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1.
耿京娟 《中学课程辅导(初一版)》2006,(2):33-36,59
一、填空题(每空1分,共24分)1.如果∠A=35°,那么∠A的余角等于;补角等于.2.如图1,直线a、b被直线c所截(即直线c与直线a、b都相交).已知a∥b,若∠1=120°,则∠2的度数=;若∠1=3∠2,则∠1的度数=.3.如图2中,已知a∥b,且∠1 2∠2=150°,则∠1 ∠2=.4.如图3,根据图形填空:∵∠B=,∴AB∥CD().∵∠DGF=,∴CD∥EF().∵AB∥EF,∴∠B =180°().5.如图4,是由两个相同的直角三角形△ABC和△FDE拼成的,则图与∠A相等的角有个,分别是;∠1与∠A关系是;2与∠1的关系是.6.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是________.个角的余角… 相似文献
2.
李殿起 《中学课程辅导(初一版)》2006,(1):37-40,58
一、精心选一选(每小题3分,共36分)1.下列关于对顶角的说法,正确的是()A.有公共顶点并且相等的两个角B.有公共顶点的两个角C.角的两边互为反向延长线的两个角D.两直线相交所成的两个角2.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD,垂足为点O,若∠BOE=70°,则∠DOF的度数()A.10°B.20°C.30°D.70°3.如图2,已知点O为直线AB上一点,∠BOD=∠COE=90°,则下列各式错误的是()A.∠AOC=∠DOE B.∠COD=∠BOEC.∠AOD=∠BOD D.∠BOE=∠AOC4.如图3,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4 ∠7=180°;∠… 相似文献
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一、耐心填一填1. 不在同一直线上的三点,可以确定条直线.2. 已知∠琢=68°,则∠琢的余角等于.3. 如图1,直线c与直线a、b相交,且a∥b,若∠1=40°,则∠2= .4. 如图2,AB、CD相交于O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,则∠AOC的度数是.5. 如图3,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,则∠BEC=.6. 如图4,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2= 度.7. 完成下列推理:如图5所示(1)若AB∥DE,则∠1= ,根据;(2)若AE∥DC,则=∠2,根据;(3)∠4=∠B,则∥,根据;(4)若∠5=∠C,则∥,根… 相似文献
4.
一、选择题(每小题5分,共50分)1.下列命题中,正确的是A.若直线a,与直线l所成的角相等,则a∥b b B.若直线a,与平面α成相等角,则a∥b b C.若平面α,β与平面γ所成的角均为直二面角,则α∥βD.若直线a,在平面α外,且a⊥α,⊥b,则b∥αb a2.已知空间四边形ABCD,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,则A.1相似文献
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(45分钟 满分 1 0 0分 )一、选择题 (每小题 4分 ,共 1 6分 )1 .若a是有理数 ,则｜a｜+1 一定 ( ) .(A)大于 1 (B)小于 1 (C)不等于 1 (D)不小于 12 .若 ｜a｜=2 ,｜b｜=3 ,且a >b,则a+b =( ) .(A) -1或 -5 (B) -1(C) -5 (D)以上答案都不对3 .用一个平面去截一个正方体 ,不可能出现的截面是 ( ) .4.如图 1 ,以下判断 :( 1 )若∠AOC =∠BOD ,则OC ,OB分别是∠BOD和∠AOC的平分线 ;( 2 )若∠AOB =∠COD ,则∠AOC =∠BOD ;( 3 )若∠AOB =12 ∠AOC ,且∠AOB =13 ∠… 相似文献
6.
