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数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵反映数学对象的本质属性,外延是一个数学概念所概括或涉及到的具体对象的全体,一个数学概念的内涵越大 相似文献
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一、教学内容分析(一)教材的地位与作用《菱形》选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第二十七章第二节.本节课是继平行四边形、矩形之后,学习《菱形》的第一课时,主要研究菱形的概念及性质.在教学中,学生经历了观察、猜想、验证和理论证明的过程,掌握了菱形的概念和特殊性质,了解了菱形与平行四边形的关系,丰富了学生的数学经 相似文献
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数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵反映数学对象的本质属性，外延是一个数学概念所概括或涉及到的具体对象的全体，一个数学概念的内涵越大（即本质属性越多），则它的外延越小（即包含的对象越少）；反之，一个数学概念的内涵越小（即本质属性越少），则它的外延越大（即包含的对象越多）。 相似文献
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<正>1.教"本质"。数学概念是反映数学本质属性的思维产物,所谓本质属性就是该类事物共有和特有的稳定属性,数学概念包括内涵和外延两个方面,揭示数学概念的本质属性,关键是要掌握概念的内涵,明确概念的外延。如对于数学中最简单的概念——自然数的学习, 相似文献
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笔者在贵刊2002年第4期刊发了<数学概念课教学宜分三个阶段进行>.该文的第一句话指出,决定数学教学效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素就是:概念要明确.在数学教学中,人们常说的概念"明确"与"不明确",主要有两种含义:一是指对概念的内涵"明确"与"不明确";二是指对概念的外延"明确"与"不明确".我们知道,不管是从内涵角度弄清本质属性,还是从外延方面弄清包括范围,都能达到明确概念的目的.许多教师习惯于从揭示概念的内涵方面来明确数学概念的目的,而对从外延方面来明确概念的"力度"则不够.本文向大家介绍几种从外延方面来获取数学概念的逻辑方法. 相似文献
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王立群 《兰州教育学院学报》1990,(2)
概念明确是正确思维的基本要素。只要我们进行思维,就要运用概念,任何一个概念都有内涵和外延两个方面,这两个方面又总有着相互制约,适成反变的关系。依据概念内涵和外延反交关系的原理,人们可以在思维过程中自觉地缩小或扩大概念的外延,即对概念进行限制或概括,以使概念明确,思维正确。 相似文献
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数学概念是反映数量关系和空间形式的本质属性的思维形式。定义则是一种明确概念的内涵的逻辑方法。小学数学教材,在传授数学知识时,揭示了许多数学概念。其中除不定义的“原始概念”外,对教材里的绝大部分概念下了定义,但也有些在教材里没有下定义。如在四边形的认识中,教材对“梯形”和“平行四边形”这两个概念下了定义,而对“长方形”和正方形”这两个概念就没有下定义。 相似文献
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柴淑萍 《语数外学习(初中版)》2014,(3):59-59
正一、教材分析(一)教材所处的地位及作用《菱形》在初中数学中是继矩形之后所研究的第二种特殊的平行四边形。它既是对平行四边形和矩形的延续和深入,同时也为后面正方形的学习打下基础,教学上存在"温故"和"知新"两方面内容,在本章中起着承上启下的作用。(二)教学目标(1)了解和掌握菱形的性质和概念,会进行简单的计算;(2)在操作和观察的基础上,发现菱形区别于平行四边形的主要特征,体会几何说理的基本方法;同时培养自主探索,合作 相似文献
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所有的概念都有其内涵与外延,内涵一词在《现代汉语词典》中定义为"一个概念所反映的事物的本质属性的总和"。因此,数学的内涵就是反映数学本质属性的总和,也就是流行的提法——"数学味"。数学是一个多元复合体,其内涵包含理论、方法、问题和符号语言,经过千百年的演绎、抽象、扩展,形成了一套经验知识,构成了一定的理论体系。数学内涵的本质是模式的科学。作为一门科学,数学的内涵没有小学、中学和大学之分,但在小学数学课堂教学中,应突出 相似文献
