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1.

数学奥林匹克问题

黄全福阚政平杨先义安振平《中等数学》2008,(6):48-50

本期问题初227 如图1,在ABC中(AB＞AC),点D1在边BC上,以AD1 图1为直径作圆,交AB于点M,交AC的延长线于点N,联结MN,作AP⊥MN于点P,交BC于点D2,AE为ABC 外角的平分线.求证: 相似文献

2.

数学问题与解答2008年第8期问题解答

周元《数学教学》2008,(10):44-46

741．如图1，在锐角△ABC中，以AB为直径的圆交AC于点D、交AB边上高线CH于点E、F．以AC为直径的半圆交BD的延长线于点G．FG交圆于点P，求证：PE=PG．相似文献

3.

2014年江苏高中数学预赛第13题的多种证法

仲崇健《中学数学研究(江西师大)》2014,(9):45-47

试题如图1,已知△ABC是锐角三角形,以AB为直径的圆交边AC于点D,交AB边上的高CH于点E,以AC为直径的半圆交BD的延长线于点G,求证：AG=AE．相似文献

4.

圆的基本题型解析

王凤伟《理科考试研究》2012,(18):9-11

一、圆的有关性质题型例1如图1,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点G,连结AD,并过点D作DE⊥AC,垂足为E.根据以上条件写出三个正确结论(除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外)是相似文献

5.

数学奥林匹克问题

翟小军黄全福吴超《中等数学》2010,(10)

本期问题初283 已知一元四次方程 x4+bx3+cx2+dx+e=0, 其中,b、c、d、e均为整数,且(b+c+d)e是奇数.求证:这个一元四次方程无整数根. 初284,O1与O2交于点M、N,MA是O2的切线交O1于点A,MB是O1的切线交图1O2于点B,直线AB分别交O1、O2于点C、D,MN交AB于点P. 相似文献

6.

2004年全国高中数学联赛加试第一题解法探讨

欧阳新龙符开广《中学数学杂志》2005,(2):31-32

例在锐角三角形ABC中,AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H,以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点,FG与AH相交于点K.已知BC=25,BD=20,BE=7,求AK的长. 相似文献

7.

第三届北方数学奥林匹克邀请赛 总被引：1，自引：1，他引：0

张同君《中等数学》2008,(3):29-32

第一天一、(25分)在锐角ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高.以AB为直径作圆交CE于点M,在BD上取点N,使AN＝AM.证明:AN⊥CN . 相似文献

8.

数学奥林匹克问题

《中等数学》1996,(3)

初41.对任意自然数n,连结原点O和点A(n,n 3),用f(n)表示线段OA_n上除端点外的整点的个数。试求:f(1) f(2) … f(1996)。 (李丽琴河南省交通学校,450052) 初42.在△ABC中,AB=37,AC=58,以A为圆心,AB长为半径作弧交BC于点D,且D在B,C之间。若BD与DC长均为整数,求BC的长。相似文献

9.

2004年全国高中数学联赛平面几何题的几种解法

吕初明《中学数学研究(江西师大)》2004,(12):42-44

题目在锐角三角形ABC中,AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H,以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点,FG与AH相交于点K,已知BC=25,BD=20,BE=7,求AK的长. 相似文献

10.

揭秘圆的折叠问题

《中学数学杂志》2021,(4)

<正>1模型初探如图1,AB是⊙O的直径,沿BC折叠圆,使■交直径AB于点D,连接AC,DC,则AC=DC.证明一如图2,记点D关于BC的对称点为D',连接CD',BD',则DC=D'C.由折叠可知,∠D'BC=∠DBC,根据"在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等"得,AC=D'C,所以AC=DC. 相似文献