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用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数较为容易。都是先分解质因数,求最大公约数就是把所有除数连乘;求最小公倍数要把所有的除数及最后的两个商连乘。而用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数,学生常混淆不清,教学这一内容的关键是区分两者之间的不同点。 求最大公约数:①通常是用三个数公有的质因数作除数。②必须除到所得的商只有“公约数1”为止。③然后把所有的除数连乘,所得的积就是所求的最大公约数。例如:求12、18和24的最大公约数。 先用3个数公有的质因数2去除; 再用3个数公有的质因 相似文献
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求三个数的最小公倍数,学生在学习中普遍感到困难。我在教学中通过设计新旧知识冲突的情景,激起学生自身的学习积极性,唤起学生积极地思考,使他们发现了求三个数最小公倍数的规律,较好地理解和掌握了有关算理。新课前,我组织同学复习求两个数最小公倍数的算理。先写出12和30分别分解质因数12=2×2×3,30=2×3×5,随后写出四个根据上述分解质因数的式子来求 相似文献
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那天清晨,我刚走进教室,学生钱琦就迫不及待地跑过来对我说:“王老师,我妈妈有一封信要我交给您。”我打开一看,只见便笺上写着:王老师:您好!我看了钱琦的一道数学题,题目是求18和16的最小公倍数,请问答案180是怎么得来的。我认为答案是144。请求解答,谢谢!王丽芳2006.5.11难道是我错了?我有些疑惑。回到办公室,我再次仔细地“审读”那道题:18=2×3×3,60=2×2×3×5。18独有的质因数是();60独有的质因数是(),18和60全部的公有质因数是()。18和16的最小公倍数是()。18和60的最小公倍数是用公有质因数乘各自独有质因数,也就是2×3×3×2×5=1… 相似文献
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用分解质因数法求出两数的最小公倍数后 ,要检验得出的结果是否正确 ,常用的方法就是把所有的因数再乘一遍。遇到因数多时 ,检验非常麻烦。采用交叉求积法来检验就简单多了。交叉求积法就是把所求的两个数分解完了之后 ,在短除式上用这两个数和得出的最后的两个商分别交叉相乘 ,得出的积都是这两数的最小公倍数 ,例如 :( 1)求 6和 8的最小公倍数2 | 6 8 3 46和 8的最小公倍数是 2× 3× 4 =2 4用交叉求积来检验2 | 6 83 46× 4 =2 43× 8=2 4( 2 )求 36和 54的最小公倍数2 36 54 3 18 2 7 3 6 9 2… 相似文献
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案例A师:同学们,已经会求两个数的最小公倍数了,下面我们就开始研究三个数的最小公倍数吧。请大家用求两个数的最小公倍数的方法,求6、8和12的最小公倍数。教师点一个学生板演:2|68123466、8和12的最小公倍数是:2×3×4×6=144。师:大家还有不同的结果吗?接着有学生说最小公倍数是72或48,但没有引起教师的注意,教师继续按自己的教学思路进行下去。师:既然大家求出的最小公倍数都不一样,那么老师通过找倍数的方法求出了6、8和12的最小公倍数是24。出示投影后。师:为什么6、8和12的最小公倍数是24,而不是48、72或144呢?下面请大家一起来把这… 相似文献
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小学数学第八册52页指出:“把一个合数分解质因数,先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除……”事实上,分解质因数,求几个数的最大公约数、最小公倍数,分数的约分等,都涉及到先用那个数去除的问题。鉴于小学只教学数2、3、5的整除特征,因此在这个内容的教学过程中更应该强调由最小质数开始,依次用从小到大的质数去试商,以使学生有规律可循。 相似文献
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用短除法求三个数最小公倍数的方法,教科书上都强调先用三个数公有的质因数去除,再用两个数公有的质因数去除,除到三个商中每两个数都互质为止。也就是说,用公有质因数去除,不能用合因数去除,否则易出错误。 相似文献
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求三个数的最大公约数、最小公倍数,与求两个数的最大公约数、最小公倍数相比,情况比较复杂,难度较大。求三个数的最小公倍数与最大公约数,方法又有区别。这部分内容是“数的整除”教学的难点之一。下面两点应引导学生切实掌握。第一,正确确定短除法的除数与判断最后的商。求三个数的最大公约数,一般先用短除法,每次除必须用三个数的公约数(1除外)作除数,除到三个数只有公约数1为止。而求三个数的最小公倍数,若三个数有公约数(1除外),则用三个数的公约数作除数,若除到三个数只有公约数1,而其中两个数有公约数时(1除外),还要用两个数的公约数(1除外)继续除,一直除到所得的商每两个数都是互质数(即“两两互 相似文献
