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1.
关于齐次微分方程的一些推广 总被引：3，自引：0，他引：3
王坚定 《黔南民族师范学院学报》1999,(6)
齐次微分方程dy/dx=f(y/x)是用途颇广且极易用初等积分方法求解的微分方程,而且从教科书上我们还知道形如y'=f(a_1x b_1y/a_2x b_2y)的方程及形如y'=f(a_1x b_1y c_1/a_2x b_2y c_2)(a_1/a_2≠b_1/b_2)的方程通过适当的变形和变换后亦可化为齐次微分方程求解。其后两种方程也就是齐次方程的推广。本文的目的是将齐次方程进一步推广,以达到拓宽其应用的目的。 相似文献
2.
3.
对于线性非齐次微分方程L（y）=f（x）,当函数,（x）=ame^ms＋am-1e（m-1）x＋…＋a2e^2x＋a1e^x＋a0（m为整数,ai为常数,i=1,2,……,m）时,可通过自变量变换e^x=t,将线性非齐次微分方程L（y）=f（x）化为方程L（y）=amt^m＋am-1t^m-1＋…＋a2t^2＋a1t＋a0直接求其特解。 相似文献
4.
《佳木斯教育学院学报》2018,(3)
本文根据已有的微分方程基础知识,讨论了复杂二阶常系数非齐次微分方程,形如y'+py'+qy=e~(λx)[(α_0+α_1x)cosωx+(b_0+b_1x)sinωx]的特解的一般公式。通过应用公式,避免了求解三因式相乘的二阶导数的繁杂工作,大大化简了特解的求解过程,从而删繁就简。 相似文献
5.
李海龙 《鞍山师范学院学报》2003,5(6):8-17
在关于k,hb,μb的非常弱的假设条件下,在Sobolev空间中证明了非齐次Dirichlet边界条件u=ud(x,y), (x,y)∈(e)Ω下非齐次椭圆型Boussinesq方程-（△）*(K(x,y)(u-hb)（△）u)=f(x,y,u), (x,y)∈Ω的解的唯一性以及齐次椭圆型Boussinesq方程（△）*(K(x,y)(u-hb)（△）u)=0, (x,y)∈Ω的解的存在性,其中Ω为有界多边形域.并给出反例,指出对一给定的f(x,y),非齐次方程-（△）*(K(x,y)(u-hb)（△）u)=f(x,y,u), (x,y)∈Ω的Dirichlet问题是不可解的. 相似文献
6.
对于线性非齐次微分方程L(y)=f(x),当函数f(x)=amemx+am-1e(m-1)x+…+a2e2x+a1ex+a0(m为整数,ai为常数,i=1,2,……,m)时,可通过自变量变换ex=t,将线性非齐次微分方程L(y)=f(x)化为方程L(y)=amtm+am-1tm-1+…+a2t2+a1t+a0直接求其特解。 相似文献
7.
两个自变量的二阶常系数偏微分方程auxx＋2buxy＋cuyy＋dux＋euy＋g=0,当系数满足一定条件时,可利用变换T：ξ=φ（x,y）,η=Ф（x,y）化为简单微分方程求解,结合所定条件给出了判定定理和应用方法． 相似文献
8.
郑镇汉 《韩山师范学院学报》2007,28(3):4-7
研究一类非线性双曲方程的初边值问题{u_(tt)-m(‖▽u‖_2~2)△u-r△u_t=β|u|~αu, u|_(t=0)=u_0(x),u_t|_(t=0)=u_1(x), u|_(aΩ)=0,得到了问题整体强解的存在性,并在一定条件下,研究了解的爆破现象． 相似文献
9.
《鞍山师范学院学报》1990,(3)
两个自变量的二阶线性偏微分方程的一般形式是:其中a_(11),a_(12),a_(22),b_1,b_2,C,f都是X,y在某区域Ω上的实函数,且连续可微.从方程(1)我们既不容易看出它的类型(椭圆型,双曲型、抛物型,)又很难直接写出它的解.这样,方程(1)的化简则是判断其类型及解方程不可缺少的一步.但在通常情况下,将 相似文献
10.
邓嘉俊 《无锡教育学院学报》1995,(2)
一阶隐微分方程的一般形式为:F(X,y,y’)=0 (1)如果能从此方程中解出导数y’,即有y’=f(x,y),则可依f(x.y)的具体形状选择某种方法求出方程的解.但如果难以从方程(1)解出导数y’,或即使解出y’而其表达式相当复杂的情况下,可采用引进参数的方法使之变为导数已解出的方程类型.最基本的方程如①y=f(X,y’).②X=f(y,y’)可令y’=p,则分别变换为③P=(?)f/(?)x (?)f/p·dp/dx,④1/p=(?)f/(?)y (?)f/(?)p·dp/dx,这是导数可解出的方程. 相似文献
11.
