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1 问题的提出最近 ,笔者在文〔1〕中看到了一个奇谈 ,说是有时“命题 ｐ和非ｐ同为假命题” ,从而对新版全日制普通高中 (试验修订本·必修 )《数学》第一册 (上 )中的一段话提出了疑义 .这段话是 :“非 ｐ也叫做命题ｐ的否定 .当 ｐ为真时 ,非 ｐ为假 ;当 ｐ为假时 ,非 ｐ为真 .”文〔1〕举出的第一个例子如下 :将“末位是 0的整数 ,可以被 5整除”的逆命题“可以被 5整除的整数 ,末位是 0”记为 ｐ .(显然命题ｐ不真 )非 ｐ是“可以被 5整除的整数 ,末位不是 0” .(显然非 ｐ也是假的 )于是 ,文〔1〕的作者发现 ,ｐ和非 ｐ同为假命题 .文… 相似文献
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《简易逻辑》一章主要包括 :复合命题与逻辑联结词 ,命题充要关系三部分内容 .由于形式逻辑要求语言精确 ,我们对命题不能随意省略 .1 由于省略 ,导致“ｐ或 ｑ”出错例 1 ｐ :实数的平方是正数 ;ｑ :实数的平方是0 ,写出“ｐ或 ｑ”的复合命题 ,并判定真假。误解 ｐ或 ｑ“实数的平方是正数或 0”是真命题 .分析 ｐ假 ,ｑ假 ,按真值表 ,ｐ或 ｑ也是假命题 .正确答案 “ｐ或ｑ”实数的平方是正数或实数的平方是 0 ,假命题 .点评 本题错在盲目省略 ,实数的平方是正数或 0是一个简单命题 .含有“或、且、非”的命题不一定是复合命题 .… 相似文献
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充分条件和必要条件是数学的重要概念 ,同时因其抽象而又成为学生难于理解的内容 .正确地理解和判断充分或必要条件是教学中必须要解决的问题 .下面逐步分述 :一、概念充分条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充分条件 ;必要条件 :若ｑ ｐ ,则称ｐ是ｑ的必要条件 ;充要条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充要条件 .二、理解1 从命题角度理解设原命题为“若ｐ则ｑ” ,那么( 1)若原命题真而逆命题不真 ,则ｐ是ｑ的充分而不必要的条件 .( 2 )若原命题不真而逆命题真 ,则ｐ是ｑ的必要而不充分的条件 .( 3 )若原命题、逆命题都真 ,则ｐ是ｑ的充要条件 .( 4 )若… 相似文献
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“能被3整除的数”安排在“能被2和5整除的数”之后教学,由于学生受到从个位数来判断的思维定势的影响,比较难以发现能被3整除的数的特征。教学时,我设计了讨论激疑、操作明理两个教学环节,引导学生充分讨论,深入探究,收到了良好的教学效果。 相似文献
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一、选择题 (本大题共 1 0小题 ,每小题 3分 ,满分 3 0分 )1 .已知全集Ｕ ={ａ ,ｂ,ｃ,ｄ ,ｅ} ,集合Ａ ={ｂ ,ｃ,ｅ}则 ＣＵＡ =( ) (Ａ) {ａ ,ｂ} (Ｂ) {ａ ,ｃ} (Ｃ) {ａ,ｄ} (Ｄ) {ａ,ｅ}2 .已知函数 ｆ(ｘ) =ａｘ4-ｂｘ2 ,且 ｆ( -1 ) =1 ,则 ｆ( 1 ) =( ) (Ａ) 1 (Ｂ) -1 (Ｃ) 2 (Ｄ) -23 .若命题“┒ｐ”是真命题 ,命题“ｐ或 ｑ”是假命题 ,那么 ( ) (Ａ)命题 ｐ和命题 ｑ都是真命题 (Ｂ)命题 ｐ是真命题而命题 ｑ是假命题 (Ｃ)命题 ｐ是假命题而命题 ｑ是真命题 (Ｄ)命题… 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) .1.设全集Ｉ={1,2 ,3 ,4,5 ,6,7},集合Ａ ={1,3 ,5 ,7},Ｂ ={3 ,5 },则 ( ) (Ａ)Ｉ=Ａ∪Ｂ (Ｂ)Ｉ=ＣＩＡ ∪Ｂ (Ｃ)Ｉ =Ａ ∪ ＣＩＢ (Ｄ)Ｉ =ＣＩＡ∪ ＣＩＢ2 .如果命题“ｐ或 ｑ”为假命题 ,则 ( ) (Ａ) ｐ、ｑ均为真命题 (Ｂ) ｐ、ｑ均为假命题 (Ｃ)ｐ、ｑ中至少有一个为真命题 (Ｄ) ｐ、ｑ中至多有一个为真命题3 .设全集Ｕ =Ｒ ,Ｐ ={ｘ｜ｘ ≥ 1},Ｑ ={ｘ｜ 0 <ｘ <5 },则 (ＣＵＰ… 相似文献
