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1.
对称问题在我们身边无处不在、无处不有,若能注意到它们的存在以及它们的联系,对我们解决相关问题是至关重要的.本文着重介绍点关于线成轴对称的问题.首先,应先明确点关于常见直线的对称点的坐标:1.点A(x,y)关于x轴的对称点为A′(x,-y);2.点B(x,y)关于y轴的对称点为B′(-x,y); 相似文献
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“对称”是解析几何中的常见问题 ,也是一种重要的思想方法 .本文旨在对解析几何中的点对称、轴对称问题进行整理 ,以供学生参考 .1 关于点的对称(1)点关于点的对称问题 ,通常我们是将其化为中点问题来解决 .例如 ,求点P(x ,y)关于点M (x0 ,y0 )的对称点P′的坐标 .设P′(x′ ,y′) ,由M为｜PP′｜的中点 ,得 x+x′2 =x0y+ y′2 =y0 x′ =2x0 -x ,y′=2 y0 - y ,即所求对称点的坐标为P′(2x0 -x ,2 y0 - y) .(2 )曲线关于点的对称问题 ,利用对称定义 ,结合求轨迹方程的代入法即可解决 .例如 ,求曲线C :f(x ,y) =0关于M (x0 ,y0 )对… 相似文献
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潘婷红 《学生之友(初中版)》2009,(11):21-21
关于点对称,关于线对称是中学中常见的问题,解法也不尽相同,本文将给出关于特殊的直线对称的一种比较简单快捷的解法,想和同仁交流和探讨。 相似文献
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娄秀勤 《中学生数理化(高中版)》2008,(10)
直线中的对称问题主要有:点关于点对称;点关于直线对称;直线关于点对称;直线关于直线对称.下面谈谈各类对称问题的具体求解方法.1.点关于点的对称 相似文献
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洪联平 《数理天地(高中版)》2011,(12):7-7,9
1．中心对称
（1）点关于点对称
一个已知点（x0,y0）关于原点对称的点的坐标为（-x0,-y0）,点（x0,y0）关于点（a,b）对称的点坐标为（2a-x0,2b-y0）,其中点关于原点对称仅是一个特例． 相似文献
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王蓬 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):104
对称性在数学中总共包括四类:第一类是点关于点对称,第二类是点关于线对称,第三类是线关于点对称,第四类是线关于线对称.以上四类应用中,尤其前三种,在数学中应用十分广泛.例1求函数y=x2槡-2x+2+x2槡-4x+13的最小值.分析当有些同学刚刚看到这个问题的时候,一下子吓着了,因为里面的形式太复杂了,根号加根号,而且两个根号里面又都是二次函数,这个问题难了,可是如果我们换 相似文献
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数学中充满了对称,对称美是数学美的重要特征之一.直线中的对称问题,是直线方程中最基本的问题,也是历年高考中考查的热点问题,常见的直线对称问题有以下3种类型:1点关于直线的对称问题例1求点P(-4,3)关于直线l:2x 3y-6=0的对称点P′的坐标.解设P′的坐标为(x,y),则线段PP′的中点坐标为x2-4,32 y.PP′的斜率为yx- 43,直线l的斜率为-32.因为PP′⊥l且PP′的中点在l上,所以y-3x 4·(-23)=-1,2·x2-4 3·y2 3-6=0x=-1332,y=1639·即P′的坐标为-1323,1639.2直线关于点的对称问题例2求直线l:3x-y 1=0关于点M(2,-4)对称的直线方程.解在所… 相似文献
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我们经常看到一类问题:已知圆锥曲线和一直线相交,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称及相关问题.这类问题学生往往处理得不够得当,为此,本文以一个题为例,通过六种方法探究此类题的解法. 相似文献
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平面解几是高中数学的核心内容,其中对称问题主要有两个方面：“点与点关于点的中心对称”“点与点关于直线的轴对称”,而第二种对称又能转化成第一种对称的形式．本文中,笔者结合教学实践,浅谈求解对称问题的过程． 相似文献
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杨晓坤 《河北理科教学研究》2009,(4):36-37
对称问题在历届高考中经常出现,我们学过的对称问题主要有以下几类：（1）点关于点对称问题;（2）直线关于点对称问题;（3）点关于直线的对称点问题;（4）直线关于直线的对称直线问题;（5）特殊的对称关系问题（关于坐标原点、坐标轴、直线y=±x＋m等）;（6）曲线f（x,y）=0关于点P（x0,y0）的对称曲线问题． 相似文献
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有一类中考试题是求两线段和的最小值，这类题只要利用好两个知识点：
1．线段公理——两点之间，线段最短。
2．对称的性质——①关于一条直线对称的两个图形全等；②对称轴是两个对称图形对应点连线的垂直平分线，问题就不难获解，下面以中考题为例来说明。 相似文献
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徐兴涛 《数理天地(高中版)》2022,(24):18-20
对称问题是解析几何中的重要几何位置关系,考题中常出现轴对称和中心对称,如点关于点对称、点关于直线对称、线关于点对称、线关于线对称问题,会表现在线段的中点、垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形等平面图形中,意在考查直观想象、数学运算、逻辑推理核心素养.本文通过2022年高考试卷中圆锥曲线中的对称问题展开分析. 相似文献
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一、由一题高考题引发的思考 二、直线关于特殊直线对称问题的探索 三、点关于特殊直线对称问题的探索 四、曲线关于特殊直线对称问题的探索 相似文献
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我们经常看到一类问题:已知圆锥曲线和一直线相交,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称及相关问题. 对于这类问题,学生往往处理得不够得当,为此,本文以一个题为例,通过六种方法探究此类题的解法. 相似文献
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对称性在中学数学中占有非常重要的地位，在教学中应该引起我们的重视．初中阶段我们遇到的对称性包括中心对称和轴对称两种．在平面直角坐标系中具体表现为点关于点对称、点关于线对称、线关于线对称三类问题，其中第一类问题比较简单，本文主要谈谈第二、第三类对称性问题． 相似文献
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在高中范围内一般要处理的关于一条定直线的对称问题可以分为：某个点关于一条定直线的对称问题;某条直线关于一条定直线的对称问题;以及某条曲线关于一条定直线的对称问题．在这些问题中如果作为对称轴的的直线是y=±x＋m的形式,那么问题就可以大为简化． 相似文献
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抛物线上有关存在相异两点关于某直线(或某点)对称求参数范围的问题,一般都是利用构造判别式大于0(△＞0)或利用对称中点M(x0,y0)位于抛物线焦点所在范围内构造y02与2px0不等式进行求解. 相似文献
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李凤兰 《牡丹江教育学院学报》2014,(5):107-108
对称是数学美的重要特征之一,在代数、三角、几何中有广泛的应用,随着数学教学内容的不断改革,对称问题也愈加丰富。为了提高解决对称问题的能力,本文介绍一些常见的关于"点、直线"对称问题的解法。 相似文献
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中学数学常遇到求点P0(x0，y0)关于直线l：Ax By C=0对称问题，本文给出这个问题的解法及一些应用． 相似文献