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1.
徐佳煜 《数理天地(初中版)》2024,(5):26-27
初中数学可以分为两大板块内容,即代数和几何.在平面几何板块中三角形是最为基础的一个图形,其他图形都是在三角形的基础上进行改变.初中数学中,有两种特殊的三角形,即全等三角形和相似三角形.全等三角形是相似比为1的相似三角形,许多平面几何问题就是以全等三角形为背景. 相似文献
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托勒密定理在解决初中平面几何及代数的某些问题时有它独到之处,今举例如下一构造特殊的圆内接四边形解(证)三角形问题大家知道,等腰梯形,矩形(正方形)必内接于圃,而任何三角形都有一个外接圆,据题意我们总可在三角形的外接圆上构造出一个等腰梯 相似文献
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培养学生的推理能力,是初中平面几何《三角形》一章教学的难点。教材为了突破这一难点,采取了长期酝酿,前呼后应,逐步解决的办法。在第一章中,教材一方面通过例题示范,让学生初步接触证明的格式,另一方面安排了大量的练习题,要求学生在熟悉所学公理、定理的基础上,在括号中填写证明的理由。经过这些准备后,从第二章三角形全等的判定开 相似文献
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赵庚新 《数理天地(初中版)》2003,(1)
三角形是平面几何的重点,二次函数是初中代数的重点,它们的综合就是初中数学最突出的综合内容.于是在中考命题中最受关注.怎样理解、分析、掌握这样的综合性问题?以三角形为主线。可以理出一个思路,… 相似文献
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(本课选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册8.4.2"平行四边形的判别".)一、教材分析1.从在教材中的地位与作用来看"平行四边形的判别"紧接"平行四边形的性质"一节.综观整个初中平面几何教材,它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何 相似文献
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姜秀萍 《数理天地(初中版)》2024,(5):32-33
三角形是初中平面几何问题中最为基本的一个图形,除了特殊的等腰三角形、直角三角形,斜三角形也是一类常考的三角形.三角形问题一般聚焦于研究三角形的角和边的大小,综合性较强,涉及平面几何知识和锐角三角函数定义等.本文以一道斜三角形内角大小问题作为典型例题,探讨以下几种解法,以供参考. 相似文献
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祝瑞 《新课程导学(上)》2012,(14)
在初中数学的教学过程中,平面几何一直都是非常重要的一个学习板块.初中学生学习的几何知识沿"线段、射线、直线一三角形一四边形一平行四边形一特殊的平行四边形(矩形菱形正方形)"这条脉络展开,在这一过程中直角的证明占据着一个非常重要的地位.从学习的顺序上来看,学生在初中三年围绕直角展开的学习包括:直角三角形的全等证明方法"HL"、勾股定理及其逆定理、证明一个四边形是矩形、直角三角形中30.角所对的直角边等于斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及锐角三角函数等众多重要的知识点.从考试命题上来看,学生常常需要掌握在一个三角形或四边形中证明直角从而证明其特殊性,需要证明一个三角形是直角三角形后再灵活运用相关的性质.这也使得平面几何中直角的证明成为一个复杂多变不易掌握的知识点.笔者着重总结一下初中几何常用的直角证明方法. 相似文献
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三角形的有关知识是初中平面几何中的重点内容,而二次函数则是初中代数中的重点内容,这两块内容的综合是初中数学最突出的综合内容,因此这类问题就成为中考命题中最受关注的热点问题,解这类问题有什么规律可循?本文将从三角形面积,三角形全等,三角形相似等几个方面举例说明。 相似文献
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"几何图形变换"教学设计 总被引：1，自引：0，他引：1
1教材分析 九年义务教材七年级《平面几何》在三角形及全等形的概念之后,在证明三角形全等之前有一段“读一读”材料：全等变换,在教材中是“了解”内容.教材中指出将一个图形进行平移、旋转和翻转得到的图形和原图形是全等形,这样的变换是全等变换.让学生直观认识几个含有以上基本变换的几何图形,而这些基本图形是后面全等三角形证明的最常用图形,同时这三种变换又是《平面几何》中最根本的变换规则.但是,由于学生没有“轴对称变换”和“中心对称变换”,“轴对称”、“中心对称”、“轴对称图形”和“中心对称图形”等知识,教师一般认为这段材料不易解释清楚,只让学生自己阅读,学生自然不能体会到此材料的重要作用,因此,此阅读材料常常被忽视. 相似文献
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<相似形>一章主要包括比例线段与相似形两部分内容.前面我们所学过的全等形(主要是全等三角形)可以看作是相似系数k=1的特殊情形,如从这样的角角度来,比例线段、相似形(主要指相似三角形)则是全等形的延拓,但它们更具有一般性,有关直角三角形,圆的许多性质证明都是以相似形的性质为基础的.<相似形>一章在初中平面几何中有着一种承上启下的地位. 相似文献
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为了更好地了解新教材编写的意图 ,帮助学生有效地掌握新教材解斜三角形部分知识 ,把研究性学习真正落实到实处 ,根据笔者教授该教材的经验 ,特提出指导学生进行研究性学习的几点想法 ,供同行们参考 .想法 1 用平面几何方法证明正弦定理新教材将正、余弦定理及解斜三角形内容放在向量一章中学习 ,其意图是将这些内容作为向量知识的应用的组成部分 ,这从正、余弦的向量证明可见一斑 .但我们知道 ,正、余弦定理是三角形中的定理 ,而三角形是平面几何研究的重点对象 .因此 ,这两个定理必定可用平面几何方法证明 ,通过师生一起探索正弦定理的平… 相似文献
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邹喜梅 《数理天地(初中版)》2024,(1):12-13
平面几何是初中数学的一个重要的考点,常在正方形、三角形、圆形等特殊几何图形的背景下出题.利用这些图形本身的几何性质,结合平面几何的数学思想,就可以找到此类问题的解题策略. 相似文献
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中学数学新课标将原初中平面几何中的部分内容,移到高中作为选讲内容.其中有些是现行初中课标教材删减的内容,如:直角三角形中的射影定理,圆的弦切角、相交弦、切割线定理.查阅2009年实施新课标高考的各省平面几何选作题,发现初中生也都能做. 相似文献
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李忠必 《昭通师范高等专科学校学报》1986,(Z1)
五、关于不等量的证法平面几何里,关于不等量的证明,是学生感到比较困难的.这部份内容在初中平面几何教科书里编排得比较少,练习也不多,即使把教科书上的几个不等量公理和关于不等量的几个定理讲清楚了,学生也不一定会做一些普通的习题.所以应多用实际例子把同一个三角形内的边角关系和两边相等的两个三角形的边角关系区分清楚,以及如何通过作恰当的辅助线把分散的条件集中到一个或两个三角形内来比较,才能使学生逐步掌握好这一部份内容.下面举几个例子加以说明. 相似文献
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一、教材的地位与作用＂平行四边形的判别＂是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一,也是历年中考必考内容,是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识,并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续,又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。 相似文献
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