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1.
设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,AlgL是相应地CSL代数。一族线性映射δ={δn,δn∶AlgL→AlgL,n∈N}在Ω∈AlgL Jordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑i+j=n[δ(iA)δ(jB)+δ(jB)δ(nA)]=δ(Ω),其中A,B∈Alg L,AB+BA=Ω。本文给出了一族线性映射δ={δn∶AlgL→AlgL,n∈N}在P点Jordan高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约CDCSL代数,因子von Neumann代数上的套子代数(特别地,希尔伯特空间套代数)到其自身的一族线性映射δ={δn,n∈N}在P点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。 相似文献