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《初等数学研究》(代数与几何)是高师数学专业教学中重要的专业课程,它的教学活动直接关系着中学数学教学的质量。关系着中学数学教育改革的进程;高师数学专业《初等数学研究》课程的教学应以“研究”为重点,即以现代数学的观点阐述初等数学的体系与脉络,以现代数学的思想和方法培养师范生分析问题、研究问题、解决问题的能力。这无疑是高师数学教育改革的一个重要组成部分。 相似文献
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本文用现代数学的集合论观点去剖析了曲线与方程的对应关系，这不仅有利于学生对曲线与方程对应关系的理解与掌握，也培养了学生现代数学的思想、观点与方法。 相似文献
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从"高观点下的初等数学"看中学数学教师的角色 总被引：1，自引：0，他引：1
“高观点下的初等数学”(以下简称“高观点”)这一重要数学思想发端于19世纪末20世纪初的一场数学教育改革运动———克莱茵·贝利运动.在其著作《高观点下的初等数学》中,F·克莱茵主张“加强函数和微积分的教学,并借此改革充实代数内容”;另一方面则强调“把解析几何纳入中学 相似文献
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集合论是现代数学的一个重要分支,它的概念、思想和方法已广泛渗透到数学学科的各个领域,成为阐释数学概念、表达思维过程的重要工具。中学数学研究的数和图形,即数的集合和点的集合,与集合思想有着密切的联系,其中的许多概念和思维过程如果用集合论的观点来审视,常有豁然开朗之感,如果用集合的有关概念、术语和记号 相似文献
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杨文涛 《株洲师范高等专科学校学报》2004,9(5):53-55
康托尔集合论是德国数学家G.Cantor在19世纪70年代创立的,它是数学中最富创造性的伟大成果之一,目前其基本概念已渗透到数学的所有领域,且不断促进着许多数学分科的发展,是整个现代数学的基础.20世纪集合论得到迅速发展和创新,相继出现Fuzzy集合论与可拓集合论,以解决实际中出现的新问题. 相似文献
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黄秀琴 《南京晓庄学院学报》1994,(Z1)
在数学系统中不仅用集合来描述有关概念.而且用集合来构造,这样,才可以进行数学基础研究的各种推理,阐述数学理论与数学方法的最深刻的内容,因此,集合论作为数学的语言几乎涉及到所有数学分支,是近代数学的各个分支必不可少的工具.构成近代数学的基础之一。由于集合论语言能够描述和表现其它许多学科的内容和思想,因此集合论在计算机科学、人工智能理论、系统论、控制论、信息论、语言学、经济学和心理学等现代科学技术中也有着广泛而重要的应用,所谓集合论,就是就集合本身的一般规律建立起来的理论系统.而对于中学生如何正确理解集合的概念,并运用集合的观点分析和解决某些数学问题是值得研究的。 相似文献
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《离散数学》是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支.它在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用.集合论是《离散数学》的重要组成部分,我们将在本文中探索集合论的案例教学法. 相似文献
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高考试卷的压轴题往往富有创意、凸显思想、突出思维,还通常兼具一定的高数背景或竞赛数学的味道.命题专家高屋见瓴,在高数观点下看待初等数学,因而压轴题又带有现代数学的符号化、抽象化、形式化的特点. 相似文献
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高观点下的初等数学教学初探 总被引：1，自引：0，他引：1
本文先对一些高师数学系的初等数学教学实例，运用近代数学理论，进行了较透彻的分析．然后从教育心理学．思维科学，数学教育学等方面综合论述，高师数学系运用高观点指导初等数学教学的可能性，现实性及其数学教育意义． 相似文献
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数学的发展趋势及其新的特点 总被引：1，自引：0，他引：1
张雄 《陕西教育学院学报》2003,19(1):64-66
数学的发展经历了初等数学、高等数学、现代数学三个阶段，作为数学研究对象的数和形，在这三个阶段的含义是很不同的。初等数学阶段的数是常量，形是弧立的、简单的几何形体；高等数学阶段的数是变量，形是曲线和曲面；现代数学研究的对象是一般的集合、各种空间和流形，很难区分数和形的范畴了，现代数学具有公理化、结构化、统一化、泛函性、抽象性、应用性、非线性、不确定性等特点。 相似文献
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集合论是现代数学的基石,是数学大厦的基础．集合论为数学的严密性提供了有利的工具,它也是数学哲学的重要据点,是数学和哲学衔接的主要环节之一．在大多数场合,我们是把它当作一种语言、思维工具来学习和教学的．长期的教学实践表明,集合概念之所以让学习者感到抽象、困惑,在很大程度上与集合的确定性有关联．以下,我们将主要从教学角度对此进行讨论． 相似文献
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高等数学是自然科学和社会科学的基础学科，在现代科学理论及应用中起着非常重要的作用。中学数学教师也应从高等教育的角度来处理和讲授初等数学，为学生构建合理的数学知识结构，为进一步发展打下良好的基础。为此，本文想从初、高等数学教学的角度，谈中学数学与高等数学的衔接，以引起学习者和教师的重视。一、代数知识的衔接与发展１．集合：众所周知，集合论是现代数学的基础，集合概念是数学中的一个原始概念。中小学数学中都贯穿了集合的思想，高中开始使用集合语言来研究问题，通过高中的学习，对集合的表示、集合之间的简单运算应… 相似文献
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集合论是德国数学家康托在19世纪末创立的,是数学的一个基本的分支学科.集合论在数学中占有独特的地位,它的基本概念已渗透到数学的大多数领域.集合语言是现代数学的基本语言,用集合语言可以简洁、准确地表达数学内容.集合论的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础.近几年来,各地著名大学的自主招生考试中涌现出了一批与集合相关联的题目,它们新颖别致、思维灵活,有效地考查了考生的数学素养. 相似文献
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在小学数学中适当地渗透一些现代数学思想,是小学数学教学的新课题:也是社会飞速发展和教育改革的需要.现行新修订的《小学数学教学大纲》在规定了小学数学教学中的传统内容的同时提出:在当前的小学数学教学中要适当渗透一些集合、函数、统计等现代数学思想.这向小学数学教学提出了一个新课题.为了能够深入理解、准确掌握大纲中所说的现代数学思想和在小学数学教学中更有效地实现现代数学思想的渗透,本文就现代数学思想在小学数学中渗透问题谈谈自己的一些粗浅的认识.数学从其发展的历史来看,可分为萌芽时期、初等数学即常量数学时期、变量数学时期和现代数学时期四个阶段.《小学数学教学大纲》中所说的现代数学思想指的是集合论、概率统计和电子计算机等分支的一 相似文献