共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
利用抛物线的定义，不难证得如下结论：
过抛物线y^2=2px（p〉0）焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点，E为抛物线的准线与抛物线对称轴的交点，则∠AEF=∠BEF．
在对这结论的反思中，我们自然会提出一些问题：[第一段] 相似文献
2.
刘少英 《中学生数理化(高中版)》2022,(2)
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫作抛物线。定点F叫作抛物线的焦点,定直线l叫作抛物线的准线。抛物线的定义是解决有关抛物线问题的重要工具。同学们巧用抛物线的定义解题时,应该“看到准线想焦点,看到焦点想准线”,可以化难为易,使思路简捷,运算简便,提高解题的速度和解题的正确率,提升解题的质量。 相似文献
3.
高中课本《平面解析几何》习题八中有以下两道习题： 1.过抛物线pxy22=的焦点的一条直线和这条抛物线相交，两个交点的纵坐标为21yy，，求证：22py-=（P101,8） 2.过抛物线焦点的一条直线与它交于两点QP、，通过点P和抛物线顶点的直线交准线于M,求证：直线MQ平行于抛物线的对称轴。（P102,13） 我们将这两道习题联系起来，概括统一为下面的结论。 命题1，过抛物线pxy22=的焦点F的一条直线和它相交于两点QP、，QP、在准线上的射影分别为NM，，则 （1）2pyyNM-=； （2）NFMF^; （3）MQ与NP的交点是抛物线的顶点。 通过类比论证，… 相似文献
4.
5.
北京市丰台区2013~2014学年度第一学期期末练习高二数学（理科）第19题是：已知抛物线C：y2=2px（P〉0），过抛物线C的焦点F的直线2交抛物线于A、B两点．（1）若抛物线的准线为x=-1，直线l的斜率为1，求线段AB的长； 相似文献
6.
我们知道，椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线．它们表示到定点F(焦点)的距离与到定直线l(准线)的距离的比是一个常数e(离心率)的动点的轨迹．当0&;lt;e&;lt;1时，动点的轨迹是椭圆；当e&;gt;1时，动点的轨迹是双曲线；当e=1时，动点的轨迹是抛物线．这样的统一定义有利于学生全面理解它们的共性和区别；而且在我们把准线方程，离心率公式，焦点坐标联系起来考查曲线性质时，会给某些问题的解决带来方便． 相似文献
7.
<正>定理F是抛物线的焦点,E是抛物线准线与对称轴的交点,O是抛物线的顶点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,过点O的直线与抛物线的另一交点为P,过E的直线交抛物线于M、N两 相似文献
8.
本刊所编《高三数学综合测试卷》(十二)28题：已知PQ是过抛物线y~2=2px的焦点F的弦，N为准线l与x轴的交点，且PQ⊥QN，PM⊥x轴于M(如图).试比较|PM|与|MQ|的大小.此题直接用解几的方法解答是相当麻烦的，现用抛物线的定义和平几知识给出一种简捷的解答．解分别过P、Q作l的垂线，垂足为又由抛物线定义知四点共圆.利用定义和平几法解一解几题@陈孜$四川三台中学 相似文献
9.
10.
2001年高考数学理科(19)题、文科(20)题 试题设抛物线y=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点.点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直线AC经过原点O. 本题考查抛物线的概念和性质,直线的方程和性质,运算能力和逻辑推理能力.1 来源1.1 引用《平面解析几何》课本第101页8题: “过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求 相似文献
11.
例1已知抛物线G的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点P（M,4）到其准线的距离等于5。过焦点弦与抛物线G的交点A、B分别作抛物线G的切线l_1,l_2,且l_1,l_2交于点M,试证点M必在一条定直线上,并求出该定直线。 相似文献
12.
定理1若过抛物线y^2=2px的准线与x轴的交点A引一条动直线与抛物线交于M，N两点，0为顶点，则直线OM与直线ON的斜率乘积为4． 相似文献
13.
王芝平 《中学数学教学参考》2008,(9):31-31
众所周知,抛物线有如下性质：如图1从抛物线的焦点向它的任意一条切线引垂线．求证这条垂线和准线的交点,在过切点且平行于对称轴的直线上． 相似文献
14.
我们知道,椭圆、双曲线、抛物线都是轴对称图形,若过焦点F作垂直于对称轴的直线与曲线相交(设交点为A,B,焦点F对应的准线与对称轴的交点为Q),则根据对称性,我们很容易得到结论:∠AQF=∠BQF.那么直线AB与对称轴不垂直时,结论是否依然成立?有没有更一般的结论呢? 相似文献
15.
抛物线的对称轴上分布着许多特殊的点，如焦点、顶点、准线与对称轴的交点等，这些“点”蕴涵着抛物线很多引人入胜的几何特征．同样地，与抛物线对称轴上的定点有关性质也很精彩，在近几年高考数学及竞赛试题中频频亮相，本试图对其进行总结与归纳，为了讨论方便，本只讨论抛物线y^2=2px（P〉0）的情形． 相似文献
16.
文［1］给出了圆锥曲线的一个统一性质：已知 A ,B是圆锥曲线C上关于 x 轴对称的任意两个不同的点,点P是C的准线与x轴的交点,直线PB交C于另一点E ,则直线AE恒过曲线C（与准线相对应的）焦点 F 。文［2］证明了该性质的逆命题：已知AB是圆锥曲线C的过焦点F且斜率为k的任意一条弦,点E是点A关于x轴的对称点,则直线BE恒过曲线的（与焦点 F相对应的）准线与x轴的交点。问题是为什么BE过定点？ F与P有何联系？它有什么样的几何背景？能不能推广？借助几何画板,我们开始了探索之旅。 相似文献
17.
题:设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明直线AC经过原点O.证明:如图1,记x轴与抛物线准线l的交点为E,过A作AD⊥l,D是垂足,则 相似文献
18.
文献[1]给出了如下的定义：在抛物线中，点D在抛物线对称轴上且与焦点同侧，直线l’与对称轴垂直且与焦点异侧，若点D与直线l’到抛物线的顶点等距离，则称点D与直线l’为“对偶元素”；在椭圆（双曲线）中，点D在长轴（实轴）所在的对称轴上，直线l’与对称轴垂直且与曲线无交点，若点D与直线l’在椭圆（双曲线）中线的同侧， 相似文献
19.
数学家波利亚说过：“教师的首要职责之一,就是不要给学生以下述错误,数学题目之间很少有联系．”又说：“在一个问题中找出关系式,我们即可把它用于求解另一个问题．”我们在解题教学中,如果能够注意这一名言,那么就可以达到事半功倍的效果．现根据课本,例说如下：题目 过抛物线ｙ２＝２ｐｘ的焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为ｙ１、ｙ２,求证：ｙ１ｙ２＝－ｐ２．（课本《平面解析几何》（必修）１０１页第８题）证明 （略）利用上题的结论很容易解决下面几个问题．例１ 过抛物线焦点的一条直线与它交于两点… 相似文献
20.
1．原题与溯源《中等数学》08年第6期数学奥林匹克高中训练题（13）一试第5题：设抛物线的顶点为A,焦点为F．过点F作直线l与抛物线交于点P、Q,直线AP、AQ分别与抛物线的准线交于点M、N,问：直线l满足什么条件时,三直线PN、QM、FA恒交于一点？ 相似文献