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胡国专 《赤峰学院学报(自然科学版)》2012,(15):12-13
本文通过泰勒公式在微分学相关计算与证明实例中的应用方法,总结推广适合泰勒公式应用问题的特征与解题规律,得出对于题设条件中含有或蕴含有“函数具有二阶或二阶以上导数”的题型,借助泰勒公式解决问题更高效便捷． 相似文献
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蒋明 《中国校外教育(理论)》2014,(28):48+54
一元函数泰勒公式是研究数学应用问题的重要工具,它建立了函数增量、自变量增量与高阶导数的关系。通过具体实例,分析并探讨了泰勒公式的若干应用。 相似文献
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周桂明 《江苏广播电视大学学报》1998,(3)
在数学分析中,利用一阶导数或二阶导数可以求出函数的极值或判断极值不存在;利用二阶导数可以求出曲线的拐点或判断拐点不存在．本文利用高阶导数判定函数在驻点处的极值存在问题以及在二阶导数为零的点处的拐点存在问题． 相似文献
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泰勒公式在数学分析中具有重要地位．讨论了泰勒公式在高阶导数和高阶偏导数求解方面的应用,拓宽了泰勒公式的应用范围． 相似文献
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泰勒公式在数学分析中具有重要地位.讨论了泰勒公式在高阶导数和高阶偏导数求解方面的应用,拓宽了泰勒公式的应用范围. 相似文献
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薛怀玉 《咸阳师范学院学报》1995,(3)
现行数学分析书对混合偏导数与求导次序的无关性,只在较强条件下证明了二元函数在一点的二阶混合偏导数与求导次序的无关性,然后将所得结论推广到一般多元函数的高阶混合偏导数,显得难以自圆其说。本文不仅在较弱条件下证明了二元函数在一点的二阶混合偏导数与求导次序的无关性,而且较完整地给出了高阶混合偏导数与求导次序的无关性。 相似文献
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传统的求解函数高阶导数值的方法就是先求出高阶导数的函数表达式,然后将自变量值代入,就得到了此点的高阶导数值。高阶导数的函数表达式的推导比较的烦琐,尤其对于复合函数来说。利用改进的遗传算法和神经网络各自的优点,提出求解函数高阶导数值的GA-Network法。算法采用多目标优化的思想,使用"动态自适应策略"和"罚函数法"。利用神经网络来构造函数泰勒展式的网络结构,用遗传算法对网络进行学习,最后得到网络的输出结果即高阶导数值。通过对初等函数的仿真实验,可以看出此方法有比较高的精度,它也为函数导数值的求解提供了一种方法。 相似文献
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一阶微分形式不变性的作用 总被引：1，自引：1，他引：0
钟五一 《广东教育学院学报》2005,25(3):34-36
通过在积分换元、微分方程求解、多(一)元复合函数求全微分、偏导数及高阶偏导数中的应用举例，论述了一阶微分的形式不变性在微积分学中的作用不应被忽略． 相似文献
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运用高阶导数、极限、罗必塔法则及数学归纳法,给出了带Peano余项的Taylor定理的又一种证明,并介绍了它在极限和极值方面的应用。 相似文献
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考虑变时间分数阶扩散方程。首先利用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后利用Richardson外推法改进精度,最后用数值例子来验证提出的数值方法,从而说明数值方法的有效性。 相似文献
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曹敏 《南通职业大学学报》2010,24(3):70-72
为证明G.Ladas对一类非线性差分方程的解有一定周期性的猜测,对一类非线性差分方程组的扰动解在稳定点的高阶导数的收敛性进行了研究。文章将该非线性差分方程转化为非线性差分方程组,同时给出了非线性差分方程组稳定点的定义,并证明了该非线性差分方程组的扰动解在稳定点高阶导数的整体收敛性。 相似文献
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目前对于分数阶微分方程的解析解的求法就较为单一,主要采用拉普拉斯变换及其逆变换来求.对于Caputo型分数阶导数积分下限a=-∞时,指数函数f（t）=en和常数函数f（t）=C的分数阶导数与整数阶导数相类似的.部分分数阶常微分方程也可以用特征根的方法求得通解,但分数阶常微分方程与一般微分方程的通解中相互独立的任意常数个数却有很多不同. 相似文献
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继续研究了一类具有状态约束的由二阶常微分方程所支配的控制问题。由状态方程的外部函数来实现系统的控制,并且控制函数属于利普希茨连续函数类。在最优控制函数非光滑的情形下,利用克拉克方向导数的概念,得到了一个最优化必要条件。 相似文献
18.
耿锁华 《通化师范学院学报》2013,(4):55-56
在高等数学的教学中,运用我们熟悉的运动速度推进函数导数、L’Hospital法则以及泰勒公式的学习和理解,指出许多抽象的数学公式本就在我们的日常生活之中. 相似文献
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根据函数在端点和中点的泰勒展式,给出矩形求积公式的余项表达式,再根据余项表达式在某一点的固定值进行适当的修改,得到改进的左矩形、右矩形和中矩形求积公式.泰勒展式阶数越高,得到的改进矩形求积公式的代数精确度越高.再由改进的矩形求积公式得到改进梯形求积公式.最后用数值算例进行验证. 相似文献