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在证明不等式的过程中,将不等式中的变量进行适当代换,使不等式得以证明,这种方法称为不等式证明中的换元法.不等式证明中的换元法是换元思想的重要体现. 相似文献
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不等式是高中数学中的重要内容,它种类繁多,方法各异,是学习中的一个难点．而一元二次不等式是不等式中最基本的一类,是不等式中的重中之重,也是我们学好不等式的基础．对于一元二次不等式,我们不仅要会解,还要会用会想． 相似文献
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《语数外学习(高中版)》2007,(7)
不等式是高中数学中的重要内容,它种类繁多,方法各异,是学习中的一个难点.而一元二次不等式是不等式中最基本的一类,是不等式中的重中之重,也是我们学好不等式的基础知识.对于一元二次不等式,我们不仅要会解,还要会用会想. 相似文献
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不等式是高中数学中的重要内容,它种类繁多,方法各异,是学习中的一个难点。而一元二次不等式是不等式中最基本的一类,是不等式中的重中之重,也是我们学好不等式的基础。对于一元二次不等式,我们不仅要会解,还要会用会想。 相似文献
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宫丽 《中国校外教育(理论)》2011,(6):44-44,48
均值不等式是不等式中的重要内容,它的应用范围几乎涉及初等数学的所有章节,同时伯努利不等式在《数学分析》的极限论中占有重要地位。指数函数不等式同样起着不可低估的作用。由均值不等式出发推导出高等数学中的伯努利不等式,进而导出指数函数不等式。 相似文献
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孙静 《新课程学习(社会综合)》2010,(12)
不等式在初等数学中的应用很广泛,它分为解析不等式和几何不等式.我主要从解析不等式进行探讨,先介绍一些重要的不等式以及这些不等式在初等数学证题中的应用举例,然后从方程和函数、三角证题及三角不等式、极值问题、平面几何不等式、立体几何不等式、解析几何问题及数列与极限这七个方面进行阐述,说明不等武的应用.在几何不等式中,举出一个例题说明在平面几何不等式的证题中的应用.通过对不等式系统的整理和论述,使学生更好地掌握这方面的知识,培养逻辑思维能力. 相似文献
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张红 《中学数学教学参考》1995,(4)
一、解不等式的数学思想方法系统 解不等式通常是根据不等式的同解原理或函数单调性进行同解变形,例如,把超越不等式同解变形为代数不等式(组),把代数不等式中的无理不等式同解变形为有理不等式,对有理不等式中的分式不等式同解变形为整式不等式,对整式不等式中的高次不等式化成一元一次(二次)不等式(组),对于绝对值不等式变成不含绝对值符号的不等式,等等。这些同解变形体现了转化变换的数学思想,并且通过分类讨论、换元、利用单调性等基本数学方法来实现;另外,解不等式也常通过图形背景,利用数形结合实现等价变形。我们可以这样建立解不等式的思想方法系统:解不等式体现了转化变换的数学思想,分类讨论、换元、数形结合,利用 相似文献
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不等式的证明是高三数学教学中的一个难点,如何寻求不等式的证明思路是学生感到困难的问题.本文通过对一道不等式证明问题的多角度思考来说明不等式证明中的一些常用方法. 相似文献
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【定义】对称不等式:把一个不等式里的两个字母对调,所得的不等式和原来的不等式相同,则这个不等式,叫作对称不等式。轮换对称不等式:如果一个不等式中的所有字母按某种次序轮换后,得到的不等式与原不等式相同,则称这个 相似文献
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不等式问题蕴涵着丰富的函数思想,不等式又为研究函数提供了重要的工具。不等式与函数既是知识的结合点,又是数学知识与数学方法的交汇点,因而是高考中的重中之重．下面就不等式在函数及函数在不等式中的应用作一归纳,以抛砖引玉,仅供参考。 相似文献
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李红春 《数理天地(高中版)》2013,(11):22-23
贝努利不等式的应用广泛,是证明均值不等式、权方和不等式、幂平均不等式的基础和工具,因此现行《普通高中数学课程标准（实验）》将贝努利不等式作为不等式选讲中的重要内容． 相似文献
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几个一元一次不等式合在一起叫做一元一次不等式组,一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.解不等式组的基本思路是先分别解出不等式组中的每个不等式,把解集表示在数轴上,通过公共部分找到不等式组的解集.然而,在近年的中考试题中出现了已知不等式组的解集,要求确定不等式组中的参数(字母)的取值或取值范围,许多同学解答此类觉得比较困难,现略举几例,供同学们参考. 相似文献
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解不等式是高中数学联赛一试中的常见问题,且考查的主要内容有一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、含绝对值不等式、指数不等式和对数不等式的解法．本文通过一些实例的求解,介绍解不等式的常见题型及其求解方法． 相似文献
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本文分四类列举典型范例阐明柯西不等式在初等数学中的应用 ,通过例题说明柯西不等式的使用方法与技巧 ,揭示柯西不等式在初等数学中的广泛应用 相似文献