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基于多元化视角的数学函数解题,利于开发学生大脑思维,利于学生全面看待问题,利于学生整体素质提升。基于多元化视角的数学函数解题应遵循针对性、便捷性、高效性的原则。因此,高中数学函数教学中,教师需要从多元化视角去发掘多元的函数解题思路,即:运用数形结合思维解答函数问题;运用构造解题思维解答函数问题;运用转化解题思维解答函数问题。从而促使复杂、难以理解的数学函数题目转化为学生能够理解和探究的问题,进而快速、高效地解答数学问题。 相似文献
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对学生而言,函数图象题都有一定难度,尤其是反比例函数图象题．一方面是这些内容课本相对较少,平时老师讲解不多;另一方面,数学内容较多,安排不过来．但近年来各地中考中反比例函数图象考题越来越多,应引起广大师生的重视．这类问题的解答主要关注对反比例系数k值的分析利用,本文将结合例题对反比例函数图象问题的解答进行举例说明． 相似文献
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王倩 《数理天地(初中版)》2024,(5):7-8
众所周知,一次函数、二次函数和反比例函数是初中数学函数的主要组成部分,也是初中数学函数问题的主要考查内容.常见的函数问题不仅是对函数图象和基本性质的考查,还能够联系其他知识点进行考查.本文主要结合例题分别对一次函数、二次函数、反比例函数的常见题型和对应解题思路进行分析,帮助学生更全面地了解函数问题,更高效地解答相关问题. 相似文献
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<正>直观想象素养是高中数学六大核心素养之一,是数学思维能力的重要体现.培养直观想象素养的主要方式就是在不断解决问题的过程中逐步训练学生的运用数形结合思想的能力.图象是函数的直观表示,更是函数的灵魂,函数问题的分析解答通常是以其图象为引路方向,函数图象通常引导文本书写过程,函数图象的展现使得函数富有生机与趣味. 相似文献
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王燕 《现代中学生(初中版)》2023,(2):5-6
<正>函数是数学领域中的基础概念,在解决实际问题时能够起到重要的作用．同时,函数是贯穿初中数学教学的主线,初中阶段的函数包括一次函数、二次函数、反比例函数、三角函数等．分析近几年南京市中考试卷中关于函数考查的内容,占比高达25%,基于此,同学们要重视对函数知识的学习,并能利用其图象与性质灵活解答问题．本文以一次函数、二次函数、特殊函数的图象性质探究题为例,与同学们共同分析解题思路与涉及的知识点, 相似文献
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当下许多学生对函数的性质和应用感到困惑，导致其在解决函数问题时遇到困难.通过数形结合的方法，为学生提供函数图象来辅助学习和理解函数概念，是一个有价值的研究方向.数形结合可将抽象的数学概念与函数图象建立联系，帮助学生更好地理解函数的性质，进而解决函数问题.文章分析了数形结合的优势、作用，以及如何在函数教学中应用数形结合的方法.研究发现，数形结合不仅能够提升学生的学习兴趣，还能培养学生的几何直觉和思维能力.因此，教师在函数教学过程中应重视数形结合的应用，通过函数图象引导学生解决数学问题，培养学生的数学素养. 相似文献
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高考《考试说明》中把能力分为五种,其中第四种能力是应用教学处理物理问题的能力。即能够根据具体的问题列出物理量之间的关系式进行推导和求解,并根据结果得出物理结论;必要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析。由此可见函数图象对解答物理题目的重要性。把数学中的函数图象应用于物理题目的解答过程,首先必须要解决的问题是深刻领会图象的物理意义,这是用图象来解答物理问题的基础,把物理问题转化为函数图象来处理是在理解了图象的物体意义的基础上进行的。下面就利用图象解答物理问题作一些分析和探讨。豆利用图象寻找临界… 相似文献
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文章对《数学通讯》征解栏目中的两道试题深入研究,从函数凹凸性的视角,借助图象的切线进行统一解答,并对试题进行推广. 相似文献
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常磊 《中国数学教育(高中版)》2023,(8):40-42
“函数y=xa-logbx的图象与性质”一课选题新颖、导入自然,通过类比探究幂对差值函数.课堂上,执教教师引导学生经历“描绘具体函数图象—归纳猜想函数共性—代数推理严格论证”的过程,带领学生使用信息技术探究函数的图象与性质,让学生体会信息技术在数学教学中的作用,从而提升学生的数学核心素养. 相似文献
