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<正>双曲线是一种重要的圆锥曲线,在近年高考或各地模拟考试中,以双曲线为载体的圆锥曲线解答题考已成为数学命题的一大热点,体现了高考命题者对双曲线内容的青睐.下面对一道高三双曲线联考题的解法和结论推广进行探究,供参考. 相似文献
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基于"几何画板"绘制双曲线 总被引：1，自引：0，他引：1
几何画板是一个优秀的专业学科平台软件,代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向.主要介绍使用"几何画板"画双曲线的几种作法:双曲线第一定义、双曲线第二定义、直角坐标方程、参数方程、极坐标方程,并给出每种作法的详细制作步骤. 相似文献
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对于双曲线两渐近线的夹角问题(以下简称"夹角"),目前存在几种不同的看法.第一种意见认为:双曲线两渐近线为直线,因此"夹角"应符合课本中两直线夹角的规定,即应是锐角(或者直角).若设双曲线的标准方程为 相似文献
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一、选择题1.已知两定点F1(-5,0),F2(5,0),动点P满足｜PF1｜-｜PF2｜=2a,则当a=3和5时,P点轨迹为()A.双曲线和一直线B.双曲线和一射线C.双曲线的一支和一射线D.双曲线的一支和一直线2.双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3),则k的值为()A.1B.-1C.!365D.-!3653.双曲线1x62-2y52=1的两渐近线夹角是()A.2arctan45B.2arctan54C.!4-2arctan54D.!-2arctan454.下列双曲线中以y=±12x为渐近线的是()A.x42-1y62=1B.1x62-y42=1C.x22-y2=1D.x2-y22=15.若双曲线的一条渐近线倾斜角为锐角",则双曲线的离心率e为()A.sin"B.cos"C.sec"D.tan"6.双曲… 相似文献
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张斌 《数理化学习(高中版)》2011,(22):3-5
一、利用双曲线的定义求双曲线方程例1设双曲线与椭圆x~2/(27)+y~2/(36)=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线的方程.分析:由于椭圆的焦点坐标为(0,±3),且双曲线与椭圆具有相同的焦点,知双曲线的焦点也为(0,±3),从而知所设双曲线的形式应 相似文献
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张辉耀 《中学数学研究(江西师大)》2002,(7):21
一、关于双曲线的第一定义 课本的定义:我们把平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做双曲线的焦距. 相似文献
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双曲线不仅是一种形象十分优美的曲线,而且它有着众多各具特色的表现形式,捕捉题目中体现出的双曲线的各种信息,构造双曲线模型,以“形”助“数”,可以加强代数、三角、解几知识之间的横向联系与综合运用,提高学生分析问题,解决问题的能力．１ 捕捉含“ａｓｅｃθ与ｂｔｇθ”的信息例１ 求ｆ（θ）＝ｓｅｃθ－２２ｔｇθ－１π２＜θ＜π的值域．图１解 ∵π２＜θ＜π,∴ｔｇθ＜０,ｓｅｃθ＜０．知动点Ｐ（２ｔｇθ,ｓｅｃθ）在双曲线ｙ２－ｘ２４＝１的第三象限内的部分上运动,ｆ（θ）表示动点Ｐ与定点Ａ（１,２）连… 相似文献
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双曲线的基本知识是高考考查的重点和热点，考查中常常涉及双曲线的基本量a、b、c、e之间的关系，特别是双曲线的离心率，能够综合考查多方面的知识，体现双曲线的解题技巧与方法。怎样求解离心率？本文提出以下几种解法。 相似文献
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<正>对在同一直角坐标系中的两条不同的双曲线,我们定义为"复式双曲线".以"复式双曲线"为载体的试题,形式新颖,结构独特,融入丰富的数学知识和数学思想,着重对思维能力、探究能力的考查.本文从近两年的中考试题中采撷几例,从不同角度入手,归纳出这类问题的解题策略,以飨读者.一、求规则图形的面积例1(2013永州)如图1,两个反比例函 相似文献
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姜坤崇 《河北理科教学研究》2011,(4):40-42
设双曲线E1：x2/a2-y2/b2=1（a〉0,b〉0）,则它的共轭双曲线为E2：x2/a2-y2/b2=-1（a〉0,b〉0）.在对圆锥曲线的研究中,笔者发现了涉及双曲线与共轭双曲线的一个有趣性质,现介绍如下. 相似文献
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<正>对在同一直角坐标系中的两条不同的双曲线,我们定义为"复式双曲线".以"复式双曲线"为载体的试题,融入丰富的数学知识和数学思想,着重对思维能力、探究能力的考查,形式新颖,结构独特.现从近两年的中考试题中采撷几例,从不同角度入手,归纳出这类问题的解题策略,以飨读者.1根据反比例函数k的几何意义解决问题 相似文献
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椭圆抛物线均可用"点差法"求出中点的坐标,再利用中点在其内部建立不等式,解决点线对称问题.但是双曲线的弦的中点不一定在双曲线的内部,因此鲜有文章予以解读.笔者通过一个实例剖析如何利用"点差法"解决双曲线中的"点线对称问题". 相似文献
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反比例函数y=k/x(k≠0)的图像是双曲线。关于双曲线问题,爱动脑筋的同学可能会问:"双曲线是中心对称图形吗?""双曲线是轴对称图形吗?"。一、双曲线的对称性探究探究一:双曲线是中心对称图形吗?将双曲线绕原点旋转180°后,能与原来的双曲线重合吗?想一想,再动手做一做,看看你会有什么发现? 相似文献
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通常,我们称离心率为5～(1/2)的椭圆为"黄金椭圆",称离心率为(5～(1/2)+1)/2黄金椭圆与黄金双曲线有很多奇妙的性质.本文约2的双曲线为"黄金双曲线", 相似文献
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从近几年的高考题可以看出,数学题目的运算量并不大,解题的重点在于从什么角度去思考,用什么方法去解决,这就要求考生要灵活运用所学知识,选用合理、简便的方法去解决问题.也就是说,学生在解决问题时,不能满足于一般的方法、常用的模式,而是要从题目的特点考虑,具体问题具体分析,寻找合理简捷的解题途径,这也是创造性思维的体现.下面例谈双曲线中常见的简便运算,以此共勉.例1设双曲线与椭圆2x72+3y62=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求此双曲线的方程.解:由题意得交点的坐标为(姨15,4).设双曲线方程为x227-姿+36y-2姿=1,将… 相似文献
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余建国 《中国数学教育(高中版)》2014,(12):42-44,51
合适的问题,合理的呈现和精巧的引导,并促进有效生成,才能使双曲线的渐近线的知识发生、发展的过程与学生的认知过程真正融合,在课堂教学中"出现"得更自然、更合理,从而实现学生的思维发展目标.结合"双曲线的渐近线"教学片断,阐述数学概念在课堂自然生成的策略. 相似文献
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高秋芸 《唐山师范学院学报》2008,30(2):38-40
讨论不同类型的双曲线绕其渐近线旋转生成的旋转曲面方程,其中包括双曲线为等轴双曲线的情形;双曲线为实轴长大于虚轴长的情形;双曲线为虚轴长大于实轴长的情形.并分别通过方程讨论这些旋转曲面的一些相关性质. 相似文献
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