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崔士钦 《山西教育(综合版)》1994,(12)
负迁移成因浅析及对策辽宁省喀左县教师进修学校崔士钦在小学数学教学中，认真剖析负迁移的成因，及时采取相应的对策，尚待给以应有的研究。现谈个人浅见如下。一、明确内涵差异防止迁移性干扰概念的内涵与外延呈反交关系：内涵扩大，外延缩小；内涵缩小，外延扩大。在借... 相似文献
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数学概念作为最基本的思维"细胞",是构成整个数学体系的基础。只有夯实概念,数学学习才会有源头活水。几年来,构建概念模型,加强数学概念的建模教学,一直是我市初中数学实验与研究的重要课题。一、数学概念与建模众所周知,数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,它包括两项基本内容:即内涵("质"的特征)和外延("量"的范围)。一般情况下,数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的,从广义上讲,这个定义本身就是数学概念的模型。但是,多数数学概念是以文字语言进行定义的,相对而言,它 相似文献
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所谓数学概念,就是客观事物的数量关系或空间形式的本质属性,在人们头脑中的反映。任何数学概念,在反映事物的本质属性的同时,也就反映了具有这些本质属性的事物。所谓给出一个数学概念,就是给出它的名称,并揭示出它的内涵和外延。本文谈谈小学数学教材给出数学概念的几种基本方法,以供钻研教材时参考。一、利用数学原型给出数学概念具有概念所反映的全部本质属性的事物、叫做概念的原型。所谓利用数学原型给出数学概念,就是给出概念的名称和它的原型,引导学生观察原型中的数量关系或空间形式,使学生领悟概念的内涵和外延,而不作文字上的说明。这是小学数学教材给出数学概念的基本方法之一。例如,对于数“3”的概念,课本第一册是这样给出的: 相似文献
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<正>高中数学课程标准明确指出:促进数学概念的认识与理解是学习数学知识的基本保证.数学概念能够客观反映出现实世界数量关系,是对数学研究对象的本质属性反映,也是数学思维的一种重要理论工具.一、明确概念的内涵与外延对于高中数学概念方面的教学,一方面要让学生了解概念本身的内涵;另一方面也 相似文献
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一、中考试题分析 1.四边形这一部分考查的知识点主要有:多边形的内角和、外角和公式,正多边形的概念,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性质以及它们之间的关系,四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件,线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义,平面图形的镶嵌. 相似文献
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数学概念的学习是数学学习的核心。学生有了数学概念,才能对现实世界的空间形式和数量关系作出正确的概括和陈述。一、概念教学的基本要求概念教学的基本要求是“概念明确”。1.明确概念的内涵与外延。能说出概念所反映的一类事物的共同本质属性;理解概念定义中的关键词语;明确概念所反映的对象范围;能举出概念外延中的事例;能判定某个事物是否属于这个概念的外延,并说明理由。2.明确这个概念和其它一些概念的关系。能说出它的邻近的属概念,并将属概念按有无种差分类;能按不同标准对概念本身分类;能说明这个概念和另一些概念的区别和联系。3.能正确运用表达概念的词或词组。 相似文献
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潘锡康 《中国小学语文教学论坛》1985,(11)
我们研究概念的内涵和外延,分析概念间的各种关系,探讨如何运用限制、概括、下定义、划分等逻辑方法,目的在于对别人所用概念的理解以及自己对概念的使用这两个方面都能做到明白正确.但是,我们还要注意另一方面:模糊概念.科学家在对某一现象所作研究的初始阶段,依靠假说提出一些新的概念.假说中的这些概念的内涵与外延都是不清楚的,以后才可能逐步明确起来.当其处在不清楚状态时便是模糊概念.不过,这里所讲的不是科学假说中的模糊概念,而是语词所反映的概念的模糊性问题.模糊概念,它的内涵是很明确的;在外延方面,它的核心部分也很清楚,只是边缘部分不清楚.比如,“宇宙空间”,它的内涵是“包括地球及其它一切天体的无限空间”,它的外延的核心部 相似文献