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1.
文[1]介绍了一组“世界各地数学奥林匹克试题”(文[1]未注明时间及出处)．第5题点M是△ABC的边AC上一点,以BM为直径的圆Γ交AB,AC于点P,Q,圆Γ在P,Q两点处的切线相交于点R．当点M变动时,求点R的轨迹．本文旨在对这道数学奥林匹克试题加以推 相似文献
2.
圆与圆的位置关系这一单元,两圆相交和相切是重点.在这一单元中有几道证明两线平行的题目,通过这几道题目的变式训练,可以把两圆相交和相切中辅助线的作法,证明命题的方法让学生掌握清楚. 相似文献
3.
在复习椭圆时，让学生做题目“一动圆与圆x^2＋y^2＋6x＋5=0外切，同时与圆x^2＋y^2-6x-91=0内切，求圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．”（此题来自人教版高中《数学》第二册（上）E128例1）．同时叫了A，B两位学生在黑板上板演，学生A得出正确结果，学生B因将题目错看为动圆同时与两定圆内切，得出不同的答案． 相似文献
4.
《圆与圆锥曲线的不解之缘》一文介绍了与具有不同位置关系的两个定圆都相切的动圆的圆心轨迹随两圆位置的变化而变化,但是,当两定圆相交时,动圆与两相交定圆同时相切的位置关系应该有三种情况:与两相交定圆同时外切;与两相交定圆同时内切;与两相交定圆中的一个内切,一个外切.动圆的圆心轨迹是双曲线(特殊情况是直线)或椭圆.同时,该文标题是圆与圆锥曲线的不解之缘,为了体现圆锥曲线的"完整性",本文补充了与定直线和定圆都相切的动圆的圆心轨迹是抛物线.这样我们就可以说双曲线、椭圆、圆、抛物线都能够从圆相切而生成. 相似文献
5.
田卫东 《中学数学研究(江西师大)》2005,(3):18-19
题目:与两圆x2 y2=1及x2 y2-8x 12=0都外切的圆的圆心在( ). (A)一个椭圆上 (B)双曲线的一支上 (C)一条抛物线 (D)一个圆上 这是人民教育出版社编辑的全日制普通高级中学教科书(必修)<数学>第二册(上)复习参考题八A组第4题.由双曲线的第一定义可知,动圆圆心到两定圆圆心距离差为1(小于两定圆圆心间距离)的点的轨迹是双曲线,故正确答案应为(B).做完此题后,很多学生都有一种意犹未尽的感觉,双曲线的右支哪儿去了?其实答案并不难,同学们经过讨论可知,只要把条件中的外切改为内切,就会得到双曲线的右支. 相似文献
6.
一、本文导引
我们平时在求解解析几何题的过程中要注意如下一些问题：
（1）在求轨迹方程的过程中,要注意轨迹的纯粹性和完备性,要求轨迹上的点的坐标都满足轨迹方程,同时以方程的解为坐标的点都在轨迹上．另外应结合几何图形观察动点在各种可能位置的情况,特殊点要作特殊说明．由于不同的位置会引起列出的等式不同,所以应该分类进行讨论,以防止疏漏,保证结果的纯粹性和完备性． 相似文献
7.
浙江省宁波市2007年东海杯数学竞赛试题中有这样一道题：
题目若点P是已知相交两圆的一个交点，试过点P作一不包含公共弦的直线，使其被两圆截出相等的2条线段． 相似文献
8.
潘盛贵 《现代中学生(初中版)》2023,(2):39-40
<正>二次函数与圆相切是中考数学试卷押中题中的主要题型,包括圆心在二次函数图象上的圆与坐标轴相切、以二次函数两点连接直线上动点为圆心的圆与坐标轴相切等,下面我们分析几道这样的问题．例1抛物线y=x2-5x+5上有一动点P,以P为圆心,1为半径作☉P,如果☉P与坐标轴相切,求圆心P的坐标．解析:此问题是典型的圆心在二次函数图象上的圆与坐标轴相切的情况,题目简单,但是经过分析发现, 相似文献
9.
解析几何综合题是高考数学试题的必考内容之一,一般一卷一题,难度不同位置也不同,时常出现在最后一题压轴题位置,是学生惧怕的题型之一．其内容主要涉及：直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线、二次函数、平面几何知识等．形式上涉及求点轨迹、最值（范围）、定点、点线是否存在、某种关系是否成立等等, 相似文献
10.
