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1.求出满足等式:十:了一喜的复数. 乙解令二一x+行,则有护+犷十x+i、一导,所以 石1一z 一1一2 一一一一 X份U/!!、!、{·‘十““+一“}二1i万一,二二忆若之二二二一1十i 个2.求出满足不等式 logZx+109二2+Zeosa(0的一切实数二和a.二,人,。,,.,1,_麟令1092刃一‘只l]不十下气一乙cO5a 若t>0,因此,必须‘+令)2而一Zeosa《2{“osQ一‘{“一(Zk+’)‘、,.1。冲)今l‘叶月—一乙},\Z七乙一1一(Zk+1)汀一2aXZ寸少、11、若t<0令:一t则:+生>Zeosa 1一百十—介女 万2,对一切a均满足,而由 logZx<0有0相似文献
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例:设。续e‘2二时，已知两个向量石对二(c oso，sino)，石p才二二(2+s ino，2一c.0)，求向量帝才的长度的最大值。解法一::石p育二(eose，sine)，石对二(2+sino，2一eose)，而叮对l+心p犷l曰瓦不才!，等号当且仅当石p才、丽才共向时成立…当且仅当一0(，一。。s“卜9‘ne(2+9‘·e)二o，即9‘n”一”=奇时·lp;可!.二l加了!+l丽才l二V茄孜藻而骊+V两面丽不不而丽研二1+V灭不亏)蔽厂而石石-= 1+、/9+4x(一李)二，+v下一v-一2，解法二:…衅二(eoso，sino)，耐=(2+sin。，2一eose)，…p沪犷二耐一斌二(2+sine一eoso，2一cose一sine) ...I助… 相似文献
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孙三昌 《数理化学习(初中版)》2006,(8)
解物理题时,若通过巧妙地构造一种辅助措施,往往可以取得出奇制胜的效果,其方法新颖有趣,启迪思维.1.构造数值例1甲、乙两人从跑道一端前往另一端,甲在全程内,一半时间跑,另一半时间走,乙在全程内,一半路程跑,另一半路程走,若甲乙走的速度相同,跑的速度也相同,则()(A)甲先到终点(B)乙先到终点(C)甲乙同时到终点(D)无法判断解析:构造跑道长s=100米,跑的速度v1=8米/秒,走的速度v2=2米/秒,设甲用时间t甲,乙用时间t乙,则甲:s=v1·t甲2+v2·t甲2,即:t甲=2sv1+v2=2×1008+2=20(秒).乙:t乙=s/2v1+s/2v2=s(v1+v2)2v1v2=100×(8+2)2×8×2=31.25(秒… 相似文献
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5.证明:若a.b,c是三.角形的三边,且25二a+b+e,则。I因为2(a十b+c夕黑D十C十一竺- a+C en~厂2、十~一一一-二一‘二‘耳—} a+D\3/8·n一’.厂二一~十二生一\a+l〕匕+Cn专1丫" 6.给定5个实数U。,明:总能找到5个实数V。足下列条件.U,,U:,U3,U;.121丁,V,,V:.V3,、厂‘i}街及+击〕脚 a竺粤{竺〕〔梦(a一卜b+c)听以「匀(l)得到 (1)U;一V:eN: (2)习(\厂、一\rj)“<4. o‘i相似文献
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1.方程组((1997年广东省)犷一y一1,3犷一Zy一5的解是((A)…二二(B){立一口_一 (t)(一1.吕l(D) 2年河南省女口果二2一口,J,一7满万生k二一Zy一1,刀体么k一X一O〕‘一一25 (1 997、贵阳市)_~_U一VV,,、.__、。!立月吮口石一一-万又1相似文献
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《中学生数理化》2003,(25)
