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《科学技术哲学研究》2016,(6)
基本解是研究偏微分方程的重要工具。基本解的思想起源于格林求解静电场电势的工作,他的方法使柯朗把基本解定义成齐次微分方程在一点处具有某种类型奇异性的通常意义下的解。施瓦兹以成功推广的函数概念为数学基础,以统一刻画柯朗引入的基本解定义中奇异点的奇异类型为切入点,以求解卷积方程为目标,借助于狄拉克函数得到了现在的基本解概念。对基本解概念的起源及其形成过程进行研究不仅可以使我们更好地理解偏微分方程理论的历史发展进程,而且有助于揭示数学与物理之间的联系。 相似文献
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本文利用重合度理论,研究了一类阶数为α(n-1＜α＜n),导数为Caputo导数的分数阶微分方程共振边值问题解的存在性,得到了其解存在的一个充分条件,并给出一个例子加以说明. 相似文献
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刘晓华 《乐山师范学院学报》2013,28(5):13-15,32
许多领域的研究离不开函数方程,特别在动力系统和嵌入流中十分重要,函数方程有各种形式,对他们的求解是复杂的,有时甚至是相当困难的。文章首先研究了两类广义Pexider函数方程,对其中一类我们用换元法将其转化为已有的Pexider对数方程,从而求得其一般解,对另一类我们采用将方程两端先微分使其转化为微分方程,然后求解微分方程,从而获得了它的二次可微解. 相似文献
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从带参数的常微分方程解的角度给出了一类具有分段连续参数的非线性脉冲微分方程解存在唯一的充分条件。 相似文献
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金瑾 《雁北师范学院学报》2008,24(3)
研究了非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点与超级问题,得到了亚纯函数系数的非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点的一个结果,所得结果推广了一些相关结果. 相似文献
7.
李育俭 《武汉工程职业技术学院学报》2005,17(3):83-87
本文就一阶微分方程的奇解即导数已解出的一阶微分方程的奇解,导数未解出的一阶微分方程的奇解和克莱洛方程的奇解从概念,判断方法,解法及理论基础上进行了较全面的阐述。 相似文献
8.
通过建立分数阶微分不等式,研究了一类具有阻尼项的分数阶偏微分方程解的振动性,并举例说明了主要结果的应用。 相似文献
9.
汤光宋 《乌鲁木齐成人教育学院学报》1999,(4)
某些非线性常微分方程,倘若运用通常的求解法是难以得到其解的。而给出函数迭代法,则将所给的微分方程转化为微分方程组,从而求得该函数的导数的表达式,然后对其积分,便能获得原方程的通积分。并以实例说明这一方法的应用。 相似文献
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江枫 《宁德师专学报(自然科学版)》2011,23(4):341-343,356
在常微分方程理论中,非线性常微分方程周期边值问题是比较重要的数学问题,由于在人们生活中普遍存在着周期现象,所以研究这类问题具有比较重大的理论价值和实际意义.现今,由于科技不断进步,尤其是非线性泛函理论的不断运用,人们开始用它来进行边值问题的研究.在Banach空间中对非线性常微分方程的多解存在性进行研究. 相似文献
12.
曾长雄 《岳阳职业技术学院学报》2008,23(4)
非线性微分方程的性质在微分方程中是比较难的,而它在高等数学中的地位非常重要。本文主要论述一类非线性二阶微分方程的解,并探讨这类微分方程的几个重要性质。 相似文献
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赵海琴 《咸阳师范学院学报》2010,25(4)
研究一类非拟单调的二维格上时滞微分方程的行波解.通过构造两个上下拟单调的时滞微分方程,并利用Schauder不动点定理建立了行波解的存在性.所得结论对所有的时滞成立. 相似文献
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本文通过对导数在研究函数的单调性、极值,以及函数不等式中的应用进行分析,拓展了数学解题方法的研究领域,开辟了许多新的解题途径,加深了学生对函数及其性质的理解和直观认识。文中还提出了利用导数解数学问题可以采用创造性思维、联想思维及化归思维等几个主要的思维策略。 相似文献
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常系数线性齐次微分方程是一类基本而又重要的微分方程,它在数学理论和应用方面都有重要的意义.给出了常系数线性齐次微分方程解的仅与系数和初始值有关的级数表示式. 相似文献
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张红梅 《数学学习与研究(教研版)》2023,(24):5-7
高等数学是大学理工科学生的一门重要的必修基础课，可以为其后续专业课程的学习提供基本的数学知识和数学方法，进而培养学生用数学思维解决生活中实际问题的能力．但是高等数学概念较为抽象、复杂，涉及的公式、定理、性质的应用又灵活多变，导致部分学生在高等数学学习中容易出错，更不能体现其数学思维的提升．文章根据笔者多年的高等数学教学经验归纳了一些高等数学学习中容易被忽视的错解问题，主要从求极限、求导数、求积分以及求解微分方程几个方面出发，用具体例题对这些容易错解的问题进行了分析探讨，以帮助学生更好地理解和应用高等数学知识． 相似文献
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