共查询到20条相似文献，搜索用时 62 毫秒
1.
加法定理是推导倍角公式、半角公式、和差化积、积化和差的根据,又是学习反三角函数和简单的三角方程的基础,在高等数学、电工、机械等学科也有广泛的应用。因此,不但要使学生熟记这些公式,而且应该掌握公式的推导及内在联系。本文仅就几种版本的中学数学教材中加法定理的证明方法,作一简单的评介。 一、用单位圆证明两角和的正弦、余弦 一九六六年以前高中平面三角课本中先用单位圆中正弦线、余弦线的关系来证明两角和的正弦、余弦,再导出两角差的正弦、余弦,最后推导出两角和与两角差的正切、余切。 相似文献
2.
高慧明 《中学生数理化(高中版)》2018,(1):3-7
一、三角中的关键词——三角恒等变换1.两角和与差的三角函数公式。（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。（2）会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式。（3）会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。2.简单的三角恒等变换。能运用上述公式进行... 相似文献
3.
一、考点归纳1．能用向量的数量积推导出两角差的余弦公式;2．能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系; 相似文献
4.
关于两角和与两角差的正切函数公式,一般三角学课本中都是从两角和的正弦两数公式和余弦函数公式导出,这种证明方法是比较简单的,也是学生容易接受的。但是,在定义三角两数时,我们既然采用了分别定义正弦、余弦、正切和余切这四种三角函数的方法,那末在讲加法定理的时候,是否也可以直接利用正切函数的定义来论证两角和与两角差的正 相似文献
5.
1998年的《考试说明》就“两角和与差的三角函数”这一单元指出了如下考试要求: 1.能推导并掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式,以及三角函数的积化和差与和差化积等公式。 2.能正确地运用上述公式化简三角函数式、求某些角的三角函数值、证明较简单的三角恒等式以及解决一些简单的实际问题。 历数十年高考(1987—1997)数学试题, 相似文献
6.
本章内容包括两角和与差的三角函数、三角函数的积化和差与和差化积。这些内容的实质是研究用单角的三角函数来表示复角的三角函数,以及三角函数的积与和差的互化。本章的特点是公式多,且公式间联系非常紧密。每个公式都需要记忆,只要我们抓住这些公式的内在联系,掌握其发展的线索,就能较好地理解并掌握本章内容。一、本章的学习要求学习本章内容,要做到能够推导并掌握两角和、两角差、二倍角和半角的正弦、余弦、正切公式,以及三角函数的积化和差、 相似文献
7.
《数学爱好者(高二版)》2007,(3)
期数第1期(2月号)第2期(3月号)第3期(4月号)第4期(5月号)第5期(6月号)知识点角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式、正弦余弦的诱导公式、两角和与差的正弦余弦正切、二倍角的正弦余弦正切正弦函数余弦函数的图象和性质、函数y=Asin(ωx φ)的图象、正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角、第四章小结与复习向量、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算、线段的定比分点、平面向量的数量积及运算律、平面向量数量积的坐标表示、平移正弦定理、余弦定理、解斜三角形应用举例、第五章小… 相似文献
8.
富智英 《中学数学教学参考》2000,(6):13-14
在三角函数的学习中,加法定理占居主导地位,其中正、余弦的和角公式是最基本的,诱导公式、倍角公式、半角公式、和差化积、积化和差均可由它演绎而来.文[1]提出”建立以和角公式为纲的三角新体系”,并提出一些精简传统教材的建议,这是颇有见地的.关于加法定理的证明,一般教材都 相似文献
9.
倪红 《成都教育学院学报》2001,15(9):61-62
在"加法定理及其推论"一章中,出现了较多的公式,如加法定理、二倍角、半角、积化和差与和差化积等公式,不少学生感到繁琐难记,以致影响对公式的综合应用.鉴于此,在该章教学中,我通过剖析各公式之间的内在联系,以cos(α+β)和sin(α+β)作为公式之源,尝试着对各公式推导方法进行了归纳分类.这不仅便于学生对公式的理解和记忆,同时也进一步拓展了学生的思维,提高了他们解决实际问题的能力,取得了较好的效果. 相似文献
10.
11.
12.