1。DZ。C3。C6。B二二、7。5+3V889 2 4。AS。D8。19。10410。4811。4512·含!(了+“2,一夸 三、13.提示:过‘作‘M垂直EC的延长线于M.“~一扣‘·GM=合x‘5义孕二5O. 14.解:(1)当。)1时,y=lx一川+。的图第13题图象与正方形A BcD没有公共部分,所以5=0.(2)当。、。<1时,s=粤(1- 乙a,xZ(‘一,一(‘一a):(3,当一,‘。<0时,s=2一合(。+‘,(2。+2,-2一(1+。)2.(4)当水一1时,S二2.因此,“与·的函一}O(a〕l),(1一。)2(0岌。<1),2一(l+。)2(一l蕊。<0),2(a<一1).图象略. 15.解:可以设计如下5种方案:①兑换1分73枚,2分36枚,5分41枚;②兑换1… 相似文献
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:::知a>b>c,求证击十一病一+高高一+长丁》一扩洽(I)本文将给出不等式(l)的另一推广式和应用:达{1〕将此不等式加强为..肠定理:设名a‘二A,名b。=B,且b:>a‘, i一1寸.1证:一拜+一共了千,牛丁 a-t目U口.宁‘C一“二、令二1,2,一,”)则:=一不乓-+万二石.+》两击而r-尚小一未生一、一竺一‘石」仇一仇夕B一A(2)9万证毕号.证明 f一1当且仅当b,一口,=bZ一山=·一b。一a二时取“=”:对任意,几>。。 _l,气z\r又,.·又})!一}二I一下一一丁一+(b,一ai) ‘“{台”。一a,}一L bt一a,「例21已知场>a)…>乌,求证:不坛一‘示可+’‘’ 1+石舀二二石了,… 相似文献
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《安徽教育》1978,(5)
I 的大焊J二一2十ZV X一3 十J M十I十4V X—S=,5闯估一.训*嘿玻篮虹JI一｝+2VX一S十1 令fi一3十4V X一3或者/(V。一3+”1)。十/(V。一3+2)‘。5‘即’wirtt+!十Vz二万+z=s’于是Vl:=v’=1”所以。=4-解法二:难Vx。3二+j 则X。r’+3,辰万租变为·V厂了了乃厂+灼可q一奴=6或I了+11+gy+2!。9,,一、.何因y》o…所以r+1+7+2刍5,即rR!,由p得x。乏.解j＄E。“把方程改写为/B一 5一/A,……(1)。甘巾A。X”～2+二IMH R.YB。Z十1+4/、二3.把(1)两边平方得芦,A—25—10y人,;厉B—A回 3+2V卜 s,代入上式得5Vk《11一V。一3,两边平万得… 相似文献
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例1.分解因式:(xZ一劣+15)(劣2一x一5)+51解令夕二忿念一劣十15+劣2一劣一5=劣名一劣+5.则原式=(夕+10)(夕一10)+51二夕2一49 =(军一7)(夕+7) =(劣一2)(劣+1)(劣2一2+12)。例,·求{劣‘+犷4”272’劣一歹二2的实数解. 解设:二宁,结合‘一;第1式化为(:2一9)(22+25)=o,=2,方程组士3.故得两组解:一2,一4;=4,=2。二X夕之了,、、例3.已知劣,+劣:十.)为实数。求证:==1,名2蕊劣万。劣护..、几+端‘专十十”·十吐(等式当且仅当::二‘二二劣.二告时成立,· ﹂贝1一扩 +1 .1 劣 一一解设劣‘…+:二二0.因此 十‘护全 劣 十I‘1 劣+:盖 . . .十名注 … 相似文献
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圈理如图l，已知底面积为s的直三棱柱ABc一A工召Ic，被平面所截，截面 为△万F‘，且A石~人，，BF~扬，CG二h:，则V油。￡n， 1，， ~了。‘九‘十九2十九3典· 日r随班l连接BE，cE，c，它，B，E，设棱长为h，因 V~、。:~巧1~、。、= 2，， 万V‘”‘一‘、“IC， 2~. 一，戈甲勺左- j 所以 V闭石厂 V脚(、’一B: 尽邵‘二 S刚la- 一黔。、“一扣从十凡’· 又因v脚‘一合s、，，所以v/、阳一v目、十v]z民、- 粤s〔、，+、2十h:).故定理得证. 口 、、叹谜 者 必 爵 h2 推论1 面的面积， 画画 定理中的直三棱柱改为一般三棱柱时.5… 相似文献
