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1.
不定式的极限是极限计算问题的难点,结构复杂、形式多样,没有统一固定的计算方法,可以用初等变换消去零因子、洛必达法则、无穷小代换等,有时候一道题目需要结合使用多种方法,才能化繁为简,快捷有效的得出结果．本文根据题目的具体形式,重点介绍洛必达法则和无穷小代换的适用情行、注意问题和使用技巧,使学生对计算不定式的极限问题有更深入的理解． 相似文献
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1696年,洛必达（L’Hospital）给出了利用导数求一元不定式极限的著名的洛必达法则,本文在此基础上,给出了利用偏导数判定0/0型或∞/∞型多元不定式的极限是否存在的判定定理,以及在确定极限存在的条件下将极限求出来的方法． 相似文献
3.
确定幂指函数型不定式是研讨函数极限问题时经常遇到的问题,现今高等数学教材和参考书中对这一问题的处理,大都介绍先取对数再使用洛必达法则法计算幂指函数型不定式。但是由于幂指函数往往是由复合函数构成的,以至于幂指函数取对数后比较复杂,进而致使运用洛必达法则后所得的表达式更为复杂,从而导致学生计算幂指函数型不定式时经常出错.针对这一问题,笔者在三十多年的教学研究中,总结了一个在幂指函数型不定式的计算中起着重要作用的结论,奉献给读者并与读者分享。 相似文献
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极限思想贯穿于现行高中教材的各大版块,洛必达法则是数学中求函数极限的一个重要定理,特别是用洛必达法则求函数的极限也是高考中解决恒成立问题的一个有效途径. 相似文献
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在微积分与高等数学中,用洛必达法则求一个函数的极限,方法简便,易操作,但对于该法则的多种情况的证明,现行教材有不足之处,本文作一个补充. 相似文献
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李晓辉 《潍坊教育学院学报》2011,(3):70-73
用洛必达法则求未定式的极限很有效,但对某些型的极限它并不方便,甚至用它不能求出。本文讨论了不定式极限的各种类型并给出了求解这类极限的一些方法与技巧,结合具体例子分析未定型极限的求解过程,给出了一些未定型极限的求解方法及原则,深刻地揭示了未定型极限的求解思路,从而使一些原本复杂的问题简单化。 相似文献
8.
利用对数恒等式对O^0型、∞^0型、1^∞型不定式函数的极限进行了探讨,将分式型不定式的等价无穷小代换定理、无穷小比较定理和洛必达法则推广到幂指型不定式中,揭示了三个定理在三种不定式间的关系,获得了应用更广泛更灵活的几个结果． 相似文献
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林清华 《湖北广播电视大学学报》2008,28(12):159-160
极限作为重要的思想方法和研究工具贯穿于高等数学课程的始终。本文通过对洛必达法则求极限的深入探讨,针对不同题型归纳总结出具体的化简转化的方法;利用数列极限和函数极限的关系间接地应用洛必达法则求数列未定式,充分体现了洛必达法则应用的广泛性,给求极限提供了强有力的工具。 相似文献
10.
《河北能源职业技术学院学报》2015,(3)
极限是高等数学的基础,洛必达法则是求未定式极限的一种行之有效的方法,但对一些初学者而言,如果盲目使用此法则或使用不当,很容易导致错误,本文通过一些具体的例子来分析和探讨在使用洛必达法则解题时需要注意的问题并给出解决办法。 相似文献
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吴端玲 《邢台职业技术学院学报》2013,30(1):60-62
函数极限的计算在高等数学的教学中占有重要的地位,其求解的方法有很多,而洛必达法则是最主要的方法之一。本文对洛必达法则在求极限中的运用,通过具体的例题阐述了在计算时应注意的问题,让学生更深入地理解法则的条件,从而使学生应用法则进行问题解决的能力提高。 相似文献
13.
分析了洛必达法则“失效“的4种情况,均为不满足洛必达法则的相关条件.结合实例说明了对不宜用洛必达法则的不定武极限的处理方法. 相似文献
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葛亚平 《濮阳教育学院学报》2014,(4):149-150
极限是一元函数微积分的重要组成部分,而求解函数极限的方法较多,洛必达法则由于其本身计算方便而易于初学者接受。求解极限时将等价无穷小与洛必达法则有效结合,能大大减少运算量。合理利用倒数关系和对数求导法则都可以达到求解极限的目的。 相似文献
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使用洛必达法则求极限,其特点就是通过求极限号下分式的分子、分母的导数（一次或多次）的方法达到消去未定因素的目的。本文介绍了在使用洛必达法则求极限时的若干方法和技巧。 相似文献
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王莉萍 《湖北广播电视大学学报》2007,27(8):155-156,158
利用f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)(f(x)>0)对幂指函数的极限、微分和积分进行了探讨,获得了应用更广泛更灵活的几个结果:将分式型不定式的等价无穷小代换定理、无穷小比较定理和洛必达法则推广到幂指型不定式中;给出了幂指函数求导的四种方法;得到了一类幂指函数的积分定理。所得结果从理论上系统解决了幂指函数的极限、微分和积分的求解问题。 相似文献
18.
杨光 《中国科教创新导刊》2010,(1):91-92
本文通过实例对运用洛必达法则求极限的方法进行分析,介绍了基本型及其它未定式的解题技巧,同时指出注意洛必达法则适用条件及与其它方法结合的必要性。 相似文献
19.
彭超于 《郧阳师范高等专科学校学报》1990,(1)
洛必达法则是求待定式(亦称未定式)“○/○”型与“∝/∝”型的极限的重要方法。为了“吃透”洛必达法则,能运用它顺利解决有关问题,今举出若干例子,提出几点值得注意之处。 相似文献
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