樊陈卫 《中学数学研究(江西师大)》2023,(2):11-13
<正>一、问题给出题目在平面直角坐标系xoy中,已知圆O:x2+y2=1,C:(x+1)2+y2=9,直线l与圆O相切,与圆C相交于点A、B两点,分别以点A、B为切点作圆C的切线l1、l2,l1、l2交点为P,则OP的最小值．A. 9 B. 7 C. 3■ D.■这道题是江苏省海门中学、苏州中学、淮阴中学、姜堰中学四校高三联考的单选压轴题,答案为D．我校学生在该题的得分率高达0.74,如此高的得分率是否与本题在试卷中起到单选压轴作用的地位不太匹配呢?和学生交流后发现, 相似文献
11.
尹伟云 《数理天地(高中版)》2012,(9):2-3
题目1平面直角坐标中有A（0,1）,B（2,1）,C（3,4）,D（-1,2）四点,这四点能否在同一个圆上？为什么？这是一个关于四点共圆的问题．2011年高考全国大纲卷第21题就是以椭圆为背景、这道课本习题为雏形的四点共圆问题,本文从各个不同角度给出这道高考题的五种证法． 相似文献
12.
张志礼 《数理化学习(初中版)》2004,(7)
同学们在学完圆的有关知识后,会发现有些习题常出现一题多解的特点.这是由于图形的位置及圆的对称性等特性而出现的情况.因此,在解决这类问题时,必须从不同的角度、全方位地慎重地思考,才能做出正确答案.有关圆中一题多解的问题,归纳起来,有以下几种情况. 相似文献
13.
14.
题目 圆x^2＋y^2=8内有一点P（-1，2），过点P的弦交圆于A、B两点，M为AB的中点，求点M的轨迹方程． 相似文献
15.
《中学生数理化(高中版)》2006,(12)
下面有25道题,每道题都有四个备选答案,请根据自己的实际情况,在题目前面写出相应字母,每题只能选择一个答案．A——很符合自己的情况B——比较符合自己的情况C——较不符合自己的情况D——很不符合自己的情况1.遇到重要的考试,我的脑子就变得比平时迟钝．2．看到考试题目越多、越难,我越感到忐忑不安．3．在考试中,我的手经常会变得冰凉． 相似文献
16.
一、一道有两种不同答案的概率题
题目：把圆周分成四等份,A是其中的一个分点,动点P在四个分点上按逆时针方向前进．点P按下列游戏规则前进：现投掷一个质地均匀的正四面体,它的四个面上分别写有1,2, 相似文献
17.
新面貌 新视角 新解法 总被引：1，自引：0，他引：1
程自顺 《中学数学教学参考》2008,(12):42-43
翻开2008年全国各地近20份数学高考试卷,客观题目的考查当中,涉及“直线与圆的位置关系”的试题共有10道,其中直接考查直线与圆相切、相交和相离的试题共有4道,且均为求直线方程中的参数的值或范围;其余6道题皆以直线与圆的位置关系为载体,结合四边形、椭圆的有关知识,主要考查直线方程、两直线之间的夹角、距离、面积等几何知识． 相似文献
18.
圆与圆的位置关系这一单元 ,两圆相交和相切是重点 在这一单元中有几道证明两线平行的题目 ,通过这几道题目的变式训练 ,可以把两圆相交和相切中辅助线的作法 ,证明命题的方法让学生掌握清楚 已知 :如图 1,⊙Ｏ1 与⊙Ｏ2 相交与Ａ ,Ｂ两点 ,分别过Ａ ,Ｂ两点作直线交⊙Ｏ1 于Ｃ ,Ｅ两点 ,交⊙Ｏ2 于Ｄ ,Ｆ两点 .求证 :ＣＥ ∥ＤＦ .图 1 图 2证明 连结ＡＢ ,因为四边形ＡＢＥＣ内接于⊙Ｏ1 ,所以∠ＡＢＦ =∠Ｃ (圆内接四边形的性质 ) 因为四边形ＡＢＦＤ内接于⊙Ｏ2 ,所以∠ＡＢＦ +∠Ｄ =180° (圆内接四边形的性质 ) … 相似文献
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20.
满银天 《数理化学习(初中版)》2012,(7):11-13
近年来从各省市中考试题来看,有关圆的两解问题经常出现.这类题目重在考查同学们对基础知识的掌握与运用情况,要正确解决这些问题,就必须应用分情况讨论的思想方法,这有利于培养学生严谨的逻辑思维能力.如果解题时考虑不严密,形成思维定势,就会漏解.现就圆中常见的两解问题归类解析,供大家参考.一、点与圆的位置不确定时,会有两解问题例1在同一平面内,点P到圆O的最长 相似文献