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_~‘___.2匕知a、O、‘夕U,则下〔万二~十 口,~‘ 2c+Q.三卜a+b气击、.这是一个常见的不等式·本文将证明它的推广形式‘’‘· 引理设a‘>o(s二1,2,…,n),二(N,S二ai+a:+…+a.,则有不等式(”一1)s用》(s一a1)m十O一aZ).+…+(s一a。)二 证:对。用数学归纳法.当。=1时,左边二(ft一1)s,右边=(s一a,)+(卜aZ)+…十(卜a.)二(移一1):.命题成立.假设二=权>1)时命题戍立,即(。一1)s‘)(s一a,)‘+(:一a:)‘+…+(S‘u。)“.那么(。一1)s为+i=[(:一a:)而+…+(s一a.)‘]·,‘》(s一a,)寿+,+(S一a:)人+‘+…+(卜a,)k+1.故命题对任意自然数。都成立. … 相似文献
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例如图1所示,R1=3Ω,V1的示数是6V,V2的示数是9V,若图中两电阻交换位置后,两电压表示数不变,求A、B间的电压。分析原电路可等 '效为如图2所示,设R1、R2、R3两端电压分别是U1、U2、U3,图中R1、R2、R3串联。因为V1测R1、R2两端电压和,所以U1+U2=6V。V2测R2、R3两端电压和,所以U2+U3=9V。因为U1+U2≠U2+U3,所以U1≠U3,R1≠R3。解1、列方程法:由I=RU知:U1+U2=I(R1+R2),U2+U3=I(R2+R3)。当R1=R2=3Ω,有:I1(R1+R2)=6V,I1(R2+R3)=9V。解得I1=1A,R3=6Ω。A、B间电压U=I1(R1+R2+R3)=1A(3Ω+3Ω+6Ω)=12V。解得I2=0.5A,… 相似文献
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一、命题及证明命题:{a‘},什‘}为两数列,若记凡二a:十 If,1\吕二—.1一—二 2\九/a,+…十a“ 则溉a‘石一风乙·+履风(b‘一6.+:)· 证:层“‘石‘二‘渔6:+“:6:+…+“·6· 二召沪:+(凡一S,)石:+…十(凡一凡一刃人 ==风(b:一b:)+s,(b,一b.)+… +凡一:(b一:一b.)+凡6. 一凡“·+强风(”。一b‘+小 …命题成立. 二、命题的应用 上述命题是一个非常有用的命题,用它可证明竞赛试题中一些较难的不等式,从它出发也可导出一系列著名不等式. 例1(1989年全国高中联赛试题)已知,‘(R(‘=’,2,一”,”,2),满足属I,‘卜‘, 例2(第27届IMO中国集训… 相似文献
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先着下列一道习题:掩为什么实数时,方程二2+2(k+3卜+△=〔2(k+3)〕么一4(2寿+4)>0十2九+4=0一根大于3,另一根小于3.若用通常的方法,要解下面的不等式组:…二:二二少髻夕土/不>3{二:=二丝竺乒卫鱼<3火解这个不等式组是相当麻烦的. 用二次函数的观点米看,把坐标轴u轴平移到工二3的位置,即作代换二=尸+3!丈入原方程得: x‘’+2(寿+6)二‘+s掩+31=0.此方程两根异号,由韦达定理得8lc+31<。,解得k<一31/8·注意{△>0令今c/a<0.c/a<0 本文应用坐标轴平移,借助抛物线图形给出实系数一元二次方程二实根分布的充要条件,从而使这类问题能简单地得到解答… 相似文献
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、/︺﹀0一 飞一D叭 活泼、愉快(::23:2…:。:2{二二6 5 615·35V 一一、一1 65 32 351 .61小 一:5 323水32桶, 一、、一、3 5 32你拿小锄\Cd一尸一6!咋因 5我16树呀,V{旦旦娜头,/—1-—1 1210大家一起一匕一—一一一一一一、来种绿化祖国齐呀动手。(i乏1 06 0 65。)二缨二二{1 2 16二二!雄6一英5呀5一逞2 16—--lse5 6 53Q 0 003 323 32一一-一、3 5 32 尸-、、尸~、3 5 1 23{二二二二二!{二二:?{ l二。二。。){旦奚房前屋后tll:旧旧扭旧旧旧 八曰︸打5一栽花果,一V{二立6·i{7旦5- 2 17河边道旁栽杨柳,扮我们5雄日一英。;几写下一亏V}… 相似文献
