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1.
潘劲松 《贵阳学院学报(自然科学版)》2011,6(4):7-11
介绍了完全数的定义,性质,并讨论了关于完全数的几个命题：是偶完全数的充要条件,奇完全数的存在问题,并通过对奇完全数的讨论得出了奇完全数存在的基本形式和相关结果,从而使判断奇完全数的方法更简单。文章还讨论了由奇完全数引出的几种特殊的数：不足数,过剩数。 相似文献
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若正整数n等于除它自身外的所有正约数之和,则称n为完全数．第一个完全数6=1＋2＋3,接下来的4个完全数是28,496,8128,33550336．完全数已有两千多年的历史．但完全数非常稀少,有文献记载,至今为止发现的完全数有44个,最大的有19616714位,而且发现的这些完全数都是偶数．人们之所以对完全数感兴趣,是因为偶完全数有许多神奇的性质：[1][2][3][4][5][6] 相似文献
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奇完全数的倒数和 总被引：2，自引：0，他引：2
张四保 《喀什师范学院学报》2009,30(3):21-22
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数学难题,迄今远未解决．在奇完全数存在的条件下,研究了以全部奇完全数的倒数所组成的级数,给出了其和的一个上界． 相似文献
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完全数问题的提出已有两千多年的历史,虽然关于完全数的有关问题尚未解决,但关于偶完全数的问题却早已由欧几里得给出了一个公式(参阅文[1])。而文[2]中称是“我们得出这种偶完全数的一般规律”,显然是过于落后了。 相似文献
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华兴恒 《数学大世界(高中辅导)》2013,(5):2
在自然数中,"6"这个数是非常普通的一个数,然而它却隐藏一个不被人们注意的特性。这就是6的因数有四人,即1,2,3,6。除了它本身以外,其它三个因数的和恰好等于6这个数本身,具有这样特点的数,人们称之为完全数。在数学中,如果一个自然数等于除它本身以外的所有正因数之和,则这个数叫做完全数。6是最小的一个完全数。有1人做过统计 相似文献
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杨泰良 《中学数学教学参考》2003,(10):60-60
读了贵刊 2 0 0 2年第 1 0期张维忠先生的《神奇的完全数》一文 ,多有启发 .但文中谈及“在 1～ 40 0 0 0 0 0 0这么多数里 ,只有七个完全数” ,似有不妥 .文中列出的1 3 0 81 6和 2 0 961 2 8均不是完全数 .事实上 ,1～40 0 0 0 0 0 0仅有 5个完全数 .欧几里德《原本》第 8卷命题 3 6给出了关于完全数的一个定理 :“如果 2 n-1是素数 ,则 2 n - 1( 2 n-1 )是完全数” .这个定理对于偶完全数是充分且必要的 .即一个数是偶完全数当且仅当此数形如 2 n- 1( 2 n-1 )且 2 n-1是素数 .下面试用完全数的定义及数论有关定理来证明这个命题 ,同时说… 相似文献
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孙维梓在《完全数探奇》(载《教学月刊(中学理科版)》1995年第8期)一文中给出了完全数的一些有趣的性质。其中一条未被证明的性质是:除第一个完全数6外,如果求出完全数的数字和,并对此数连续求出它的数字和,最后结果必为1。在本文中试图证明这一性质。 相似文献
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1 性质(1)任何一个完全平方数的个位数只能是:0,1,4,5,6,9.(2)个位数是2,3,7,8的数一定不是完全平方数.(3)相邻两个完全平方数之间的数一定不是完全平方数.(4)个位数字和十位数字都是奇数的数一 相似文献
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迄今为止,人类只发现了50个完全数,它们全都是偶完全数,是否有奇完全数一直无法确定,很多数学家已经写过许多文章来研究这一问题.目前,人们已知道不存在小于10300的奇完全数,然而仍然没有人能给出结论证明奇完全数不存在.因此,本课题拟对形如■的数进行分析,进而找出探究这类数是否为孤立数的方法,期望揭开奇完全数的秘密.文章首先介绍了孤立数的发展背景,之后简要描述了国内外数学家对孤立数的研究及主要成就,以及对形如■的数进行的研究,最后得出结论：形如■的数都是孤立数. 相似文献
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刘修生 《湖北成人教育学院学报》2001,(3):48-49
本文利用数的标准分解式给出了一个数为完全数的必要条件,以及若奇完全数存在,则a为(4n+1)~(4x+1)a_1~2形式的数,其中4n+1为素数,且a_1不含4n+1型的素因子。 相似文献
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侯谦民 《武汉工程职业技术学院学报》2006,18(2):77-78
利用数的标准分解式给出了一个数为完全数的必要条件，以及若奇完全数存在，则a为（4n＋1）^4k＋1 a^2 1形式的数，其中4n＋l为素数，且a1不含4n＋1型的素因子。 相似文献
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6、奇妙的完全数。 1、2、3是6的约数,而6=1+2+3,像6这样的数叫完全数,一般说来,如果一个数等于它的因数(除去本身)的和,那末这个数就叫完全数。 除6外,还可以发现28=1+2+4+7+14,即28等于它的因数(除去本身)的和,所以28是完全数,还有496=1+2+4+8+16+31+32+62+124 相似文献