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对于系数相对复杂的二维方程运用分裂法,分裂为非线性部分和线性部分,非线性部分可局部精确求解,线性部分采用有限差分法和紧致有限差分法处理,并综合采用分裂紧交替方向隐式法来求解,最后进行数值检验。 相似文献
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夏泽宇 《内江师范学院学报》2023,(6):26-30
非稳态不可压Navier-Stokes(NS)方程在连续意义下具有能量稳定性，在分析能量稳定性的过程中，非线性项与速度场的内积为0,这种性质被称为“零能量贡献”.利用这一性质，若引入相关的人工变量函数，在数值计算时可以显式处理非线性项且不影响能量稳定性.而不可压NS方程的传统解耦方法是引入中间变量速度场，先显式处理压力场，再通过求解类泊松方程得到原问题的速度场和压力场.将两者结合，对原方程中的非线性项和压力项均显式处理，进而得到一个对称正定的系统，因此在数值求解时可以使用共轭梯度法来提高计算效率.最后通过数值算例验证了格式的精度并和传统解耦的数值格式进行了对比. 相似文献
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何双 《湖州师范学院学报》2008,30(1):18-20
对流扩散方程是描述粘性流体运动的非线性方程的线性化模型方程,常系数线性对流扩散方程也常用差分法、有限体积法或有限元法来求解,但在处理实际问题时,这些方法往往因为解的精度不高而使计算结果不合理,而采用经典R-K法可以明显提高解的精确度.通过对实际计算结果的比较,该方法解的精度几乎与解析解的精度相同. 相似文献
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基于多重网格方法的思想,在二维非结构网格上建立了一种求解Euler方程的快速稳健间断Galerkin方法。采用Roe迎风型数值通量,时间步采用显式Runge-Kutta多步法推进。数值模拟了绕NACA0012翼型流场,并比较了单重网格算法和多重网格算法计算结果,表明该方法具有优良的加速收敛效果。 相似文献
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高灵芝 《吕梁高等专科学校学报》2008,24(2)
对二维空间中圆柱绕流问题进行研究.通过建立数学模型(N-S方程),并化解、整理,用相应的微分方程表示出来.再对二维求解域(圆域)进行网格剖分,在此网格图中用向后有限差分法离散微分方程,得有关压强的方程组.最后用Jaoobi迭代法求解线性方程组,得出相应结果. 相似文献
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借助一阶显式微分方程许可单参群的充要条件，给出方程变量可分离的判别准则，提供了简捷的求解方法。 相似文献
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郭瑞 《赤峰学院学报(自然科学版)》2011,27(4):11-12
本文用修正局部Crank-nicolson差分法求解了KDV方程的定解问题,新的差分格式避免了传统的显格式和隐格式的一些不足,是计算量少,精度高的显格式.最后进行数值试验,验证了它的正确性. 相似文献
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通过基于变系数可分离变量情形下限定扰动边界条件求解子问题,使多尺度基函数能很好地捕获模型问题的微观信息;该数值模拟方法仅在粗网格水平即可得到精确、收敛的结果。研究表明,运用多尺度有限元法进行复杂的多尺度数值模拟,既可节约计算资源又能保证计算的精度。 相似文献
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田芳 《宁夏师范学院学报》2007,28(6):6-10,68
基于函数的泰勒级数展开构造了非均匀网格上求解一维对流扩散反应问题的高精度紧致差分格式.对于含边界层问题的求解,在边界层内的计算效果较均匀网格显著提高.数值实验表明,本文格式对于对流占优和计算区域含边界层问题都适用,具有高精度和高分辨率的特点. 相似文献
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丁晓燕 《宁夏师范学院学报》2013,(6):30-37
在已有文献的基础上,发展了一种求解二维非定常对流扩散方程的高精度紧致半显式差分格式,其截断误差为O（τ2 ＋h4）,该格式形式上是隐式,但实际上可以显式计算.利用Fourier分析法证明该格式是无条件稳定的.数值实验结果验证了该格式的精确性和可靠性. 相似文献
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林喜季 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2012,12(1):16-18
有限差分方法就是一种数值解法,在一维输运方程定解中可以巧用它来解题,把表示变量连续变化关系的偏微分方程离散为有限个代数方程,然后利用电子计算机求此线性代数方程组的解。 相似文献
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A second-order mixing difference scheme with a limiting factor is deduced with the reconstruction gradient method and applied
