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1.
赖在镗 《中学数学研究(江西师大)》2008,(5):42-43
解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何性质,其基本方法是坐标法.通过坐标法,不仅使几何问题通过代数的方法得到解决,而且把数和形密切联系起来了.上面这段话,也把点坐标在平面解析几何解题中的作用描述得淋漓尽致.但我们在平时的教学中,也常常注意到,很多学生在面对一些 相似文献
2.
张成 《中学生数理化(高中版)》2013,(7):96-97
平面解析几何是用代数方法研究平面几何图形的几何性质的一门数学学科.平面解析几何研究问题的方法是解析法,也叫坐标法,就是借助坐标系,用坐标表示点,用方程表示曲线,再通过对曲线方程数的特点的分析来认识曲线的几何性质.因此平面解析几何研究的主要问题之一就是根据已知几何条件求出表示平面曲线的方程.下面我们就来谈谈关于曲线方程的几个问题. 相似文献
3.
解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何问题,坐标法是其核心方法,自然引起大家的重视.但在解答解析几何综合题时,若不重视挖掘问题的几何特征、活用平面几何性质方法,而盲目操作,往往会带来繁难的计算,甚至半途而废.故在解题过程中,充分 相似文献
4.
张友惠 《中国科教创新导刊》2007,(7):110-110
解析几何是数学中的一个重要分支.本文通过对教材和高考题目的分析阐述了如何抓住曲线的方程来研究其性质,如何利用"点在曲线上"与"坐标和方程组"的内在关系解题.解析几何是通过坐标系把点和坐标,曲线和方程联系起来的一个数学分支,它是数学中数形结合的典范.通过用方程来研究曲线的性质,从而达到用代数方法来研究几何问题的目的,这就是解析几何的神来之笔,既"神";几何中的点与曲线的关系,是通过点的坐标与曲线的方程来体现的,从而"点在曲线上"就成了平面解析几何中最基本和最重要的表述,它是实现用代数方法来研究几何问题的一个基石,也就是平面解析几何的"形". 相似文献
5.
解析几何是用代数方法研究几何问题的一门学科,具体的说,就是借助于坐标系,用坐标表示点,用曲线上点的坐标所满足的方程表示曲线,通过研究方程的性质间接的研究曲线的性质,从而把几何上的许多图形、概念给出了其代数表示. 相似文献
6.
李光旭 《中学生数理化(高中版)》2004,(6):22-23
解析几何的特点是用代数的方法解决几何问题．有些解析几何问题，若能巧妙的运用平面几何的有关性质或曲线的几何特征，也可使解题过程大大简化，现举几例说明． 相似文献
7.
滕莹 《中学数学研究(江西师大)》2007,(1):33-35
众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的科学,事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法研究来得方便、有效．对于有些问题的求解,若能回归几何法的本质,不仅有利于渗透数形结合的思想,而且也能减少计算,给解题带来方便,使问题获得巧解、妙解,有时常常会带来事半功倍的效果．下面就解析几何中出现的这些问题分类例说． 相似文献
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圆锥曲线是解析几何的重点内容,因此,历年来它成为高考命题的热点,不仅这部分试题所占的比重大、综合性强、知识覆盖面广,而且能考查学生诸多方面的能力(数形结合、等价转化、逻辑推理、分类讨论等),所以学好这一章内容至关重要。在学习过程中应注意以下几点:①正确理解定义是学好、用好圆锥曲线的关键。定义既是推导方程的依据,又反映了它们的本质属性,“回到定义中去”是解题的重要策略。②正确理解解析几何的两个基本问题,即已知曲线求方程与已知方程研究其几何性质。③坐标法是研究曲线的一种重要方法。通过建立坐标系,求出曲线方程,再用曲线的方程讨论其几何性质。有些平面几何问题也可以用坐标法加以证明。④采用了坐标法,研究曲线的性质是通过曲线方程,但我们研究的对象是图形, 相似文献
10.
陈贤才 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):95-95
在平面解析几何中,除了研究有关直线的性质外,主要是研究圆锥曲线的有关性质．坐标法是一种很重要的方法．解析几何运用坐标法可以解决两类基本问题：一类是满足给定条件的点的轨迹,通过坐标系建立它的方程;另一类是通过方程的讨论,研究方程所表示的曲线性质．运用坐标法解决问题的步骤是：首先在平面上建立坐标系,把已知点的轨迹的几何条件“翻译”成代数方程; 相似文献
11.