一、填空题(每小题 5分 ,共 2 5分)1 一个角和它的补角相等 ,这个角是 角 .2 已知 :如图 1 ,AB,CD ,EF是直线 ,EG是射线 ,∠1 =∠2 =88°,则 ∥ .3 图 2中 ,当 时(任写一条) ,BC∥ED .4 图 3中 ,同旁内角一共有 对 .5 已知 :如图 4,AD∥BC ,AB∥DC∥EF,AC是∠DAB的平分线 ,则与∠ACB相等的角有 个 .二、选择题(每小题 4分 ,共 2 0分) 6 下面各语句中 ,正确的是 ( ) .(A)如图 5,因为∠ 1、∠ 2是对顶角 ,所以∠ 1 =∠ 2(B)一个角的补角一定是钝… 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2008,(Z2)
一、选择题1.如图1,下列条件中不能判定AB∥CD的是().A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1 ∠4=180°D.∠3=∠52.如果点P(0,4a 1)在y轴正半轴上,则有().A.a<-41B.a>-41C.a=-41D.a无法确定3.如图2,在直角△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,则x可能是().A.10°B.20°C.30°D.40°4.方程组3x y=74 相似文献
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张锦琴 《山西教育(综合版)》2001,(2)
1.巧构全等三角形证线段相等例 1.已知 ,如图 ,AB=DE,直线 AE、BD相关于点 O,∠ B与∠ D互补。 求证 :AO=ED。证明 :过点 A作 AC∥ DE交 BD于 C,则∠ D=∠ 2。∵∠ 1 ∠ 2 =180°,∠ B ∠ D=180°,∴∠ 1=∠ B,∴ AB=AC,∴ AB=DE=CA。在△ ACO和△ EDO中 ,∠ AOC=∠ EOD,∠ 2=∠ D,AC=DE;∴△ ACO △ EDO( AAS) ,∴ AO=ED。2 .巧构全等三角形证角相等例 2 .已知等边△ ABC的边长为 a,在 BC的延长线上取一点 D,使 CD=b,在 BA延长线上取一点 E,使 AE=a b。求证 :∠ ECD=∠ EDC。证明 :过 E作 EF∥ AC… 相似文献
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陈令高 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
平行线性质定理的内容是两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.要正确运用这一定理,其前提是两直线平行,且被第三条直线所截,然后才能根据角的位置去判定运用,当前提条件不符合时,就要想办法创造条件.现举一例:如图:AB∥CD.求证:∠BED=∠B ∠D.证法一:如图1,过E作EF∥AB,则EF∥CD,则∠B=∠BEF,∠D=∠DEF,即∠BED=∠B ∠D.证法二:如图2,过E作EF∥AB,则EF∥CD,则∠BEF=180°-∠B,∠DEF=180°-∠D,∴∠BED=360°-(∠BEF ∠DEF)=∠B ∠D.即∠BED=∠B ∠D.证法三:如图3,延长DE交AB于F,则∠BFE=∠D,∠B… 相似文献
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在进行有关梯形的边、角、面积等计算和论证问题时,常常需要添加辅助线,将梯形问题转化为三角形、平行四边形、矩形等特殊图形问题.下面介绍六种常见辅助线的添加方法.1平移一腰过梯形的一个顶点作一腰的平行线,通过平移腰,将梯形转化为三角形和平行四边形,利用三角形和平行四边形的性质,并结合题目条件,达到计算或证明的目的.图1例1如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=2∠B,AD=a,CD=b,求AB的长.解过D作DE∥BC,交AB与点E,则∠DEA=∠B,四边形DEBC是平行四边形,故BE=CD=b,∠EDC=∠B,由∠ADC=2∠B,得∠ADE=∠AED,因而AE=AD=a,所以AB=AE+BE=a+b.2平移两腰过梯形的上底上的一点作两腰的平行线,将梯形转化为一个三角形和两个平行四边形,再利用三角形和平行四边形的性质,结合题目条件,来证明(或计算).图2例2如图2,在梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别为上、下底的中点,且∠B+∠C=90°.求证:MN=12(BC-AD).证明过点M作ME∥AB交BC于点E,作MF∥CD交BC于点F,则∠MEC=∠B,∠MFB=∠C,∵∠B+∠C=90°,∴∠MEC+∠... 相似文献
12.
一、选择题 (每小题 5分 ,共 50分 )1 .如果x y =1 ,x2 y2 =3,那么 ,x3 y3的值为 ( ) .(A) 2 (B) 3(C) 4(D) 5图 12 .如图 1 ,在△ABC中 ,∠ABD =∠DBE =∠EBC ,∠ACD =∠DCE =∠ECB .若∠BEC=1 4 5°,则∠BDC等于 ( ) .(A) 1 0 0° (B) 1 0 5° (C) 1 1 0° (D) 1 1 相似文献
13.