to discretizing the Navier-Stokes equation in an unstructured grid. The transform of nonorthogonal diffusion items generated
by the scheme in discrete equations is provided. The Delaunay triangulation method is improved to generate the unstructured
grid. The computing program based on the SIMPLE algorithm in an unstructured grid is compiled and used to solve the discrete
equations of two types of incompressible viscous flow. The numerical simulation results of the laminar flow driven by lid
in cavity and flow behind a cylinder are compared with the theoretical solution and experimental data respectively. In the
former case, a good agreement is achieved in the main velocity and drag coefficient curve. In the latter case, the numerical
structure and development of vortex under several Reynolds numbers match well with that of the experiment. It is indicated
that the factor difference scheme is of higher accuracy, and feasible to be applied to Navier-Stokes equation. 相似文献
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本文分为两个部分,主要讨论了一维热传导方程的绕射问题.在第一部分解决无界区域上的绕射问题.首先,假定在间断处是一个已知的函数,然后求出解的表达式,再通过已知条件反求该函数的表达式,进而得到方程的解.是第二部分有界区域上的绕射问题,我们先利用对称开拓法,再通过一个巧妙的初等变换,把边界条件耦合在一起的方程分解成两个边界条件互相独立的方程分别求解. 相似文献
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1 Introduction Variousnumericaltechniques,suchasthefinitedifferencemethodandfiniteelementsmethod ,havebeenusedinthepasttosolvetheincompressibleflowproblemnumerically .Usually ,thesemethodsrequirealargenumberofdiscretizedpointsinthecomputa tionaldomainforaccurateresults .Becausetheinfor mationonallgridpointsisusedtofitderivativesatgrid pointsinthedifferential quadrature (DQ )method ,itisenoughtouseonlyfewgridpointstoob tainhigh accuracynumericalsolutions .Therefore ,thenumberofgridpointscanb… 相似文献
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石正华 《南昌教育学院学报》2012,(1):69+78
在科学研究、工程技术中,常常需要将某些实际问题转化为二阶变系数线性微分方程。然而,对此类方程的一般形式,目前还尚未有通用的求解方法,但一些特殊类型是可以求解的。那么,对特殊的二阶变系数齐次微分方程又应该如何求解呢?这便是本文所要讨论的内容。本文主要利用构造法与常数变易法来求解二阶变系数齐次微分方程,希望能给读者一些启发与帮助。在实际问题中,二阶变系数齐次微分方程有着广泛的应用。本文给出了一类特殊二阶变系数齐次微分方程的求解方法。 相似文献
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陈世平 《泉州师范学院学报》2010,28(6):58-62
对一个在有限范围内含有变系数的三维分数阶对流色散方程进行对流项与扩散项施行不同的近似处理,从而构建一种交替方向的隐式Euler方法求解该方程,并探讨该方法的稳定性、相容性和收敛性,最后给出一个含有准确解的数值例子以验证该方法的有效性. 相似文献
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用MATLAB符号工具箱编程求常微分方程的通解 总被引：1，自引：0，他引：1
用MATLAB的函数dsolve解常微分方程时,只能得出解析解,对于解的结果只能用隐式来表示的情况,dsolve便无能为力.因此,用dsolve对某些齐次微分方程和全微分方程求解时,MATLAB往往得不到有用的结果.本文利用MATLAB符号工具箱,通过编程可求出齐次方程的解,通过自动寻找积分因子,从而求出全微分方程的通解,另外指出文献[3]中的一个错误. 相似文献