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特殊化方法,是指解决一些较为抽象复杂的数学问题时,先考虑简单情形,或者特殊对象、特殊位置,或者考虑极端情况,将抽象问题放到简单背景下去考虑,从对特殊对象的研究中找出一般规律,最终完成从具体到抽象、从局部到整体的思维过程的一种数学思想方法. 这种方法使用广泛,尤其在解选择题时应用较多. 相似文献
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特殊化方法 ,是指解决一些较为抽象复杂的数学问题时 ,先考虑简单情形 ,或者特殊对象、特殊位置 ,或者考虑极端情况 ,将抽象问题放到简单背景下去考虑 ,从对特殊对象的研究中找出一般规律 ,最终完成从具体到抽象、从局部到整体的思维过程的一种数学思想方法 .这种方法使用广泛 ,尤其在解选择题时应用较多 .使用特殊化的方法研究数学问题的理论依据可以通俗的表述如下 :“如果一个命题在一般情况下的正确的 ,那么它在这个一般情况下的某一特殊情况下必是正确的 .”“如果一个命题在某一特殊情况下是错误的 ,那么它在包含这个特殊情况的一般情… 相似文献
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数学大师希尔伯特曾讲：“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用,这种方法是克服数学困难的最重要的杠杆之一．”特殊化思想方法,是在解决一些较为抽象复杂的数学问题时,先考虑简单情形,或者考虑特殊对象、特殊位置,或者考虑极端情况,将抽象问题放到简单背景下去考虑,从对特殊对象的研究中找出一般规律,最终完成从具体到抽象、从局部到整体的思维过程的一种数学思想方法． 相似文献
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规律猜想型问题指的是根据已知条件或所提供的若干个特例,通过观察、类比、归纳,发现题目所蕴含的本质规律与特征的一类探索性问题.探索规律题往往涉及到相当多甚至无穷无尽的情形,可以从简单的或特殊的情形人手,通过对简单情形或特殊情形的猜想或试验,发现一般规律,从而找到解决问题的途径或方法.
题型一 探究数字的变化规律
例1 (2014年毕节卷)观察下列一组数:1/4,3/9,5-16,7/25,9/36…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数据的第n个数是____.
分析:分子是从1开始的连续奇数,分母是从2开始的连续正整数的平方. 相似文献
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大量的教学实践证明,如果学生缺乏探究的基本方法,则“实践探究”将成为一句空话．因此在研究和解决数学问题时,我们常常先考察问题的若干个特殊情形,通过特殊情形进行分析研究,诱发联想,最终获得解决问题的一般性的思路和解法,这就是特殊化思想．因此,特殊化思想是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察,最终实现由一般到特殊,又由特殊到一般的思维方法,是一种以退求进的解题策略,是我们进行探究活动的重要手段和方法． 相似文献
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辩证唯物主义认识论认为,从特殊到一般,从具体到抽象,这是人们普遍遵循的认识规律,对一般或抽象复杂的数学问题,采用“以退为进”的策略,通过特殊的情形、简单的事例探求问题的结论,这一思想称为数学解题中的特殊化思想,在数学解题中,恰当运用这一思想,往往能快速求得问题的真解,并能在探索解题方法等方面收到良好的实效．本文谈谈特殊化思想在中学数学解题中的应用． 相似文献
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李宁 《中国数学教育(高中版)》2014,(9):53-56
通过具体问题,从特殊情形入手探索一类不等式的证法,与自然数n有关的不等式证明通常有两种思路：一种是将特殊情形的结果一般化作为结论来证题;另一种是借鉴证明特殊情形的思路来证明一般情形．这体现了从一般到特殊,又从特殊到一般的数学思想方法． 相似文献
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“特殊化法”,通常是指在研究一般情况比较困难时,往往从问题的特殊情形（特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊函数、特殊数列等）出发,为一般情况的解决提供正确方向的一种解题策略．特殊与一般的关系是,一般寓于特殊之中．“命题在一般情况下为真,则在特殊情况下也为真”,“命题在特殊情况下为假,则在一般情况下也为假”．为此,可以在高考选择题中大胆运用“特殊化法”,为后面的大题的解答赢得时间。 相似文献
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“特殊化”通常是指考虑一般性命题的特殊情形,或如G·波利亚所说:“是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合的一个较小的子集,或仅仅一个对象。”特殊化方法是一种加强命题的方法,对于一个复杂的问题,如果从一般角度解题有困难,那么,我们就可以考察和研究它的特殊情形,寻求和发现一般性问题的解决办法。 梅森(J.Mason)指出,“特殊化与一般化构成了整个解题过程的基础。”他在集中地 相似文献
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颜伏刚 《语数外学习(初中版)》2004,(3):31-32
特殊法是指以特殊情形之结论代替或推测一般情形之结论的思维方法．在解客观型题目时，巧用特殊法来解，既可避免繁琐的计算及复杂的推理，又能迅速找到解题思路，准确得出结论，从而达到事半功倍的效果． 相似文献
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应用简化原则解题时,常是从比原问题简单的同类问题入手,先获得简单问题的解答,然后向一般情况或复杂情况过渡,使原问题获解．一、简化思维的方法与技巧著名的教育学家夸美纽斯认为“一切知识都是从感官的知觉开始的”．学生的思维常偏向形象思维,对事物的认识常处于感性认识阶段．这就要求教师在教学中加强直观教学,以简单化原则为指导,逐步训练,以提高学生的逻辑思维能力和解题能力． 相似文献
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由于事物的特殊性中包含着事物的普遍性,所以在研究某些有关一般情况的数学问题时,我们可以不考虑一般情况,而直接利用假设的特殊情况去研究,从而使原问题获解.这就是所谓的"特殊值法".填空题是一类只注重结果而不需写出解题过程的特殊问题.根据这一特点,可以将问题的一般情形 相似文献
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（2）按照一般思路，利用勾股定理和相似三角形的性质直接求解，较难下手，而且运算复杂．我们可以先尝试一下动点的特殊情况，比如P、D重合的时候，或者／BPA=60°时，利用由特殊到一般的数学思想方法尝试解题．具体可以按照以下几种思路去思考． 相似文献
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就人们认识客观世界的方法来说 ,总是从特殊到一般 ,再从一般到特殊 ,也就是先从个别的事物出发 ,经过分析、归纳 ,从而得到一般性的结论 ,并加以论证 ,然后用所得到的一般性的理论指导我们对具体问题进行分析 .当我们要论证一个一般性问题时 ,可以先分析几个简单的特殊情况 ,把这些简单的特殊情况弄清楚了 ,理解透了 ,便可从中总结出论证一般问题的途径 ;当我们要探求一个问题的规律时 ,常常可以先从少数特殊的事例入手 ,从中摸索出规律来 ,再从理论上加以证明 ,这就是归纳的方法 ;当我们有时需要论证某个命题是不真的 ,可以通过举出一个具… 相似文献
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程延强 《中国校外教育(理论)》2009,(6)
一、利用从特殊到一般的思维方式讲述行列式定义 人类认识世界的过程是由感性到理性,从特殊到一般,往往是先认识到特殊情况下的问题结论,然后,逐渐把它推广到一般情形,从而得到一般的结论,最后,再把一般结论拿到实际问题中去解决特殊问题.这就是所谓的"从特殊到一般的认识规律,从一般到特殊的应用规律". 相似文献