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缘起:那是一节教学生“求最小公倍数”的数学课……师:为了简便,通常我们用短除分解质因数的方法,来求最小公倍数。教师板书短除的竖式:2│18303│91535这里的2和3都是18和30公有的质因数,3和5是18和30独有的质因数,因此要求18和30的最小公倍数,只要把2、3、3、5连乘起来就可以 相似文献
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一、深入钻研教材,讲清算理正确地运算必須建筑在透彻地理解的基础上。因此深入钻研教材,讲清算理,是提高学生計算能力的前提。例如,教求最小公倍数,课本中例3是“求18和30的最小公倍数”;例4是“求12、18和20的最小公倍娄”。我在钻研教材中,认为有两个难点:第一、为什么要从发解质因数开始;第二、求三个数的最小公倍数时,为什么其中两个数有公約数时就可以用它来除,把不能整除的数移下来。教学时,先用列举倍数的方法,找出最小公倍数,再指出 相似文献
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分解质因数的应用是很广泛的。但在目前小学数学教材中,除了用它来求几个数的最大公约数和最小公倍数之外,几乎未作其他介绍,我觉得这很不够。下面举几个分解质因数应用于解题的例子,以供参考。例一 两个自然数的积为3315。已知其中一个数的大小在30到40之间,求这两个自然数。分析:此题若用试除法,即令k_1·K_2=3315,K_1的取值范围:30 ≤K_1≤40(K_1∈N),然后一一试除,求出K_2(K_2∈N), 从而得解,这样也未尝不可,但显然很不科学,也很麻烦。若K_1的范围较大时,甚至不能求解。本例可用分解质因数法解之。解:∵3315=3 × 5 × 13× 17根据题意,把质因数适当组合,得:3315=(3×13)×(5×17)=39×85或3315=(3×17)×(13×5):51×65。所以,所求两数为39和85。例二 某人出差四天,回家后连撕四张日历,他把这四张日历的日期数连乘起来,积得303600,试判断,这个人是那四天出差的． 相似文献
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刘艳琼 《中国教育科研与探索》2007,(5):126-126
《教学目标》使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。《重点难点》熟练使用短除法求两个数的最小公倍数，对前面所学的许多概念印象清晰，不相互混淆，如：偶数、奇数、质数、合数、质因数、公约数、最大公约数、互质数、倍数、最小公倍数等。[第一段] 相似文献
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一、直接写得数4÷20=7.8+0.9=1.5-0.06=10-5.4=1.92÷0.04=2.8×0.4=700÷500=0.8×1.25=1.01×99=1-712=34-12=78+38=310+15=23+16=17+67=14+13+34=12-14+15=9.2×0.25×4=2.9+3.7+2.1=7×1.3+7×6.7=二、填空1.5吨45千克=()千克=()吨2.8.07升=()毫升=()立方分米3.9÷15=()45=18()=()5=()小数4.一个分数,加上它的一个分数单位是1,减去它的一个分数单位是35,这个分数是()。5.27和72的最大公约数是(),最小公倍数是()。6.把30分解质因数,可写成30=()。7.一个数用3、8、10去除,都能整除,这个数最小是()。8.把4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方… 相似文献
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在《小学数学基础理论》教材中,介绍了用分解质因数来求最小公倍数的方法,用这种方法不仅可以求两个数的最小公倍数,也可求三个数、四个数,乃至更多的数的最小公倍数。因此,它是普遍适用的方法. 相似文献
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一、教材浅析五年制小学数学第八册第三单元数的整除包括约数和倍数,能被2、5、3整除的数,质数和合数,最大公约数,最小公倍数五小节。其知识结构是: 本单元的教学要求:(1)了解自然数和整数的意义,理解数的整除、约数和倍数、质数和合数的意义,掌握能被2、5、3整除的数的特征,学会分解质因数的方法。(2)理解公约数和最大公约数,公倍数和最小公倍数,并能熟练地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。本单元的教学重点是求最大公约数、最小公倍数。 相似文献