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解析几何与向量是高中数学两个重要部分,数形结合是这两部分的共同特点.由于向量既能体现“形”的直观特征,又具有“数”的运算性质,因此,向量是数形结合和转换的桥梁.对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等),向量都能通过其坐标运算来进行刻划,这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件.用向量法解决解析几何问题的一般步骤是:解几问题向量问题向量运算问题解决以下就从三个方面,结合事例说明向量法确实是解决解几问题的有力武器.一、显现问题内在本质有些解几问题,如果用解… 相似文献
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在近几年的高考中,圆锥曲线和向量知识的综合是命题的热点,通过向量的坐标可以把解析几何的很多问题向量化,利用向量的数量积、夹角、定比分点等公式巧妙地把解析几何问题解决．现就向量在解析几何中的应用分析如下,以供参考． 相似文献
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由于平面向量与解析几何有代数方法研究几何问题的共性，因此平面向量与解析几何的结合就显得非常自然、和谐．其主要表现在以下两方面：一方面，用向量语言描述几何图形的性质；另一方面，用平面向量的方法解决解析几何问题．所以，在解析几何问题中加入向量因素，在近几年考试中，这类问题频繁出现．处理这类问题的关键是把向量语言转化为其他可操作的数学语言．现就一些常见的转化总结如下，并举例说明转化的应用． 相似文献
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向量的夹角公式、向量的各种运算的坐标表示都可以产生范围．根据题目的不同条件，灵活地用向量求解解析几何中的范围问题，可以使我们从原始的、繁杂的传统解析几何运算中解放出来，我们的解题状态才可能达到“既钻到题内，又站在题外”． 相似文献
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在高中数学新课程改革中,向量的工具作用被明显突出．向量被引人到解析几何、立体几何中,让我们看到了向量在解决几何问题中的一些重要作用．同时,向量也是高考命题的一大热点,向量与解析几何相结合,向量与函数相结合,向量与数列相结合等问题也有时会出现在高考中． 相似文献
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向量这几年时间逐渐成为高考中的重要角色,很多时候向量与解析几何在一起,成为解析几何的一部分,但纵观与向量与解析几何的问题,不外乎以下几类。 相似文献
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平面向量一章是新教材中新增内容，由于它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使平面向量与解析几何之间有着密切联系。而新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查。但多数学生就“平面向量”解平面向量题，运用向量的意识不强，不会利用向量工具性特点来解决解析几何的问题。这就要求在平时的解析几何教学与复习中，应抓住时机，及时有效地向学生渗透向量有关知识，使学生树立应用向量的意识。 相似文献
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向量既具有代数的抽象与严谨特征又兼备几何的直观性.向量用坐标为"数"与"形"搭起了桥梁,形成了代数与几何联系的纽带.向量在解决解析几何问题的过程中是重要的工具,现举例说明高考中向量与解析几何综合的问题. 相似文献
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向量与解析几何的结合分为两大类,一类是用向量作为工具和方法来解决解析几何题,另一类是直接在题目中出现平面向量的面孔。纵观近几年高考新课程数学试题,不难发现,向量与轨迹、直线、圆锥曲线等综合问题交叉渗透,融合自然,令人赏心悦目。以平面向量为背景的解析几何题正成为命题热点。 相似文献
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平面向量的数量积与解析几何都是高中数学的难点,当这二者结合在一起,会擦出怎样的火花？笔者从一道解析几何试题出发,进行深入挖掘、迁移及发散变式,从多角度解析平面向量的数量积在解析几何中的应用,充分挖掘其思想方法,形成通性通法.解析几何历来是高中数学的难点内容,其研究的基本思想是＂用代数方法研究几何性质＂.除了繁琐的运算外,不能将几何合理、有效、简洁地转化成代数问题,是很多同学畏惧解析几何的主要原因.而向量作为沟通代数和几何的桥梁,在解析几何问题的解决中发挥着重要的作用.在近年的高考和模拟考试中,平面向量越来越多地出现在解析几何的试题中. 相似文献
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与向量交汇
圆锥曲线与向量的交汇题,是高考中考查较多的一类试题．在这类试题中,向量起到的作用只是叙述条件和结论,高考试题并没有在平面向量内容上设置太多的障碍,考查的核心仍然是解析几何．解答这类问题的基本方法是利用向量的坐标表示,将已知条件进行转化,然后再运用圆锥曲线知识进行解答． 相似文献
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解析几何是高中数学的重要内容,其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线等。由于平面向量可以用坐标表示,因此可以以坐标为桥梁,使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系。用向量方法研究解析几何问题,主要是利用向量的平行(共线)、垂直关系研究解析几何中直线的平行、垂直关系。平面向量的引入为高考解析几何试题的命制开拓了新的思路,为实现在知识网络交汇处设计试题提供了良好的素材。每年的高考数学对解析几何的考查都占有较大的比例,且常考常新。 相似文献
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<正>用平面向量的方法来处理和解决解析几何问题是新教材的一个亮点.用坐标来刻画平面向量,是典型的数形结合思想,它的数学思想和数学方法和平面解析几何异曲同工.在近几年的高考中,有关平面向量在平面解析几何中的应用要求也在不断提高.但是由 相似文献
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通过对近年全国理科高考卷中解析几何试题进行逐题统计、归类分析．发现解析几何与其他知识交汇点命题集中在向量及坐标运算,其中转化为数量积的问题居多．本文通过对高考题及变式题的举例分析,阐明向量数量积在一类高考解析几何试题中的应用,希望考生重新审视向量与解析几何内容的关系,通过命题研究提高解题效率． 相似文献
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笔者在对近年全国高考数学理科试卷中的解析几何试题进行统计分析的过程中发现,在与其它知识交汇方面,多数解析几何试题涉及了平面向量数量积运算.这事实上表明了,研究平面向量数量积运算在解析几何试题求解中的应用具有实际意义.题型一:向量数量积运算在圆锥曲线求定点、定值问题的应用 相似文献
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张圣官 《中学数学研究(江西师大)》2004,(1):35-37
解析几何与向量是高中数学新课程方案中两个重要的分支内容,数形结合是它们的共同特点.由于向量既能体现"形"的直观的位置特征,又具有"数"的良好的运算性质.因此,向量是数形结合和转换的桥梁.对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等),向量都能通过其坐标运算来进行刻划,这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件. 相似文献
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解析几何与向量是高中数学两个重要部分，数形结合是这两部分的共同特点．由于向量既能体现“形”的直观特征，又具有“数”的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁．对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等)，向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件． 相似文献
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巧妙地构造向量可以很便捷地解决数学问题;反之,适当地将问题的向量条件转化为代数、几何、三角、解析几何条件也有利于数学问题的解决,而这一双向转化又是培养学生数学能力的有效途径。 相似文献
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平面向量引入中数教材以来,向量与解析几何的融合问题就经常出现．尤其是以平面几何知识为背景的与向量有关的解析几何问题显得更为“活跃”．那么如何解决这些问题呢？这里试举几例,以供大家参考． 相似文献