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【知识要点】参数方程、极坐标包括5个知识点：曲线的参数方程，参数方程与普通方程的互化，极坐标系，曲线的极坐标方程，极坐标与直角坐标的互化． 相似文献
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求曲线的极坐标方程是《极坐标》的重点内容之一,教材安排在§4.5第一课(见解几课本P172)。教学这段内容,主要要使学生能根据已知条件求出简单曲线的极坐标方程。然而,由于学生习惯于在直角坐标系中求曲线方程,且求曲线的极坐标方程的过程中,变化较多,学生不易掌握,所以,它又是《极坐标》的难点内容。现将本人在实际教学中的一些做法介绍如下: 一、关于曲线极坐标方程的概念曲线的极坐标方程的概念是教学的首要问题。课本中这样叙述:“在极坐标系中,曲线可以用含有ρ、θ这两个变数的方程φ(ρ,θ)=0来表示,这种方程叫做曲线的极坐标方程.”——①,紧接着又指出:“由于在极坐你平面中,曲线上每一个点的坐标都有无穷多个,它们可能不全满足方程,但 相似文献
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“极坐标”教学中有一类求两条极坐标方程的曲线的交点问题,先看以下几个例题及解。求下列曲线的交点坐标,并作示意图 相似文献
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我们知道,建立曲线的极坐标方程有两种方法。一种是根据问题给出的几何条件,选择适当的极坐标系,将所给几何条件转化为代数条件来建立曲线的极坐标方程;另一种是将已给曲线的直角坐标方程直接化为极坐标方程。 相似文献
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教学实践表明，学生在学习极坐标知识和求解有关题目时，往往因未弄清极坐标系和直角坐标系的本质区别，受直角坐标系的思维定势的影响，常有这样或那样的错误产生，致使学习受阻，解题受挫．对此，本文针对学生在解题时常犯的几类典型错误举例剖析，以期引起注意。一、因概念不清致误例1判断点剖析：平面内一点的极坐标可以有无数种表示法．即都表示点（P_0，θ_0）的极坐标．点上．这与上述解法所得结论矛盾．那么，产生矛盾的原因何在？推敲曲线极坐标方程的定义，可知上述解法因忽视了曲线的极坐标方程定义中的“曲线上每一点的极坐标… 相似文献
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高考对极坐标与参数方程这章节内容考查主要从以下两方面进行:一是参数方程,极坐标与曲线的关系;二是题目给出曲线的参数方程或者极坐标方程求解曲线的另外一些量,通常是直角坐标与极坐标,普通方程与参数方程的互化,转化的问题应用等等。 相似文献
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众所周知，同一曲线在不同的极坐标系中，对应的极坐标方程是不相同的．同时，我们注意到通过旋转极轴，建立新的极坐标系，就能化复杂的极坐标方程为简单的方程．而且在新旧坐标的变换过程中，曲线的形状、大小，曲线上任意一点到极点的距离以及曲线间的相互位置关系等都不会发生变化．充分利用曲线的这些不变性，将问题转化为在新坐标系中求解方可得到快速、准确的解答． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(8)
<正>一、问题提出题目:已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+4sinθ,P点的极坐标为3,(π/2),以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系xOy,在平面直角坐标系中,直线l经过点P,倾斜角为π/3。(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程。(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求AB的长。问题:求直线与圆锥曲线的交点弦的弦长时,为什么在直线方程是参数方程的情况下要用参数方程中的弦长公式AB= 相似文献
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纵观近十年有关极坐标的高考试题，一般都是考查直线和圆的极坐标方程问题．只要我们理解、掌握了这两类方程的基本形式及其几何特征，便可由所给条件直接写出极坐标方程，或由极坐标方程直接得出有关结论． 相似文献
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黄继玲 《泉州师范学院学报》1999,(6)
十七世纪创立的解析几何学,在建立坐标系的同时用代数方法研究几何问题．曲线（空间曲线）常用普通方程,极坐标方程和参数方程来表示;但在实际问题中,有些曲线用普通方程或极坐标方程来表示仍比较困难,而引入另一个变量（即参数）间接地建立起ｘ、ｙ之间的关系的表示方法却比较方便．用参数方程表示有以下优点：（１）便于描绘曲线,由参数值即可得点的一对坐标值,再联成平滑曲线．（２）某些实际问题要直接建立普通方程并非易事,若用参数则容易建立,如圆周上质点的滚动方程．（３）参数法往往使学生思路清晰,不仅提高学生的思维能… 相似文献
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刘倩 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):112
用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示r为θ的函数,这不同于直角坐标系下的方程.由于同学们对极坐标不熟悉,造成对于一些极坐标方程表示的图形很迷惑.这里由一个极易引起疏忽的例子来说明作出极坐标方程的图形时需要注意的几个方面. 相似文献
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李玉英 《中国数学教育(高中版)》2010,(4):40-42
解解析几何题目时,经常遇到涉及求两曲线交点的问题,如果联立曲线的方程组,往往计算比较繁,但如果利用合理的方法,比如适当引入参数,或充分利用韦达定理,合理利用曲线系方程,巧用极坐标,借助向量都可以避开解交点运算等方法,从而使问题得到很好地解决． 相似文献
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参数方程和极坐标作为数学的工具之一，往往会用来解决一些较复杂的问题．在高考中一般有两个小题，分值为10分． 相似文献
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本文将通过举例,对常用曲线的极坐标方程的求法和应用作进一步的探讨,以期帮助同学们较为深刻地掌握极坐标的有关知识.一、常用曲线的极坐标方程的求法求曲线的极坐标方程的思路和求直角坐标方程的思路是类似的,通常的步骤是:①建系;②设点;③列出曲线上任一点的极径与极角之间的关系式;④将列 相似文献