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在引导学生参与数学活动掌握不同的解决问题的策略中,要鼓励学生敢于猜想,善于验证猜想并不断完善猜想,让学生在“愤悱”的状态下积极主动地探索新知,寻求解决问题的策略。一、鼓励猜想——提出课题【片段一】师:用3、5、6三张数字卡片,你能摆一个能被2整除的数吗?生:356或536能被2整除。师:为什么这么摆?生:个位是0、2、4、6、8的数都能被2整除。师:同样用3、5、6三张数字卡片,你能摆一个能被5整除的数吗?生:365或635能被5整除。师:为什么这么摆?生:个位是0、5的数能被5整除。师:那你能否用这三张数字卡片摆一个能被3整除的三位数呢?试试看… 相似文献
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问题1:命题“可以被5整除的整数,末位是0.”的否定是“一个整数可以被5整除且这个整数末位不是0.”吗?问题2:命题“若x>a且y>b,则x y>a b.”的否定是“若x≤a或y≤b,则x y≤a b.”吗?对于问题1,文[1]是从当p及q都是命题时,“若p则q”的否定是“p且非q”而得到“可以被5整除的整 相似文献
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《数学课程标准》明确指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。可见,探究性学习已成为数学教学改革发展的一个新的趋向和热点。下面用一例就探究性学习模式的构建谈一些体会。案例《能被3整除的数的特征》教学实录教师写出一个数“223”,问:能被3整除吗?生:能,因为它的个位能被3整除。教师又写出数“201”,问:这个数能被3整除吗?生:不能被3整除,因为它的个位不能被3整除。(教师让学生将以上两数除以3试试,学生发现都错了)师:能从个位去判断吗?(生:不能)既然不能光看个位数… 相似文献
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“数的整除”一章内容较多,这里仅对其中的两个问题提出一点建议。关于能被2、5、3整除的数这一节教材,是由观察一些具体数,分析它们的特征,从而用不完全归纳法得出:“个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。”“个位上是0或者5的数,都能被5整除。”“一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。”但这是问题的一个方面,即由数的特征判定能被2、5、3整除。而另一面,由能被2、5、3整除判定数具有的特征(即原命题的逆命题),教材却没有说到。而这些结论的逆命题是成立的,也是经常要用到的。例如,本节的练习十五第5题:用5、7、8排列成一个三位数,使它是2的倍数;再排列成一 相似文献
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牛广义 《中学生数理化(高中版)》2003,(Z1)
简易逻辑是添加在高一新教材中的内容,教师不易把握,学生也很陌生,甚至感到有些问题与以前所学内容不一致.本文就“方程ｘ2-3ｘ+2=0的根是1或2”,“四边相等且四角相等的四边形是正方形”两个教师、学生比较困惑的逻辑问题进行剖析,在寻求解决问题突破口的同时尽可能给予合理的解释.问题一:命题中“是”的真正含义例1 命题ｐ:方程ｘ2-3ｘ+2=0的根是1.非ｐ:方程ｘ2-3ｘ+2=0的根不是1.例2 命题ｐ:四条边相等的四边形是正方形.非ｐ:四条边相等的四边形不是正方形.显然,例1、例2中命题ｐ与非ｐ都是假命题,这与命题ｐ、非ｐ真假相反矛盾.问题剖… 相似文献
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石红文 《教学月刊(小学版)》2006,(7):40-41
一、案例片段1.诊断补偿①填空复习整除的概念。②口答哪些数是2的倍数,哪些是5的倍数。2.小组合作学习能被2整除的数的特征①口头填数。1×2=2×2=3×2=4×2=5×2=……②观察、思考、讨论。想一想:等式右边的得数都能被2整除吗?找一找:这些能被2整除的数的个位都是哪些数字?议一议:能被2整除的数的个位数有什么特征?③验证。分别以0、2、4、6、8作为个位数组成一个多位数,并判断组成的数能不能被2整除。举出相反的例子进一步验证,加深印象。二、案例分析从教材的表面知识看,本堂课达到了教学要求,然而,教材所蕴涵的隐性知识在本课中却没有… 相似文献
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一.巧设导语,调动学生的探索精神.