王存斗 《中学数学研究(江西师大)》2021,(4)
中点问题是解析几何中最常见的题型之一,而如何用中点?如何求中点?学生可能没有成熟的经验和具体的措施,为此,本文从优化解题的角度来探讨中点在解析几何中的三种用法,供读者参考.一、抓住中点的几何特征中点的几何性质非常明显,也常隐藏在圆心、对称、平行四边形等条件中,如果能在解题中充分发挥它的几何作用,可使解题过程进一步优化. 相似文献
12.
一、教材、考纲分析
利用代数方法（“坐标法”）来研究几何问题是解析几何的基本思想。教材在编排上是先通过给定圆锥曲线的几何条件用“坐标法”求得方程,然后再根据其方程研究圆锥曲线的几何性质,这正是解析几何的基本思想方法的具体应用。对圆锥曲线背景下的最值与定值问题的考察,既可很好的考察“坐标法”思想,又便于与其他知识（如：函数、方程、三角、向量、不等式、导数、平面几何等）综合,符合在知识交汇点命题考察学生能力的原则。 相似文献
13.
解析几何沟通了数学内数与形,代数与几何等最基本对象之间的联系.下面我举例说明最值问题的解题策略.一、几何策略若题目条件和结论能明显体现几何特征及几何意义,则可数形结合,考虑利用曲线的定义或几何性质来处理. 相似文献
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15.
徐波 《中国数学教育(高中版)》2013,(10):34-35,41
在解析几何教学中,存在着热衷于模式化解题的倾向,造成高考中对数学思想、能力考查的失落.解题需要模式但不能唯模式,要"入格"还要"出格";另外还存在着在解析几何中用综合法研究问题的现象,这也与解析几何的课程性质不符.通过三道例题的分析,具体阐释解析几何的教学与考查应聚焦于通过方程来研究曲线的思想和坐标法的观点. 相似文献
16.
提高数学素质，培养和发展我们的解题能力，体现在解析几何中，其中一个主要的方面，就是研究与探索如何简化解题过程．所谓解析几何，就是用解析的数学方法来研究图形的几何形态．引入解析法，大大地延拓了我们研究几何图形性质的空间，但另一方面也造成思维上的负面定势，即同学们忽视了解析几何的本源——几何图形的性质．凡是带有解析色彩的贯之以解析法，倘若在解题过程中，能注意到图形自身（或隐性）的几何性质，并加以利用，可以大大缩减运算量，从而达到解几过程中的优化． 相似文献
17.
解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,偏重于相关量的数量关系研究.由于代数运算复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,因此在解答解析几何问题时,若能充分把握解析几何中图形的特征,挖掘图形相应的几何性质,往往能简化运算,优化解题过程,从而事半功倍、别样精彩. 相似文献
18.
解析几何是在建立坐标系的基础上，用坐标表示点，用方程表示曲线，通过代数运算处理几何问题的一门数学，但是，一味强调解析几何中的计算，有时会导致烦琐的过程，而如果在进行计算的同时能综合考虑几何因素，则往往能够简化运算，以“圆”为例，在解析几何中，涉及到直线和圆的有关问题时，若能抓住题设中图形特征和数量关系，充分利用平面几何中圆的有关性质，常可得到简捷解法。 相似文献
19.
徐波 《中国数学教育(高中版)》2013,(5)
在解析几何教学中,存在着热衰于模式化解题的倾向,造成高考中对数学思想、能力考查的失落.解题需要模式但不能唯模式,要“入格”还要“出格”;另外还存在着在解析几何中用综合法研究问题的现象,这也与解析几何的课程性质不符.通过三道例题的分析,具体阐释解析几何的教学与考查应聚焦于通过方程来研究曲线的思想和坐标法的观点. 相似文献
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平面解析几何是用代数的方法研究平面图形性质的一门学科。解题的基本方法是“坐标法”(或称“解析法”)。解题的一般步骤为:几何问题(翻译)代数问题(代数方法)代数结论(翻译)几何答案。要提高学生的解题能力,首先必须使学生明了解题的基本方法和一般步骤,善于进行几何语言与代数语言之间的“翻译”。同时还需注意以下几点。一、要重视定义、概念在解题中的应用。二次曲线的各种定义反映了自身最本质的属性,是理解这些曲线的概念,推导曲线的方程和解决有关问题的根本依据。解题中重视定义和概念的应用,有时能简化解题过程,利于提高学生的解题能力。 相似文献