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向量组线性相关性概念较抽象，等价例题多而易混，使“证明问题”成为教与学的难点。抓住关键，突出重点，归纳出证明向量组线性相关性问题的几种方法，可以解决其难点。 相似文献
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向量组的线性相关性是线性代数中一个非常重要的概念,判断给定向量组尤其是分量没有具体给出的向量组的线性相关性是学生学习的一个难点。将证明向量组线性相关性的方法串联起来,是学生解决这类问题的关键。 相似文献
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向量组的线性相关性是线性代数中的一个重点和难点,介绍了向量组线性相关性的概念与几何意义,提出用几何的理念加深对其概念的理解,通过例子证明线性相关性来从总体上对其判定进行梳理和把握。 相似文献
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向量组线性相关性的判定是线性代数中的一类重要问题,方法多而灵活,本文介绍介绍了判定向量组线性相关性的一些常用的方法。 相似文献
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徐德余 《绵阳师范学院学报》2005,24(5):7-9
初等变换对线性方程组与矩阵的研究都起了很重要的作用，向量组的初等变换的概念到目前为止还未曾见到，它是矩阵初等变换的推广。文章首先引入了向量组的初等变换的概念，然后研究了它的基本性质，最后给出了它在判定向量组的等价、判定向量组的线性相关性、证明秩的有关结论度替换定理的证明等四个方面的应用。 相似文献
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《赤峰学院学报(自然科学版)》2016,(9)
向量组的线性相关性是线性代数理论的基本概念,它与向量空间、子空间等概念有密切关系,同时在解析几何以及常微分方程中有广泛应用.本文主要研究的是向量组线性相关性的判定方法,包括利用线性相关性的定义、行列式的值、矩阵的秩及齐次线性方程组的解等判定向量组的线性相关性,并比较了几种不同判定方法的适用条件. 相似文献
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在线性代数的学习中,对向量组的线性相关性进行研究,需要学生准确掌握线性相关和线性无关的基本概念,灵活运用有关的定理、结论。对于初学者来说,这部分内容不容易掌握。本文按向量组的不同情形,归纳了向量组线性相关性的一些判断方法。向量组只含一个向量的情形当向量组只含一个向量时,有如下结论:一个向量α线性相关,就是α=0;一个向量α线性无关,就是α≠0。这种情形比较简单。向量组含两个向量的情形当向量组含两个向量时,有如下结论:两个向量线性相关的充分必要条件是它们的对应分量成比例;同时,两个向量线性无关的充分必要条件是它们… 相似文献
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向量组的线性相关性所反映的是数域p上的n维向量空间中向量之间的关系.本文将行列式的值、矩阵的秩、齐次线性方程的解等知识运用于向量组线性相关性的判别,从而得到以下常用判断方法. 相似文献
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兰华龙 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(22):1-2
向量组的线性相关性概念内容丰富,加上与其等价的命题,它们将线性代数中的部分重要知识点有机地联系在一起,这对于解决相关问题往往能起到行之有效的作用,本文结合题目,从不同的角度出发给出多种解答方法,力求更深入理解向量组的线性相关性概念. 相似文献
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本文就向量组线性相关性的判定归为如下四种方法.一、用线性相关性的定义判别.二、用线性相关性的有关结论定理判别.三、用矩阵的子式判别.四、用向量组的秩判别. 相似文献
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行列式的值,矩阵的秩,齐次线性方程组的解,矩阵特征向量的性质等可应用于向量组线性相关性与无关性的判断.本文总结了判断向量组的线性相关性与无关性的六种方法. 相似文献
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(1)掌握向量的概念和运算。向量的内积、外积、夹角、模，向量之间的几何关系。(2)知道向量的线性相关性。(3)熟练掌握向量方法在平面几何和立体几何推理证明中的应用。 相似文献
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黄金城 《四川教育学院学报》2013,29(1):112-113
对于向量组的秩的概念的教学，给出了教学方法．先从分析向量组的线性相关性入手，引出向量组的秩的概念，使得向量组的秩这一抽象的概念变得简单易懂。 相似文献
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贾寅戌 《邢台职业技术学院学报》2002,19(2):41-44
向量组的线性相关性是线性代数中的重要概念，也是解决问题的重要的理论根据。本首先给出了不同的角度下向量组的线性相关性的几个等价条件，并通过具体例题分别用不同的解法，阐述了在不同理论深度下解决问题的区别。 相似文献
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向量组的线性相关性分三种关系:一个向量与一组向量的线性关系;一向量组内各向量之间的线性关系;两个(或多个)向量组之间的相互关系.以向量组的等价性理论为依据,线性方程组的求解实现了用有限个解(向量)表达无穷多解(向量)的目的. 相似文献
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郑文龙 《数理天地(高中版)》2011,(3):11-12
将一个平面向量分解为两个不共线向量的线性表示是近几年高考的一个热点和难点,它既考查了向量的线性运算及其几何意义,又考查了平面向量基本定理的应用．本文对此类问题的常见解法作了总结,供大家参考． 相似文献