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题目如图1,四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是().(A)∠APB=∠EPC(B)∠APE=90°(C)P是BC边的中点(D)BP∶BC=2∶3本题答案应该是C.但许多同学是这样解的:当∠APE=90°,∠1+∠α=90°,又因为∠β+∠1=90°,所以∠α=∠β,又因为∠B=∠C,所以△ABP∽△PCE.故选B.选择支B能否推出△ABP∽△ECP?可以换个角度思考,即当△ABP∽△PCE时,能否求出BP的长呢?不妨设正方形的边长为4a,BP=x,则CP=4a-x,CE=2a,根据相似三角形的对应边成比例可得CBEP=PACB,即2xa=4a4-… 相似文献
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一、选择题 (每题 3分 ,共 36分 )1 点 ( 2 ,3)关于x轴的对称点是 ( ) ;(A) ( 2 ,- 3) (B) ( 3,- 2 )(C) ( - 2 ,3) (D) ( - 2 ,- 3)2 下列命题正确的是 ( )(A)长度相等的两条弧是等弧 ;(B)经过三个点一定可以作圆 ;(C)平分弦的直径平分弦所对的弧 ;(D)三角形的内心到三边的距离相等 ;3 如图 1,⊙O的两条弦AE、BC相交于点D ,连结AC、BE、AO、BO ,若∠ACB =6 0° ,则下列结论中正确的是 ( ) .(A)∠AOB =6 0° (B)∠ADB =6 0°(C)∠AEB =6 0° (D)∠AEB =30° 4 如图 2 ,EF切⊙O于点A ,则… 相似文献
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圆的内接四边形,它的性质内容之一是:圆的内接四边形对角互补.现采撷几题,利用此定理所隐含的“1 3=2 4”的“不等之等”关系略加评析,供读者参考.题一:圆的内接四边形ABCD中,∠A、A1∶∶2∠∶B3∶∶∠4C∶∠D可以是()B、2∶3∶1∶4C、3∶1∶2∶4D、4∶1∶3∶2题二:圆的内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶n,则n=(n是正整数).题三:圆的内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶m∶3∶n,则m n=(m,n是正整数).题四:圆的内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶m∶y∶n,则m n-y=(m,n,y是正整数).题五:圆的内接四边… 相似文献
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☆基础篇诊断检测一、选择题1.在△ABC中,B=60°,b=76,a=14,则角A的值是()(A)75°.(B)45°.(C)135°或45°(D)30°2.三角形的三边之比为3∶5∶7,则其最大角为()(A)π2.(B)2π3.(C)3π4.(D)5π6.3.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边依次为a,b,c,若cosAcosB=ba,则△ABC是()(A)等腰三角形.(B)等边三角形.(C)直角三角形.(D)等腰或直角三角形.二、填空题1.若三角形三个内角之比为1∶2∶3,则这个三角形三边之比是.2.在△ABC中,已知角A,B,C成等差数列,且边b=2,则此三角形的外接圆R=.3.在△ABC中,S△=a2+b2-c243,则角C=.4.已知锐角三角… 相似文献
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一、精心选一选(每小题3分,共24分)1.如图1,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,图中全等三角形的对数().(A)3(B)4(C)5(D)6图1图22.如图2,已知AB=A C,A D=DE,若要△A B D≌△A C E则需添条件().(A)∠B=∠C(B)∠A D E=∠A E D(C)∠1=∠2(D)∠C A D=∠D A C3.如图3,小红不慎把一块三角形玻璃打碎成三块,要到商店去配一块与原来一样的玻璃,最省事的办法是().(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去图3图44.如图4,AD⊥B C于D,B D=DC,E点在A D上,则图中全等三角形共有().(A)1对(B)2对(C)3对(D)4对5.如图5,5个全等正六边… 相似文献