和谐优美的“平方差降幂化积公式”梁耀伟，曹德中高中代数（上）（以下同）第１７２页习题５：求证两个恒等式：它们不仅揭示了两角和、差的正、余弦与两角正、余弦平方的一种和谐优美的关系，而且在形式上很象代数中的平方差公式，其自左到右一方面积化和差，另一方面分... 相似文献
13.
正三角函数作为一种特殊的函数模型,是考生必须重视的一个重要学习环节,在高考中发挥着举足重轻的作用。江苏省2013高考数学考试说明中,三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数和余弦函数的诱导公式、正余弦函数以及正切函数的图像与性质、二倍角的正弦余弦正切为B级要求;函数y A sin(wx)图像与性质、积化和差、和差化积及半角公式为A级要求;两角和差的正弦余弦及正切为C级要求。能正确掌握并理解三角函数的概念及性质是解题的基本要求,灵活运用公式提升运算能力是解题的关键。 相似文献
14.
15.
翟为民 《开封教育学院学报》1981,(2)
(一) “和为180°的三个角的三角函数恒等式”在教学中的地位。高中数学统编教材第一册第三章“两角和与差的三角函数”的第四节“三角函数的积化和差与和差化积”中,安排了第158页的例6,并配备了162页习题八的第四题(包括四个小题),及第167页复习题三第19题(1)和第168页29题(3)等练习题,这些例题及练习题都是反映了和为180°的三个角三角函数间的恒等关系,因此均可称之谓“关于和为180°的三个角的三角函数恒等式。”这类恒等式在教材中这个地方出现的作用在于教学生也通过对它们的学习,了解和熟悉本节内容“三角函数的积化和差与和差化积”的应用,并且同时也相应地复习以往所学的诱导公式,加法定理,倍角、半角公式,降幂公式等基础知识,熟悉和掌握三 相似文献
16.
不久前,笔者面向全县高中数学老师上了一节公开课,课题是两角和与差的余弦函数(北师大版必修4),受到听课老师的普遍好评,下面将笔者关于这节课的教学设计呈现出来,期望得到同行斧正。教学目标:1.经历由向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系。2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式,理解化归思想在三角变换中的作用。3.能用余弦的和、差角公式进行简单的三角函 相似文献
17.
郑兴明 《数学大世界(高中辅导)》2003,(3):2-4
一、知识要点和学习要求1.掌握三角函数定义、图象、性质及其应用,会用“五点法”画正弦、余弦函数和正弦型函数的简图,并能解决与之有关的实际问题; 2.能推导并掌握同角函数关系式与诱导公式、两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式;能正确地运用上述公式化简、求值、证明简单的恒等式和解决简单的实际问题; 3.能用反三角表示由已知函数值所求的角。 相似文献
18.
《教育研究与评论(中学教育教学版)》2016,(2)
CPFS理论指出,数学命题教学应该帮助学生增加命题数量,丰富命题之间的联系。余弦定理教学中,可以利用全等三角形的知识,引出推导需求;联系锐角三角函数定义、勾股定理、射影定理、全等三角形判定、等积变换方法、相交弦定理、割线定理、两角和的正弦公式、正弦定理、向量数量积运算、解析几何距离公式,进行定理推导;针对不同目标,联系不同知识,进行定理变式;选择具有模型演变价值和多种解题途径的典型问题,进行定理应用。 相似文献
19.
数学科《考试说明》要求考生:1掌握三角函数定义、图象、性质及其应用,会用“五点法”画正弦、余弦函数和正弦型函数的简图,并能解决与之有关的实际问题;2能推导并掌握同角函数关系式,诱导公式,两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式;能正确地运用上述公式化简、求值和恒等式证明;会由已知函数值求角并能用反三角表示;3掌握正弦定理、余弦定理及其推导过程,并能运用它们解斜三角形.下面介绍三角函数基础试题考点及其解析.考点1 求三角函数周期、振幅例1 (2001年新课程卷高考题)函数y=3sin(x2+π3)的周期、振幅依次是( )(A)4π… 相似文献
20.
中学数学教学大纲明确要求学生“掌握同角三角函数间的关系,诱导公式及两角和与差、倍角、半角、和差化积的公式,能够应用它们进行求值、化简和恒等变形。”新编数学高中第一册的第二、三章中安排了这 相似文献