师:上一节课,我们学习了能被2、5整除的数,老师不用计算,就能知道哪些数能被3整除.不信试试看.(学生们纷纷举出愈来愈大的数,老师对答如流,准确无误.学生们惊奇了,这里到底有什么“诀窍“呢?求知若渴的情绪被激起来,学生们迫不及待地期望找出答案,成了主动探索者.当学生通过观察、分析两组数后得出“能被3整除的数个位上不一定是0、3、6、9“的结论时,知道了判断一个数能否被3整除,只看个位是不行的.教师及时导入.)…… 相似文献
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1.教师先出示3、4、5、三个数,让学生分别组成能被2、5整除的三位数。(能被2整除的数有:354、534;能被5整除的数有:345、435) 2.试一试。请学生仍用这三个数尝试组成能被3整除的数,并试除检验。(由于受“能被2、5整除数的特征”思维定势的影响,学生容易从个位上的数是否是3的倍数去考虑,从而组成543、453) 3.设置“陷井”。在学生用543、453试除以3,发现能整除后,教师引导学生思考:能被3整除的数有什么特征?(学生可能通过上面的特例得出:个位数字是3的数能被3整除,个位数字是3、6、9的数能被3整除,从而假设出:个位上的数是3的倍数的数,能被3整除) 相似文献
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一.巧设导语,调动学生的探索精神.
师:上一节课,我们学习了能被2、5整除的数,老师不用计算,就能知道哪些数能被3整除.不信试试看.(学生们纷纷举出愈来愈大的数,老师对答如流,准确无误.学生们惊奇了,这里到底有什么“诀窍“呢?求知若渴的情绪被激起来,学生们迫不及待地期望找出答案,成了主动探索者.当学生通过观察、分析两组数后得出“能被3整除的数个位上不一定是0、3、6、9“的结论时,知道了判断一个数能否被3整除,只看个位是不行的.教师及时导入.)…… 相似文献
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说教材说课内容:九年义务教育六年制小学数学第十册“能被２、５整除的数”。教学内容的地位和作用:本课是在约数和倍数的基础上教学的,是后面要学习的分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的基础。掌握能被２、５整除的数的特征,对学好“约数和倍数”这一单元有重要的意义。教学目标:理解和掌握能被２、５整除的数的特征,会判断一个数能否被２、５整除;了解奇数、偶数的概念;培养分析、综合、抽象、概括的能力。教材编排特点:教材运用前面学过的２的倍数的求法,引导学生观察一些２的倍数的个位数,进而概括出能被２整除的数的特征。在此基… 相似文献
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《小学生导刊(高年级)》2006,(Z4)
能被整除的数,有一些有趣的奥妙,我们一起来找一找吧。1.能被2、5整除的数:只要看这个数的末位,如果末位数能被2、5整除,这个数就能被2、5整除。任何一个多位数都能写成几个十加几的形式,如:4375可写成437×10 5。10=2×5,所以437×10肯定能同时被2、5整除,因此只要看个位数5能 相似文献