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过二次曲线外一点作二次曲线的两条切线，连结两切点的线段称作二次曲线的切点弦．笔者通过对切点弦及其有关直线的位置关系的研究，得到两个重要的性质． 相似文献
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平面解析几何中有关直线和二次曲线的位置关系,特别是相切关系的题目,综合性较强。处理这类习题,当然可用二次曲线的切线知识去解决,但有时运算过程较繁,而且条理不太清晰。笔者就此问题,引入二次曲线的“切点弦”法,对解决与切线有关的综合习题颇觉有益。一、二次曲线切点弦方程所谓二次曲线的切点弦,就是过二次曲线外一点引此曲线的两条切线,连结两个切 相似文献
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<正>从点P作二次曲线C的两条切线,切点分别是A,B,称线段AB为点P对曲线C的切点弦.本节在建立切点弦所在直线方程的基础上,研究有关切点弦的性质.一、切点弦方程 相似文献
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从点P作二次曲线C的两条切线,切点分别是A、B,称线段AB为点P对C的切点弦。本文在建立切点弦(所在直线)方程的基础上,研究有关切点弦的一些性质。一、切点弦方程例1.求椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1外一点P(x_0,y_0)对椭圆的切点弦AB的方程。 相似文献
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赵渭杰 《无锡教育学院学报》1997,(3)
在平面上,一点(x_0,y_0)对于常态二次曲线的切点弦方程,在形式上是和切点为(x_0,y_0)的关于二次曲线的切线方程是一样的。当然,这时必须存在过点(x_0,y_0)的关于二次曲线的实切线。因而对于不在曲线上的点(x_0,y_0)是受到位置上的限制的。例如,对于椭圆,点(x_0,y_0)必须在椭圆外部。 对于切点弦方程,笔者作如下猜想,即当自点(x_0,y_0)不能引常态二次曲线的实切线时,虚切点弦方程依然取实切点弦方程的相同形式。为此,平面上嵌入复点。下面对猜想进行检验。 相似文献
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所谓切点弦,指的是过曲线外一点作曲线的两条切线,两个切点的连线叫做切点弦．通过“设而不求”的运算技巧,很容易得出切点弦所在直线方程．涉及切点弦的问题,一般都可用切点弦方程巧妙求解．本文对切点弦问题作一些初步探究,以引起读者对切点弦问题的注意． 相似文献
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本刊84年3期《二次曲线切点弦方程的一个应用》一文证明了椭圆4x~2+y~2-16x-4y+16=0切点弦的一条性质,本文将它推广到一般椭圆. 命题.过椭圆外一点P作椭圆两条切线PA、PB,A、B为切点,过P的任一直线交椭圆于Q、R,交弦AB于C,则 相似文献
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王萍珠 《中学数学研究(江西师大)》2007,(2):24-25
有众多的文献给出了圆锥曲线的许多优美的性质,本文也来探讨一下有关圆锥曲线的切点弦性质．性质1:过圆锥曲线外一点引曲线的两条切线,称两切点的连线为该点关于此曲线的切点弦直线．点P关于一圆锥曲线的切点弦直线 相似文献
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通过对文[1]、[2]、[3]的学习以及对其定理的探究与思考,笔者发现：二次曲线定点弦与切点弦之间有着密切的联系,进而总结出以下几个定理,供同行参考.…… 相似文献
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张功萍 《中学数学研究(江西师大)》2008,(8)
过一点作圆锥曲线的两条切线,切点间的连线段称为切点弦.2005、2008年江西省高考解析几何试题都涉及到切点弦,笔者对圆锥曲线的切点弦作了以下探究. 相似文献
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切点弦方程是解析几何中的热点问题．随着导数的引入,它的内涵更加深刻、题型更加丰富．本文对切点弦问题进行归纳整理,以飨读者． 相似文献
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自抛物线外一点引抛物线的两条切线,连结切点的线段称为切点弦.切点弦的几何特征决定了其性质必将成为抛物线相关知识的交汇点之一,因此,以抛物线的切点弦为载体来考查圆锥曲线的性质,成为近几年各地高考命题的一股"潮流".本文概括、总结了切点弦的性质、变式和推广. 相似文献
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如果曲线L的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线L的垂轴弦．文【1】给出了二次曲线垂轴弦的若干性质，经笔者进一步探究，发现二次曲线垂轴弦的又一组性质，这一组性质深刻地展示了二次曲线的又一几何属性． 相似文献
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如果二次曲线的弦AB以M为中点,则称AB为过点M的中点弦．中点弦问题是中学解析几何中的典型问题,它的存在性容易忽视．本文探究根据二次曲线方程及中点M的坐标判断中点弦的存在性及弦的方程． 相似文献
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从一点P(x_0,y_0),引圆锥曲线的两条切线PR、PQ,切点为R、Q,那末以R、Q为端点的弦PQ叫切点弦,切点弦所在的直线称为点P关于圆锥曲线的极线;而P点称为极线关于圆锥曲线的极点。极线方程也叫切点弦方 相似文献