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三角形A组1.两根木棒分别为 5cm和 7cm ,要选择第三根木棒 ,将它们订成一个三角形 ,如果第三根木棒长为偶数 ,那么第三根木棒的取值情况有 ( )( A) 3种 . ( B) 4种 . ( C) 5种 . ( D) 6种 .2 .在△ A BC中 ,若∠ A∶∠ B∶∠ C =2∶ 3∶ 5,则△ ABC是 ( )( A)锐角三角形 . ( B)直角三角形 .( C)钝角三角形 . ( D )形状不能确定的三角形 .3.已知△ ABC中 ,∠ A =α,角平分线 BE、CF相交于 O,则∠ BOC的度数为 ( )( A) 90°+12 α. ( B) 90°- 12 α.( C) 180°+12 α. ( D) 180°- 12 α.4 .如图 … 相似文献
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一、选择题(每题2分,共16分)1下面计算正确的是()(A)x5·x5=2x5(B)x5+x5=x10(C)(x2)5=x10(D)x5·x5=x252下列各式中,计算正确的是()(A)(3x-y)(3x-y)=9x2-y2(B)(x+9)(x-9)=x2-9(C)(-x+y)(-x-y)=x2-y2(D)x-122=x2-143一种细菌半径是0000047米,用科学记数法可表示为()(A)047×10-4米(B)47×10-5米(C)47×10-6米(D)-47×105米图14如图1,下列语句中不正确的是().(A)∠1与∠B是同位角(B)∠1与∠C是内错角(C)∠1与∠2是同旁内角(D)∠1与∠A是同旁内角5小明的身高大约是()(A)165m(B)170mm(C)165cm(D)170cm6下列计算正确的是()(A)(6x3y)2=1… 相似文献
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吴天红 《初中生世界(初三物理版)》2004,(Z4)
华师大版七年级《数学》下册第56页有这样一道题目: 根据图形填空: (1)∠1=∠C ____,∠2=∠B ____; (2)∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=____ ∠1 ∠2=____. 相似文献
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一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列命题正确的是().(A)三角形的外心在三角形的外部(B)圆的直径是它的对称轴(C)圆周角等于圆心角的一半(D)圆内接平行四边形是矩形2.下列命题正确的是().(A)三点确定一个圆(B)任意三角形有且只有一个外接圆(C)经过圆心且平分弦的直线,垂直于这条弦(D)直角所对的弦是直径3.已知圆内接四边形ABCD中,AB的度数∶BC的度数∶CD的度数∶DA的度数为1∶2∶3∶4.则∠A∶∠B∶∠C∶∠D等于().(A)1∶2∶3∶4(B)4∶3∶2∶1(C)4∶3∶1∶2(D)5∶7∶5∶3图14.如图1,⊙O的两条割线ABC、AED分别与圆交于点B、C… 相似文献
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“探索三角形相似的条件”是《图形的相似》一章的重点,也是后续学习的基础.那么,如何才能学好这部分知识呢?本文给出了几点建议.一、正确理解三角形相似的条件相似三角形与全等三角形,其识别方法一脉相承、相互对应,所不同的是全等需对应边相等,而相似则要对应边成比例.例1判断△ABC与△DEF满足下列条件时是否相似?(1)∠A=∠D=50°,∠B=70°,∠E=60°;(2)∠A=∠E=40°,AB=2,BC=3,DE=4,DF=6;(3)AB=2,BC=4,AC=5,DE=2,EF=2·5,DF=1.析解(1)因为∠A=∠D=50°,∠B=∠F=70°,所以△ABC∽△DFE;(2)因为DAEB=DBFC=21,虽有∠A=… 相似文献
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第一部分 (满分 10 0分 )一、填空 (每空 2分 ,共 2 8分 )1.-7ab -14abx+ 49abx2 =-7ab() .2 .x4 -9=(x2 + 3 ) (x2 -) .3 .若x2 -2mx + 9=(x -3 ) 2 ,则m =.4.已知a(a + 2 ) =b(b + 2 )且a≠b ,则a+b的值是 .5 .当x时 ,分式 x + 12x -1有意义 ,当x=分式｜x｜-1x-1的值为零 .6.若a2 +b2 -2a-4b + 5 =0 ,则ab -1的值是 .7.约分ax2 -bx2bx-ax =.8.三角形的三边长分别是 2 ,5 ,x ,其中x为奇数 ,则此三角形的周长是 .9.若等腰三角形的一边长为 8,另一边长为 4,则此三角形的周长为 .10 . ABC中 ,若∠A∶∠B∶∠C =1∶ 2∶ 3 ,则 ABC为三角形… 相似文献