在数学习题教学过程中,要引导学生对一些题目用不同的思想方法,从不同的思维角度去寻找多种解法,不仅有助于培养学生灵活运用知识的能力,而且也有助于对他们发散思维的训练和创新能力的培养.例:已知AD是△ABC的角平分线,求证:BDDC=ABAC.证法一:如图1,过D作DE∥AB,交AC于E,则BDDC=AEEC.由∠1=∠2,∠1=∠3,得∠2=∠3,∴AE=DE,故AEEC=DEEC,又DEEC=ABAC,∴BDDC=ABAC.证法二:如图2,过D作DE∥AC,交AB于E,则BDDC=BEAE.由∠1=∠2,∠2=∠3,得∠1=∠3,∴DE=AE,故BEAE=BEDE,又BEDE=ABAC,∴BDDC=ABAC.证法三:如图3,过C点作CE∥AD,交BA的延长线于E,则BDDC=ABAE.由∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠E,得∠3=∠E,故AE=AC,∴BDDC=ABAC.证法四:如图4,过B点作BE∥AD,交CA的延长线于E,则BDDC=AEAC.由∠1=∠2,∠1=∠3,∠2=∠E,得∠3=∠E,故AE=AB,∴BDDC=ABAC.证法五:如图5,过B点作BE∥AC,交AD的延长线于E,则BDDC=BEAC... 相似文献
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郭一鸣 《数理天地(初中版)》2004,(6)
“三角形三个内角的和等于180°”,这是大家熟悉的一个定理.本文举七则中考题说明它的应用. 例1 △ABC中,∠A=∠B ∠C,则∠A=____度. 解因为∠A ∠B ∠C=180°,又∠A=∠B ∠C,所以∠A ∠A=180°,即∠A=90°.例2 如图1,∠1 ∠2 相似文献
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考点1角、相交线、平行线的概念[知识要点]1.如果∠A+∠B=90°,那么∠A、∠B互为;如果∠A+∠B=180°,那么∠A、∠B互为;同角(或等角)的余角(或补角).2.角的单位换算是进制,1度=分,1分=秒.3.两点的距离是;点到直线的距离是.4.叫做平行线.平行公理是,其推论是.若两直线平行,则相等,相等,互补;反之亦然.0典型考题解析例1(2004年江苏省镇江市)已知∠α与∠β互余,若∠α=36°,则∠β=°.例2(2005年连云港市)如图1,直线l1∥l2,l3⊥l4,有三个命题:①∠1+∠3=90°;②∠2+∠3=90°;③∠2=∠4,下列说法中,正确的是().(A)只有①正确(B)只有②正确(… 相似文献
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《时代数学学习》2005,(4)
1.B.2.A.提示:利用平移知AH,HG与ED即可.3.∠AEC=43∠AFC.提示:如图1,过E作EG∥AB.由AB∥CD知EG∥CD.有∠AEG=∠BAE=4∠1,∠GEC=∠DCE=4∠2.即∠AEC=4(∠1+∠2),同理∠AFC=∠BAF+∠DCF=3(∠1+∠2).图1图24.15°.提示:如图2,(方法之一)因为∠AFE=∠B=90°,∠EFC=60°,所以∠AFD=180°-∠AFB-∠EFC=30°.由矩形的角是直角,知CD∥AB,故∠BAF=∠AFD=30°,由折叠知∠BAE=∠FAE,故∠BAE=15°.5.将“平面上n(n≥2)条直线两两相交”的各种可能通过平移变为一种情况:在平面上任取一点O,将这n条直线均平行移动为通… 相似文献
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如图1,O是线段AC、BD的交点,连结AB、CD.△AOB与△DOC成“蝶形”,则∠A ∠B AOB=∠C ∠D ∠DOC=180°,而∠AOB=∠DOC,故A∠ ∠B=∠C ∠D.利用此等量关系,可以简便地求角的度数. 相似文献
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学习平行线的判定和性质时,对于如图1所示的直线a、6被直线c所截的情况,由∠1=∠2得a∥b或者由a∥b得∠2=∠3(或∠2+∠4=180°)很容易接受,但在较复杂图形中,则往往弄不清由条件能得什么结论. 相似文献
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周奕生 《中学课程辅导(初一版)》2007,(2):33-36,63
一、选择题(每题3分,计30分)1.65°角的余角是()A.35°B.125°C.25°D.115°2.在如图1所示的长方体中,和平面ABCD垂直的棱有()A.2条B.4条C.6条D.8条3.已知:如图2,l1∥l2,∠1=50°,则∠2的度数是()A.135°B.130°C.50°D.40°4.如图3,直线AB和CD相交于点O,则图中与∠AOC一定相等的角有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.如果∠A是∠B的补角,∠B是∠C的余角,则∠A与∠C满足一个相等关系,这个关系是()A.∠A+∠C=90°B.∠A+∠C=180°C.∠A-∠C=90°D.∠A-∠C=180°6.如果直线a⊥b,b⊥c,则a、c的关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.… 相似文献
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几何图形中有许多奇妙的巧合.在二千多年前就发现了勾股定理.三国时期吴国的赵爽给出了如图1的四个全等直角三角形拼成一个大正方形和一个中空的小正方形,其边长分别为c与b-a,从而c2=4×(12ab)+(b-a)2.从而得c2=a2+b2.多么巧妙!下面让我们再来看两个奇妙的图形.异峰叠起圆内有一条折线ABCDE,忽上忽下,形成三个四十五度的角:∠ABC=∠BCD=∠CDE=45°,形成异峰叠起的奇妙图形,则AB2+CD2=BC2+DE2.你能证明这一结论吗?图2ACEDB图1cab图3ABCDEFA1B1C1图4AC1A1B1D∵∠ABC=∠BCD=45°,∴AB∥CD.从而有B D=A C.又∠BCD=∠CD… 相似文献