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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 218 毫秒
1.
文[1]给出了关于三角形三边的Klamkin不等式:a/b+b/c+c/a≥1/3(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)(1)的如下一个逆向形式:a/b+b/c+c/a≤1/3(a+b+c)(1/b+c-a+1/c+a-b+1/a+b-c)(2)  相似文献   

2.
例1设a,b,c∈R^+,abc=1,求证:1/1+a+b+1/1+b+c+1/1+c+a≤1  相似文献   

3.
张赟 《中学教研》2009,(12):32-34
1问题提出 已知:a〉0,b〉0,求证:1/a+b+1/a+2b+…+1/a+nb〈n/√[a+(n+1/2)b](a+b/2)  相似文献   

4.
数列     
试题 1(湖北卷,理科第15题)将杨辉三角中的每一个数C′n都换成1/(n+1)C′n,就得到一个如图1所示的分数三角形,成为莱布尼兹三角形,从莱布尼兹三角形可看出1/(n+1)C′n+1/(n+1)C′n=1/nC′n-1,其中x=_____,令an=1/3+1/12+1/30+1/60+…+1/nC^2 n-1+1/(n+1)Cn^2,则liman(n→∞)=_____.  相似文献   

5.
1 Euler常数问题的提出 雅谷-伯努利早在1689—1704年曾有多篇文章论述关于调和级数1+ 1/2 + 1/3 …+N/1 +…的发散问题,其学生Euler发现了1+ 1/2 + 1/3 …+N/1 +…与1nn之间竟有那么密切的联系.  相似文献   

6.
文[1]探求了△ABC与△A1B1C1有相同重心的充要条件为:1/1+λ+t/1+t=1/1+u+λ/1+λ=1/1+t+u/1+u.其中λ,u,t分别为C1,A1,B1分△ABC的三边AB,BC,CA的定比(如图1).  相似文献   

7.
郭玉芝 《红领巾》2009,(7):44-45
【题目】计算:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 【一般解法】先将算式中的每个加数通分,然后根据同分母分数加法的计算法则进行计算。  相似文献   

8.
一、分步通分 例1 计算:1/a-b+1/a+b+2a/a^2+b^2++4a^3/a^4+b^4  相似文献   

9.
张俊 《中等数学》2007,(9):18-19
题1 设a、b、c∈R+.求证:1/a^3+b^3+abc+1/b^3+c^3+abc+1/c^3+a^3+abc≤1/abc(第26届美国数学奥林匹克).[第一段]  相似文献   

10.
1.加“1” 例1解方程:x+a+b/c+x+b+c/a+x+c+a/b=-3  相似文献   

11.
下面是2009年Serbia国家集训队试题的一道不等式试题:已知x,y,z〉0,且xy+yz+zx=x+y+z,证明:1/x^2+y+1+1/y^2+z+1+1/x^2+x+1≤1.  相似文献   

12.
题目 设a,b,c〉0,且abc≥1,求证: (a+1/a+1)(b+1/b+1)(c+1/c+1)≥27/8  相似文献   

13.
一、逐项通分计算 例1计算:1/a-1+1/a+1-1/a^2+1-4/a^4+1  相似文献   

14.
第9届美国数学竞赛试题中有如下不等式:设0≤a,b,c≤1,证明a/b+c+1+b/c+a+1+c/a+b+1+(1-a)(1-b)(1-c)≤1.  相似文献   

15.
猜想 若a1,a2,…,am〉0,a1+a2+…+am=1,λ≥0,m≥2,n∈Z,则a1^n/1+λa^2+a2^n/1+λa3+…+am-1^n/1+λam+am^n/1+λa1≥m^2-n/m+λ(*)这是吴国胜老师在文[1]中提出的一个猜想,下面给出证明.  相似文献   

16.
猜想1若a,b,x,y∈R^+,λ∈R^+,则 a^λ+1/x^λ+b^λ+1/y^λ≥(a+b)^λ+1/(x+y)^λ+1  相似文献   

17.
《数学通报》问题1869给出了如下不等式: 设a,b〉0,若ab≥1/2,则1/1+a^2+1/+b^2≤1+1/1+(a+b)^2,  相似文献   

18.
在文献[1]和文献[2]中,有这样一个经典的代数条件恒等式: 问题1已知abc=1,求证:a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1=1.  相似文献   

19.
许勇 《中等数学》2007,(3):22-22
题目设a、b、c〉0,且ab+bc+ca=1.证明:不等式^3√1/a+6b+^3√1/b+6c+^3√1/c+6a≤1/abc.[第一段]  相似文献   

20.
一、填空题 1.当x=____时,分式x/x+1的值为0. 2.计算:1/x-1/x+1=____. 3.计算:x/x+1+1/x+1=____.  相似文献   

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