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1.
例1 解方程 arcsec|(x~2+1)/(x~2-1)|+arc csc|(x~2+1)/2x| +arcctg|(x~2-1)/2x|=π解:∵ |2x|~2+|x~2-1|~2=(x~2+1)~2 构造Rt△ABC(图1) 令a=arc csc|(x~2+1)/2x|,则 arcsec|(x~2+1)/(x~2-1)|=a, arcsec|(x~2+1)/(x~2-1)|=a, arcctg|(x~2-)/2x|=a, a+a+a=π, 相似文献
2.
《湘南学院学报》1994,(2)
本文证明了d_(2k)=d~(2k)=δ_(2k),其中d_(2k),d~(2k),δ_(2k)分别表示D={Ax:x∈R~M,∥X∥∞=sup|x_i|≤1}在X=l_P~N中的Kolmogorov,Gelfand和线型性2k 宽度,A是一个N×M的CVD矩阵(N>M=rankA,M是奇数),1相似文献
3.
饶若峰 《黄冈师范学院学报》2003,23(3)
给出了半线性椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ(x,u)增加适当条件后非平凡解的存在性定理,以及方程-Δu=λu-|u|2*-2u+h(x),λ∈[λ1,λk](这里λk是方程-Δu=λu的第k个互不相等的特征值)的非零解的存在性定理. 相似文献
4.
研究了一类具非线性扩散系数和阻尼项的双曲型偏微分方程系统(a)2u1(x,t)/(a)t2+m(t)(a)u1(x,t)/(a)t=ai(t)hi(ui)△ui+n∑j=1aij(t)hij(u1(x,t-τj(t)))△ui(x,t-τj(t))-m∑k=1bik(x,t)uk(x,t-σ(t)) (x,t)∈Ω×R+≡G,i=1,2,…m,获得了该方程组在Robin边值条件下解振动的充分条件. 相似文献
5.
广联 《数理化学习(高中版)》2003,(Z1)
一、选择题1.已知M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},那么M∩N= (A)(?) (B)M (C)N (D)R2.设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知(DB+DC-2DA)·(AB-AC)=0,则△ABC的形状是(A)直角三角形(B)等腰三角形 相似文献
6.
王荣峰 《数学大世界(高中辅导)》2006,(11)
函数f(x)=∑9n=1|x-n|的最小值为().A·190B·171C·90D·45解法1利用不等式|a|+|b|≥|a+b|∵∑9n=1|x-n|≥|x-1+19-x|+|x-2+18-x|+…+|x-9+11-x|+|x-10|=90+|x-10|≥90,当且仅当x=10时所有的等号成立,∴[f(x)]min=90.选C.解法2借助绝对值的几何意义由绝对值的几何意义知:问题即求数轴上x代表的点与1,2,3,…,19代表的点的距离之和的最小值,易知当x≥19时,f(x)=19x-190≥f(19),当x≤1时,f(x)=190-19x≥f(1),因此使函数f(x)取得最小值的x∈[1,19],且此时|x-1|+|x-19|为定值18,故欲使f(x)最小必须且只需|x-2|+…+|x-18|最小即可,由以上推理知… 相似文献
7.
圆锥曲线是解析几何中的重要内容,与圆锥曲线有关的轨迹问题也是教学的一个难点.本文给出圆锥曲线弦的定比分点的轨迹方程的几个通式,并说明它的应用.命题1设斜率为k的直线与椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>0,b>0)相交于A、B两点,动点M满足AM=λMB(λ为常数),则点M的轨迹方程是2(22)2(1)(2222b x+a ky+λ4?λb x+a y?a2b2)(b2+a2k2)=0.证明设点M(x,y),直线AB的参数方程为x0=x+t,y0=y+kt(t为参数),代入椭圆方程并整理得:(b2+a2k2)t2+2(b2x+a2ky)t+b2x2+a2y2?a2b2=0.设点A(x1,y1),B(x2,y2)对应的参数分别为t1,t2,则:22222t1+t2=?2(b x+a ky)/(b+a… 相似文献
8.
一、选择题(每小题6分,共36分)1.函数y=f(x)与y=g(x)的定义域和值域都是R,且都有反函数.则函数y=f-1(g-1(f(x)))的反函数是().(A)y=f(g(f-1(x)))(B)y=f(g-1(f-1(x)))(C)y=f-1(g(f(x)))(D)y=f-1(g-1(f(x)))2.集合M由满足如下条件的函数f(x)组成:当x1、x2∈[-1,1]时,有|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.对于两个函数f1(x)=x2-2x+5,f2(x)=|x|,以下关系中成立的是().(A)f1∈M,f2∈M(B)f1∈M,f2∈M(C)f1∈M,f2∈M(D)f1∈M,f2∈M3.抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称.若2x1x2=-1,则2m的值是().(A)3(B)4(C)5(D)64.在△ABC中,… 相似文献
9.
《中学数学教学参考》2006,(11)
第一试一、选择题(每小题5分,共50分)1.a、b 为实数,集合 M={b/a,1},P={a,0},f:x→x表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 P 中仍为 x,则 a+b 的值等于().A.-1 B.0 C.1 D.±12.若函数 f(x)满足 f(2/(x+|x|))=log_2(x|x|)~(1/2),则 f(x)的解析式是().A.log_2x B.-log_x C.2~(-x) D.x~(-2)3.若关于 x 的方程(3/2)x=(2+3a)/(5-a)有负数根,则实数 a 的 相似文献
10.
一、选择题1.若集合M=y｜y=2~(-x)｝,P=｛y｜y=(x-1)/2｝,则M∩P=A.｛y｜y>1｝B.｛y｜y≥1｝C.｛y｜y>0｝D.｛y｜y≥0｝2.已知集合I,P,Q满足I=P∪Q=｛0,1,2,3,4｝,P∩Q=｛1,3｝,则(P∪Q)∩(P∪Q)=A.｛0,1,3｝B.｛1,2,4｝C.｛0,2,4｝D.｛1,3,4｝3.集合M=｛x｜x=kπ/2+π4,k∈R｝,N=｛x｜x=kπ4+π2,k∈R｝,则A.M=N B.M劢N C.M奂N D.M∩N=覫4.设全集I=｛(x,y)｜x,y∈R｝,集合M=｛(x,y)｜y-3x-2=1｝,N=｛(x,y)｜y≠x+1｝,那么M∪N=A.覫B.｛(2,3)｝C.(2,3)D.｛(x,y)｜y=x+1｝5.已知集合M=｛a2,a+1,-3｝,N=｛a-3,2a-1,a2+1… 相似文献