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《初中数学教与学》2019,(15)
<正>在初中平面几何中,证明线段的不等关系是一类常见的重要题型.不少学生对于这类问题感到困惑,本文介绍此类问题的证明方法与技巧.一、利用有关结论证明线段的不等关系证明线段的不等关系,首先要掌握平面几何中的一些有关线段不等的结论.1.大角对大边例1 如图1,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是BC内部的一点.求证:AD∠ABC=∠ACB,∴AD相似文献
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白月琴 《延安教育学院学报》1999,(3)
初中平面几何中经常出现一些证明线段之间以及角之间不等关系的问题。学生对证明相等关系有较深的了解,对证明不等关系总感觉到困难,无从下手,连其原因,还是学生对证明此类题的依据和思维方法掌握不当。下面谈谈在初中阶段证明这类题的几种技巧。一、证明线段之间不等关系的技巧由证明线段之间不等关系的依据：“三角形两边的和大于第三边;三角形两边的差小于第三边”可知要证线段之间的不等关系,必须将所证线段通过添加辅助残或等量代换转化到相关的同一三角形中,然后利用三角形三边关系及不等式性质,方可达到证明线段之间的不等关… 相似文献
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在平面几何中,关于线段不等的证明定理只有一个,即同一个三角形中两边之和大于第三边、两边之差小于第三边.因此在证明线段不等关系时,对于初学几何的学生来说有时很难入手,找不到切入点,为了帮助学生学习,现提供几种方法仅供参考.1 平移法平移只改变线段的位置,而不改变线段的大小.平移法是指在遇到不相邻的线段的情况下,通过平移三角形到一个适当位置使问题得以解决. 相似文献
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在平面几何中，关于线段不等的证明定理只有一个，即同一个三角形中两边之和大于第三边、两边之差小于第三边。因此在证明线段不等关系时，对于初学几何的学生来说有时很难入手，找不到切入点，为了帮助学生学习，现提供几种方法仅供参考。 相似文献
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几何问题中常有一类证明线段或角的大小关系,此类问题称为几何中的不等关系.本文结合课本内容归纳如下几种证法,供同学们学习参考. 相似文献
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学习了三角形后,同学会经常遇到一些证明线段不等关系和角不等关系的问题。部分同学对几何中不等关系的证明总感困难,无从下手。究其原因,还是因为大家对证此类问题的依据和思维方法掌握不够扎实。下面谈谈证明此类问题的几点技巧。 相似文献
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在初中数学中，经常会遇到线段不等关系问题的证明．证明这类题目的基本思路是通过观察图形、认真分析题设条件和结论，提取信息、做出准确的判断，构造一个背景三角形，使结论中的线段转移为该三角形的三条边，然后对该三角形使用三边定理，其证明方法通常是利用三角形中的特殊线段构造全等三角形，然后用等线段进行代换到背景三角形中。 相似文献
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证明线段或角不等,若它们在同一个三角形中,可应用三角形中边角之间的不等关系进行证明;如欲证的边角不在同一个三角形中,则应设法添作辅助线,将它们转移到同一个三角形中进行考虑,对此初学的同学往往感到困难。这里我们举几个这方面的例题,供同学们参考。 相似文献
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利用“三角形两边之和大于第三边”证明线段不等关系式的过程,实质上是将“散居”在图形中的一些线段.“移植”到同一个(或几个)三角形中的过程,因此,”移植”方法的分析就成为证明这类问题的思维动因和线索,“移植”类型的研究以及消除不同类型的差异就形成了思维的不同线索. 相似文献
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本文介绍如何运用三角法证明线段间的不等关系,其方法和步骤如下。 1.首先从图形中选取几个元素(如边、角、半径、高、角平分线、中线等)作为基本元素,它们应当和已知、求证中的有关元素具有较密切的联系。 2.再用所设的基本元素表示与已知、求证有关的元素,列出关系式,当中往往用到 相似文献
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孙咏雷 《数理天地(初中版)》2006,(6)
平移是一种几何变换形式,即将一个几何图形沿着某个方向移动一定的距离．平移的好处主要有三点: (1)可以使分散的条件相对集中; (2)可以使过于集中的条件相对分散; (3)可以构造特殊图形．用平移来证明线段不等关系式,有很好的效果． 相似文献
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刘华为 《中学数学教学参考》1997,(12)
初中数学线段不等关系的转化安徽省淮南市第１６中学刘华为一般地，数学习题是由课本有关知识、信息、符号，通过迁移、发散和综合而来的．因而，顺藤摸瓜，探求问题的知识源，将为转化问题和解决问题提供明确的目标和良好的思维导向．本文将以此为出发点，例述线段不等关... 相似文献
19.
张玉才 《数理天地(初中版)》2008,(2):14-14
在推算或证明线段和差的大小关系时,常将有关的线段转移到同一三角形中,然后利用三角形三边不等关系加以证明,现举例说明.例1已知M是△ABC中∠BAC平分线上的一点,AB>AC,求证:MB-MC相似文献
20.
孔令东 《数理化学习(初中版)》2003,(9):18-18
三角形和梯形中位线定理不仅反映了图形间线段的位置关系,而且还揭示了线段间的数量关系,用它不但可以解决线段的和差、倍分、相等问题,还可以起到“桥梁”作用.在证明线段之间的某些不等关系更是尤为重要.因此对涉及线段中点的问题利用中位线解题更有效.结合例题,浅析应用. 相似文献