、排列数公式;组合、组合数公式、组合数的两个性质;二项式定理、二项展开式的性质.2.加法原理和乘法原理,是排列组合的基础与核心,不仅是排列数公式与组合数公式的推导依据,而且是解决排列、组合问题的基本思想方法.在应用加法原理时,要注意“类”与“类”之间的独立性,在应用乘法原 相似文献
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陈祖灵 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):68
分类计数原理与分步计数原理这两个关于计数的基本原理是在人们大量实践经验的基础上归纳出来的基本规律,是推导排列数、组合数计算公式的依据,而且其基本思想方法贯穿在解决有关排列、组合应用问题的始终。 相似文献
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<正>一、目标定位计数问题是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是排列组合问题的最基本的原理,是推导排列数、组合数公式的理论依据,也是求解排列、组合问题的基本思想.本节课内容是学生在已有的利用列举法进行计数的基础上,进一步研究计数的规律,归纳出两种基本计数原理.从思想方法的角 相似文献
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田彦武 《数学爱好者(高二版)》2007,(Z1)
考点题例考试大纲规定的“排列、组合、二项式定理”一章的考点如下:分类计数原理与分步计数原理;排列;排列数公式;组合;组合数公式;组合数的两个性质;二项式定理;二项展开式的性质. 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(4)
考点解读考试大纲规定的“排列、组合、二项式定理”一章的考点如下:分类计数原理与分步计数原理;排列;排列数公式;组合;组合数公式;组合数的两个性质;二项式定理;二项展开式的性质. 相似文献
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廖东明 《数学爱好者(高二版)》2007,(6)
两个计数原理不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据,而且其基本思想方法贯穿在解决本章应用问题的始终.排列与组合,是当今发展很快的组合数学的最初步的知识.它不仅应用广泛,也是学习 相似文献
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本节的主要内容足排列、组合和二项式定理．分类计数原理与分步汁数原理足关于计数的两个基本原理，它们不仅足推导排列数公式和组合数公式的基础，而且其应用贯穿于本章的始终，两的区别在于，分类计数原理与分类有关，分步计数原理与分少行关，排列与组合主要研究从一些不同元素巾，任取部分或全部元素进行排列或组合． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2006,(4)
分类计数原理与分步计数原理既是理解排列、组合的概念,推导排列数、组合数公式的原则和依据,又是求解计数问题的一种最基本的方法．运用分类原理,应注意“类”与“类”之间具有独立性和并列性;运用分步原理,应注意“步”与“步”之间的连续性．在理解和使用两个原理时应注意以下几个问题． 相似文献
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两个计数原理、排列组合是学习概率统计的基础,在高考中占有特殊的地位,是高考必考的内容,大多以选择题和填空题的形式出现,有时与概率统计知识综合出现在解答题中,主要考查基础知识、基本运算与思维能力,属于中档题.重点难点重点:(1)掌握分类计数原理及分步计数原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题.(2)理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性 相似文献
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排列、组合内容复杂，题目繁多，思维抽象，为了便于学生接受和掌握，要抓住以下三个环节：一、正确地区分使用加法原理还是乘法原理；区分了解是排列问题还是组合问题，区分重复排列上该数是作底数还是作指数（以下简称三个区分）；二、熟练率提带有附加条件的排列、组合问题的种数计算；三、计算时要注意不重不漏.教学中抓住这三个环节，就能将问题化难为易，使学生容易学习和接受.1三个区分1.1区分使用加法原理或乘法原理区分使用加法原理或乘法原理的关键，在于事件之间是独立的还是必须依次完成的几个步骤.凡前者使用加法原理，凡后者… 相似文献
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数学科《考试说明》要求考生:1掌握分类计数原理和分步计数原理及其简单应用;2理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质及其简单应用;3掌握二项式定理和二项式系数的性质,并能用它们计算和论证一些简单问题.下面介绍其考点及其求解思路和方法考点1 两个原理直接应用问题例1 (2003年全国高考题)如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有种.解析:求解排列组合问题时,一是观察取出的元素是否有顺序,从而确定是排列问题还是组合问题;二是… 相似文献