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小学数学教学中的设疑诱导 总被引：2，自引：0，他引：2
设疑诱导是小学数学教学中培养学生自主学习的重要方法之一。设疑,就是提出问题;诱导,就是引导,让学生自己开动脑筋,解决学习上的疑难。一、从条件上设疑诱导在讲圆的面积时,我们可以这样设疑诱导:圆面积的基本公式是,S=πr2。当推出这个公式后,就可以提出以下问题:1.要求圆的面积必须知道什么条件?(半径)2.除了圆的半径外,还可能会出现哪些条件?(圆的直径或周长)3.如果知道圆的直径或周长,又该怎样推出这些公式?经过教师的启发诱导,学生就可以推导出公式:S=π(2d)2,S=π(2cπ)2或S=π(c÷π÷2)2。再通过实例引导学生运用这些公式。这样,… 相似文献
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在一个正方形内画一个最大的圆，简称“内切”圆。圆的直径为正方形边长。如果已知正方形的面积，怎样求内切圆的面积呢？例如图，已知正方形的面积为１２平方厘米，求圆的面积。一、借字母助解常规思路是先求圆的半径，但凭我们所学知识无法从已知条件求出。我们不妨借字母助解。如用r代替圆的半径，正方形边长就是２r。根据已知条件（２r）２＝１２，４r２＝１２，求得r２＝３。再根据圆面积公式S＝πr２求出圆的面积为３．１４×３＝９．４２（平方厘米）。二、找规律求解在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积和正方形面积的百分比是… 相似文献
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与圆有关的计算题包括关于弧、扇形、圆柱(圆锥)以及简单组合图形的计算.现分类举例如下.一、有关弧的计算例1已知圆的面积为81πcm2,圆周上的一段弧长为3πcm,那么这段弧所对的圆心角为.解析:根据圆的面积求出圆的半径R=9cm,又知圆周上的一段弧长l=3πcm.由弧长公式l=nπR180, 相似文献
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圆锥的侧面展开图是一个扇形,其扇形的半径就是圆锥的母线长,扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.设圆锥的高为h,底面圆的半径为r,则该圆锥母线长ι=√h2 r2,底面圆的周长为c=2πr,这时圆锥的侧面积应为S侧=1/2·2πrl=πrl. 相似文献
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计算圆的面积通常用公式S=πr~2。如果已知周长求面积,则要先求出它的直径,再求半径,然后才能求出面积。这种方法,当周长恰好是3.14的倍数时还能奏效,当周长不是3.14的倍数时,计算起来就相当麻烦。但在生产和生活实际中,周长恰好是3.14的整倍数的情况毕竟是少数。针对这种情况,我 相似文献
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卞浩 《课堂内外(小学版)》2004,(3)
有一天,老师给我们出了一道怪题:在一个面积为10平方米的正方形中,画一个最大的圆,求圆的面积。adrr可是我想尽了一切办法也无法求出半径r。这时我想到了d=2r=a,所以r=a2,那么圆的面积:S=3.14×a2×a2=3.14×a2÷4=3.14×10÷4=7.85(平方米)即先求r2,再用S=πr2求圆的面积。这时,老师又问10÷4表示把这个圆的面积平均分成了几份。在老师的提示下,我又把圆平均分成了4份,每一份的面积就是10÷4(平方米),而每一份都是一个边长为r的正方形,它的面积等于r2,所以r2=10÷4(平方米),从而得到圆的面积:S=3.14×(10÷4)=7.85(平方米)我们还可以假设… 相似文献
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关于“圆的面积”,五年制十册是这样叙述的:在硬纸上画一个圆,把圆分成若干等份,然后把它剪开拼起来,拼成的图形,近似于长方形,……。这个长方形的长相当于圆周长的一半,即C/2=2πr/2=πr;长方形的宽就是圆的半径r。因为:长方形面积=长×宽 相似文献