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一、选择题(每小题6分,共48分)1.化简x2+xy-y4-xx÷x28-xy2,得().(A)x+43y(B)-x+43y(C)-3x4+y(D)3x4+y2.满足不等式组2x-13+1≥x-5-23x,x5<3+x3-1的所有整数的个数为().(A)1(B)2(C)21(D)223.两个相似三角形,它们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角形的最小边为3.则周长较大的三角形的面积是().(A)52(B)54(C)56(D)584.若一元二次方程x2+px+q=0的两根为p、q,则pq等于().(A)0(B)1(C)0或-2(D)0或1图15.如图1,在△ABC中,∠B=45°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,且∠EAB∶∠CAE=3∶1.则∠C等于()… 相似文献
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一、选择题(每小题6分,共36分)1.ABC的三个内角满足sinA·cosB-sinB=sinC-sinA·cosC.则( ).(A)∠A=90° (B)∠B=90°(C)∠C=90°(D)ABC不一定是直角三角形2.设{zn}是一个复数数列,定义zn=(1 i)1 i2…1 in.则∑2004n=1|zn-zn 1|=( ).(A)2004 (B)1 (C)0 (D)2004 相似文献
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《中学数学月刊》2000,(7)
(满分 12 0分 ,考试时间 12 0分钟 )一、选择题 本大题共 1 2小题 ,每小题 3分 ,共 36分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是正确的 ,把正确选项前的字母填在下面的表格内 .题号 12 3 4 5678910 1112答案 D A C D C B A B A C B C 1 .若 a 25=0 ,则 a=(A) 52 (B) - 52 (C) 25 (D) - 252 .下列运算中正确的是(A) 2 x2 3x2 =5x2 (B) 2 x2 - 3x2 =- 1(C) 2 x2· 3x2 =6x2 (D) 2 x2÷ 3x2 =23x23 .若∠ α的补角为 70°,则∠ α=(A) 2 0° (B) 30° (C) 1 1 0° (D) 1 30°4.不等式组 x 3>0x- 2 <0 的解… 相似文献
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P为三角形ABC内一点,点P关于△ABC的边AB、BC、CA的对称点分别为P_1、P_2、P_3,我们称△P_1P_2P_3为点对称三角形(如图1).将点对称△P_1P_2P_3与原△ABC结合起来研究,可以得到下面有趣的性质. 性质1 P_1P_2=PB(2(1-cos2B)(1/2)); P_2P_3=PC(2(1-cos2C)(1/2)); P_3P_1=PA(2(1-cos2A)(1/2)). 性质2 ∠P_1P_2P_3=∠BPC-∠A; ∠P_2P_3P_1=∠CPA-∠B; ∠P_3P_1P_2=∠APB-∠C 相似文献
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曾安雄 《数学大世界(高中辅导)》2005,(6):33-34
正弦定理和余弦定理是解斜三角和判定三角类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.在近年高考中主要有以下五大命题热点:一、求解斜三角形中的基本元素是指已知两边一角(或二角一边或三边),求其他三个元素问题.【例1】在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边.若∠A=105°,∠B=45,b=22,则c=.解:由正弦定理,得sinbB=sincC,即si2n425°=sinc30°,解得c=2.【例2】在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4,则∠ABC=(结果用反三角函数值表示).解:由已知及正弦定理,可得a∶b∶c=2∶3∶4,则a=2k,b… 相似文献