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下述几个判定平行四边形的假命题,由于其迷惑性较大,实在是有澄清之必要.假命题1一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.反例:等腰梯形一组对边平行,另一组对边相等,但它不是平行四边形.假命题2一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形.反例:如图1,作正三角形ABC,在BC上截取BE<1/2BC.连结AE,过A作∠DAE=∠CEA,并截取AD=EC,连结DE.四边形ABED是符合题设的反例.判定平行四边形的几个假命题及反例!江苏@董高兰
!江苏@刘军 相似文献
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命题“一组对边相等及一组对角相等的四边形必为平行四边形”是否成立，若成立，则证明之；若不成立，则作出反例． 相似文献
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真命题的正确性是从题设出发通过推理的方式证实的,而假命题的证明只需要举一个反例就足够了,但有的假命题的反例比较难找,比如证明“有一组对角及一组对边相等的四边形是平行四边形”是假命题时,其反例就不易找到．下面从两个方而来举出反例． 相似文献
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若ｐ、ｑ表示命题，把“ｐ或ｑ”、“ｐ且ｑ”、“非ｐ”形式的命题分别简称为“或”命题、“且”命题、“非”命题．要正确理解“或”、“且”、“非”的含义，只有掌握这三种复合命题的判定与构造．下面就此谈谈看法，仅供参考．１含有“或”、“且”、“非”命题的判定 含有“或”、“且”、“非”词语的命题并非都是复合命题．如： （１）实数的平方是正数或零． （２）若Ｘ＞１或Ｘ＜－１，则Ｘ＞０． （３）Ｘ２－Ｘ－６的解是Ｘ＞－２且Ｘ＜３． （４）一组对边平行且相等的四边形是平等四边形． （５）非本实数的零次幂等于１． （… 相似文献
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在初中平面几何的学习中,我们知道“两组对边分别相等,或者两组对角分别相等的四边形是平行四边形”．类似的,我们经常也会碰到这样一道判断题：“一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗”？我们知道,这是一道假命题．为什么呢？通过研究发现,这样的四边形不一定是平行四边形．试讨论如下． 相似文献
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正在学习平行四边形的时候,学生时常会遇到这样一道判断题:一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?学生判断这个命题时,往往在作图时总是受平行四边 相似文献
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丁科利 《新课程学习(社会综合)》2012,(5)
在学习平行四边形的时候，学生时常会遇到这样一道判断题：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？学生判断这个命题时，往往在作图时总是受平行四边形思维的制约，从而作出错误的判断。有些学生明知道这个判定是错误的，可是总是做不出合适的图形来证明他的错误，甚至有许多年轻教师也不能画出准确的反例图形，因此，下面归纳几种作准确的反例图形的方法。 相似文献
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生长素的生理作用以及相关的实验是培养学生创新能力和解决实际问题能力的好素材 ,在高考命题中所占的分值有加大的趋势。其中 ,胚芽鞘尖端、生长素的运输以及生长素作用的双重性是历年高考的三个命题热点。下面结合这三个命题热点 ,对有关生长素的命题方法进行粗略的剖析。1 命题热点之一———胚芽鞘尖端尖端是接受光刺激的部位 ,也是合成生长素最活跃的部位。1.1 基础考题 把燕麦胚芽鞘尖端放在琼脂小块上 ,正中插入生长素不能通过的云母片 ,琼脂被分成相等的两部分如图 1。单侧光照射后 ,琼脂块内的生长素含量将是 ( )A .左右相等… 相似文献
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我在教学八年级下学期新课《平行四边形》时碰到了这样一道判断题:一组对边相等、一组对角相等的四边形是平行四边形吗?学生们对这个问题相当感兴趣,课堂上讨论声音此起彼伏,马上有学生认为该命题是正确的并且给出解法。 相似文献
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为了训练老师的命题能力，我校期中考试让教师自主命题，并作为一次教研活动。在制度准备、取消期中考试对教师的评价、降低考试评价份额的基础上。组织命题规范培训，做好命题规划，备课组成员每人命制一份试卷，以备课组为单位组卷、推敲，形成评分建议。考试后，备课组根据命题规划反思，将试卷中出现的问题带进课堂，组织听评课活动，从学生答卷状况反思教学中存在的问题。 相似文献
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《中小学数学》（初中版）2008年第4期、2009年第5期、2010年第1～2期、2011年第3期先后刊出了《关于平行四边形反例的存在性》、《也谈“关于平行四边形反例的存在性”》、《关于平行四边形反例的存在性再探究》和《一个假命题的假设性探究》四篇文章．它们都探讨了假命题“一组对边相等,且又有一组对角相等的四边形是平行... 相似文献
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命题 两条对角线相等的梯形是等腰梯形．（该题来自苏教版九上第29页的习题）已知：梯形ABCD，AD／／BC，AC=BD．[第一段] 相似文献