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一、合作探究 ,寻找联系 师 :根据同学们的意见 ,我们先研究圆与转化成的平行四边形的关系。圆的形状变了 ,它的面积怎么样 ? 生 :形状变 ,面积不变。圆的面积 =平行四边形的面积。 师 :平行四边形的面积 =底×高。如果求得平行四边形的面积也就求出了圆的面积。那么 ,平行四边形的底和高与圆的周长和半径有什么关系呢 ?圆的面积公式是什么呢 ?请大家观察圆形 ,合作探究。 二、反馈交流 ,学会方法 生 (1):平行四边形的底相当于周长的一半 ,即 ;高相当于圆的半径 r。 生 (2):圆的面积 =× r 师 :如果知道了 r,也可求… 相似文献
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圆柱体表面积等于圆柱的侧面积与两个底面积之和。用公式表示:S=27πrh 2πr~2。在实际计算中,有学生利用乘法分配律把公式变成S=2πr×(R r),计算很简便,但是这个式子的数学意义是什么呢? 我们知道,圆柱体的表面展开得到图①,式子S=2πr×(h r)里的2πr是圆柱体的底面周长,(h r)是圆柱体高与底面半径之和。根据圆面积公式的推导.我们又知道上下两个圆的面积可以转化为长方形面积,且上下两个长方形面积相等。即S_1=S_2,把下面长方形面积放到上面(见图②),那么圆柱体的表面积就转化为长方形ABCD的面积了。式子里 相似文献
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我们知道,扇形可看做由一段圆弧和两条线段围成的比较规则的平面图形,其面积公式为S=nπR^2/360=1/2lR（l表示扇形的弧长,S表示扇形的面积,n表示扇形的圆心角的度数,R表示扇形所在圆的半径）．已知n、R或l、R,就可以求出扇形的面积．但在实际应用中。有些平面图形虽然也是由圆弧和一些线段围成,但这些图形本身并不规则, 相似文献
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西师版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第32页编写了这样一道例题(原文抄录如下):
例3修建一个半径是30m的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米?
S=πr2
=3.14×302
=3.14×900
=2826
答:它的占地面积是2826m2.
笔者在教学前端研究教材时,分析了该例题所在的《圆的面积》这章内容:例1通过估、数等直观操作,感知半径是r的圆的面积是边长为r的正方形的面积的3倍多一些;例2在例1的基础上,通过分圆与拼近似平行四边形,运用转化、极限的思想方法,推导出圆的面积公式:S=πr2;例3是直接应用S=πr2解决实际问题(后略).可见,该例题编写的目的是加深学生对圆的面积公式的理解和运用圆的面积公式解决实际问题,这是无可厚非的.但是,根据题意,求鱼池的占地面积应该是准确值;解题过程从S=πr2到3.14×302这步是用等号连接且得数没有带单位;此三处经过反复推敲、思考、研究,笔者认为欠妥,现提出以飨读者! 相似文献
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第一个认识层次是S=πr~2来自于S=(πr)r。圆通过分割、拼摆,可以转化为一个长方形,我们可借助求长方形面积的方法求得圆面积。πr虽然表示圆周长的一半,但它充当了转化后的长方形的长;r虽然表示圆的半径,但它充当了转化后的长方形的宽。 相似文献
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在中考试题中,常常出现与圆有关的计算问题.它包括弧长、扇形面积、圆柱、圆锥的侧(全)面积和简单组合图形面积的计算.一、计算弧长例1已知圆的面积为81πcm2,其圆周上一段弧长为3πcm,那么这段弧所对的圆心角的度数为#$%.分析:由圆的面积可求出圆的半径R=9cm,又弧长l=3πcm,由l=nπR180,得n=1π8R0l=18π0××93π=60,故圆心角为60°.例2已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图1放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(A→A′),顶点A所经过的路线长等于()*+.分析:顶点A所经过的路线是由分别以B、C、D为圆心,半径分别为4、5、… 相似文献