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对称问题是中学数学中常见的一类问题,它涉及函数、不等式、数列、排列组合、解析几何、立体几何等诸多内容.对称变换思想也是一种常用的数学思想方法,是近几年高考考查的热点问题之一.一、函数中的对称问题根据函数的奇偶性、周期性、光的反射定律、互为反函数图象的性质等所具有的对称性,解答高考试题.例1将y=2x的图象(),再作关于直线y=x对称的图象,可以得到y=log2(x+1)的图象. 相似文献
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<正>数学解题是促进学生对数学的理解、培养学生独立思考的习惯、发展学生理性思维的重要方式.在解决问题的过程中融合不同的数学知识,融入不同的数学视角,有利于学生整体理解数学知识,把握数学内容的本质.因此,在解题教学中要带领学生从不同知识视角思考问题.在概率问题中,有一类问题若直接讨论,则问题复杂繁琐,若融合数列递推的视角,问题变得简单清晰、迎刃而解.一、试题呈现与解答试题 最新研发的某产品每次试验结果为成功或不成功, 相似文献
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沈忠良 《中小学数学(初中教师版)》2014,(12):21-23
在初中数学的函数教学中,函数图象的平移是师生都要面对的一种重要的几何变换问题,这类问题蕴含着数形结合、分类讨论等数学思想方法.为了让学生更好地认识与理解函数图象平移的规律,若使用几何画板进行直观演示,会起到很好的教学效果.尽管平移变换是几何画板的一项基本功能,但想要在几何画板的直角坐标系中用鼠标随心所欲地平移某个函数图象,并同步显示其函数解析式,对于广大数学教 相似文献
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陈余杰 《数理天地(高中版)》2023,(5):35-37
函数在高中数学中占据着重要位置,函数内容主要包含概念、图象和性质.其中函数思想是基于内容所进行的深入总结和提炼,从整体层面来考量问题,也是高考中的核心内容.笔者从函数性质着手,研究函数性质复习课的具体授课策略,希望可提升教学成效,帮助学生走出学习困境,增强数学素养. 相似文献
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文章通过分析“单元—课时”的数学知识与核心素养的关联，让教师从整体与结构上把握数学知识间的联系，促进学生理解数学本质，发展核心素养.文章以“一次函数的图象”为例，通过解析单元内容、目标，从几何直观的视角制定课时目标，明确教学重点和难点，提炼研究函数图象的一般路径，形成运用图表描述和分析问题的意识和习惯. 相似文献
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赵军才 《中国数学教育(高中版)》2013,(21):27-30
人教版"反比例函数的图象和性质"在整个教材编排体系中具有承上启下的作用,所蕴含的类比、数形结合等思想,为学生更好地学习函数图象和性质提供了重要的思路和方法,因此,实际教学中,教师应主动引导学生理解函数内涵,感悟函数思想,以函数的图象为研究载体,努力渗透研究学习函数的方法;以数学问题为切入点,激活数学思维;以学生发展为本位,关注课堂教学生成,呈现灵动的数学课堂,提升学生学习函数的积极性和品位. 相似文献
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二次函数是初中数学的重点内容之一,其图象是一种直观形象的数学语言,包含大量的信息,充分利用这些信息,有助于培养同学们用“数形结合”的思想解题的能力.二次函数图象信息题是近年来各地中考的热点,解答这类题目的关键是准确分析解析式中的各量与函数图象位置的关系,正确地进 相似文献
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函数作为初中数学最基本、最核心的内容之一,一直是中考命题的重要考点.函数与发展学生的模型思想密切相关,初中数学有关函数的内容主要有函数基础知识及其图象、一次函数、二次函数、反比例函数四部分,基本考点涉及相关函数的图象、性质及应用,作为与实际问题联系十分紧密的知识,题目设计的背景常常与社会生活实际较为贴近.无论是选择题、填空题,还是解答题,都有与函数有关的试题,题目不仅重视有效考查函数的基础知识、基本技能、基本思想方法,还越来越重视对学生探索创新能力和实践能力的考查.许多省、市的中考压轴题也往往是函数综合问题. 相似文献
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张宏亮 《中学数学教学参考》1995,(7)
数学是研究数和形以及它们之间关系的一门学科,而函数最能体现数与形的关系。对于函数y=f(x)(x∈D),其图象就是坐标平面内的点集{(x,y)|y=f(x),x∈D}。在教学中,一方面我们可以依据函数的一些特征描绘函数的图象;另一方面函数的图象又能直观地显示出函数的变化状况及其特征,它是研究函数性质的重要手段。因而函数图象的教学是“数形结合”这一重要数学思想方法在数学教学中的体现,它既能培养学生分析问题与解决问题的能力,又能培养学生的数学表述能力。 相似文献