首先指出,当自变量x在点x_0处得到增量△x而变为x_0 △x时,函数u=g(x)的函数值就由u_0=g(x_0)变成u=g(x_0△x)。此时或有≠u_0,或有u≠u_0。记△u=u-u_0,则或有△u=0,或有△u≠0。记由增量△u引起的函数y=f(u)在u_0,处的增量为△y=f(u_n △u)-f(u_n)。由于u_n △u=u=g(x_n △x),u_n=g(x_n),得△y=[g(x_n △x)]-f[g(x_n)]。因此△y同时是函数y=f[g(x)]在x_0处由增量△x引起的函数y的增量。当增量△x使u=u_n时,有△y=0。 相似文献
12.
金兔 《数理天地(高中版)》2002,(6)
第13届“希望杯”全国数学邀请赛高中一年级培训题第56题综合了考查函数、反函数、方程等知识,并且可以应用数形结合思想。是一道很有思维空间的好题,试题如下:题已知函数y=f(x)有反函数y=f-1(x),方程f(x)+x-2002=0有唯一实根α,方程f-1(x)+x-2002=0有唯一实根β,则α+β=___.解 (数形结合法) 相似文献
13.
1 填空题 （1）若y= ,则 （2）函数f（x）= 的间断点是_。 （3）曲线y=x-2/1在点（1,1）处的切线斜率是_。 （4）函数y=|x|在x=_处达到最小值,y的驻点_。 （5）若f（x）在（a,b）内满足f（x）<0,则f（x）在（a,b）内是_。 （6）若 ,则f（x）=_。 （7）某商品的边际收入为20-2q,则收入函数R（q）一_。 （8）微分方程y=e-x+2的通解是_。 （9）设有一组数据x1,x2,…,xn,其均值记为x-,则 相似文献
14.
随机变量的函数的数学期望 总被引：1，自引：0，他引：1
王雪琴 《渭南师范学院学报》2002,17(2):47-48
由“曲线分布密度”的公式φq(y)=∑kφξ(xk)|g‘k(y)|和“曲面分布密度”的公式φξ(z)=∫czφ(g(y,z),y)|g‘z(y,z)|dy，对有函数关系的随机变量η=f（ξ）及ξ=f(ξ，η)的数学期望公式E（η）=∫φ(x)f(x)dx和E（ξ）=∫∫f(x,y)φ(x,y)dxdy给出证明，并给出了若干应用。 相似文献
15.
党效文 《数理天地(高中版)》2002,(5)
例1 方程x+lgx=3和方程x+10x=3的根分别为α、β,求α+β. 解因为lgx=3-x,10x=3-x. 没f(x)=lgx,则 f-1(x)=10x. 分别作出函数f(x)、f-1(x)和直线y=3-x的图象,y=f(x)与Y=3-x的交点A(α,3-α),y=f-1(x)与y=3-x的交点为B(β,3-β).而 相似文献
16.
洪勇 《黄冈师范学院学报》2000,20(3):1-5
设 Pρ(f) (x)表示 n维球面Ωn上的 Poisson积分 ,定义Ωn上的 Riesz位势为Iα(f) (x) =Cn,α∫Ωnf (y)|x - y|n-αdy, x∈Ωn.证明了若 0 <α<α β <1 ,f (x)∈ Lipα,那么 Iβ(f) (x)∈ Lip (α β) .若 q>1 ,nq <α相似文献
17.
命题:设数列{Xn}由递推关系Xn=X_(n-1)+X_(n-2)(n>2)及初始条件x_1=a,x_2=b给定。令v={{u_n}1u_n=u_(n-1)+u_(n-2),n>2},初始条件是u_1,u_2为任意实数组成的集合。则v按通常数列的加法与数乘,R~2按通常的向量的加法与数乘构成的二线性空间同构。 证明:令Φ(α)={u_n},其中α=(x,y)∈R~2,而u_n=u_(n-1)+u_(n-2),u_1=x,u_2=y。那么Φ是一个同构映射。 事实上,(Ⅰ)任α∈R~2,有且仅有一个{u_n}∈v与之对应。 相似文献
18.
徐彬 《黄冈师范学院学报》2009,29(3):13-15
讨论一阶常微分方程M（x,y）dx＋N（x,y）dy=0的积分因子问题,给出了方程具有形如f（x＋y）g（ax^i＋by^s＋cx^αy^β）的积分因子的充要条件以及求上述积分因子的方法。 相似文献
19.
一类三点边值问题的微分不等式及其奇异摄动 总被引：1，自引：0，他引：1
本文先研究如下类型的三点边值问题
{y＇＇=f（t,y,y＇）,α〈t〈c
y（α）=A,y（b）-py（c）=B
的微分不等式理论，然后利用所得到的定理，研究如下形式的二阶拟线性微分方程的边值问题的奇异摄动。
{εy＇＇=f（t,y）y＇＋g（t,y）
y（α）=A,y（b）-py（c）=B 相似文献
20.
本文给出拉格朗日定理的一种新的证明方法以及与拉格朗日定理相关的问题：对于y=f(x)，x∈(α，b)，是否对任意的ζ∈(α，b)都存在x1,x2∈(α，b)，使f′(ζ)=f(x2)-f(x1)/x2-x1？本文讨论并证明了ζ为凸性点时，上述x1,x2存在。 相似文献