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题型示例一 :基本概念的认识【例 1】 对于反应 :4NH3(g) + 5O2 (g) =4NO(g) +6H2 O(g) ,在 2L的密闭容器中进行 1min后 ,NH3减少了 0 .1 2mol,表示该时段的反应速率中 ,正确的是A .v (NO) :0 .0 0 1mol·L- 1·s- 1B .v (H2 O) :0 .0 0 2mol·L- 1·s- 1C .v (NH3) :0 .0 0 2mol·L- 1·s- 1D .v (O2 ) :0 .0 0 1 2 5mol·L- 1·s- 1解析 :先根据概念求出用NH3表示的反应速率 ,v(NH3) =0 .1 2mol2L× 60s =0 .0 0 1mol· (L·s) - 1,然后根据 :v(NH3) ∶v(O2 ) ∶v(NO)∶v(H2 O) =4∶5∶4∶6;比较其他物质表示的反应速率… 相似文献
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《中学教研》1986,(10)
选择题(共30分,每小题10分)(IJ在卞列各数中,已表示成三角形式的复数是 “,2(“o“晋一‘s‘n晋)·‘”2‘co“晋+‘,‘n晋,· ‘c,2‘,‘n奋+‘co‘晋,·气2)函数万.5’+1的反函数是 (A)万=109,(才+1)。 (C)夕二109,(x一i).(8)已知全集I二{l,2,3,4, 集合{2,7,8}是 (A)A UB。(刀)A门刀-(4)函数夕二亿丁sinZxeosZx是 (A)周期为要的奇函数. “”,,.产.2”甲,一~. (c)周期为各的奇函数. ‘”‘八产矽4”J、~~.(D)一2(51:粤- 峪‘co,专,·答(5,6 (召)百二109,5+1。 (。);二109(x一:)5.答()7,s},月={3,4,5},B二《z,3,6},那么(c)万口反(D)… 相似文献
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定理在凸四边形A:AZA:A‘中,△A:A 3A‘,△A,A‘Al,△A‘A IA:,△A:A:A:的外接圆半径分别为R:,R:,R:,R‘.贝【1 (R,R:+R。R‘)A:A:.AsA‘+(R:R- +R:R。)A:A一‘A:A- ==(Ri双.+左:R一)A,A一,A;滩,-证明设对允线交于O,由斯特槐定理有 A,02·A 2A4=A,A李·A 20+A IA矛,O月4一A 20,O月‘·A:刀4.移项,两边乘以些通鱼生旦丝多,得 OA子.A,A:月IA二·A ZA‘·OA3 OA 2 .A IAs,A 10艺·A。A呈·OA: OA孑‘A IA:同理, 月:月夏·O月4·O月3+_______ OA 2 .A,月3 A;A于·OA4·A ZA‘·OA: A 20’·才;.A: 月。… 相似文献
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二G飞乔月词时乐潭曲摘快“令.2;一};巡{;一“}坦旦}4·:}旦;v{6一{吹吹草军大大帝帝反反界界起怒地燃涛,镜,全世全世掀福海火洲四命烈25五革一v{万以};一};巡};一v鼓在屈不敲,挠,战不羌乳拉斗非持亚坚二{3了冲TZ「朴,响响一)1“胜}弟兄牙生兄(中孩) OO1欠限州1火︸扣︸荤 石~几}‘一半,一、!,_,厂飞VI 二‘二{,’二{三过二二二}。弓下飞}丝强来帝代美时揪住人翻言,:主义已牲八类面人四全_!V寸‘}了—}。卫迄iJ产产~~-一一-~- 返};一{二弛{于一二丁几“二}一| 一牢门蛾乐‘觉1~下行意志意志坚,坚.团桔团粉;黄默决6们V二卜·:卜-一又{2一… 相似文献