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倪如俊 《中国数学教育(高中版)》2013,(1):22-24,28
抛物线是继“椭圆”后,学生学习的第二种圆锥曲线．本节课是在学生对抛物线原有认知的基础上从几何与代数两个角度去认识抛物线,为后面研究抛物线的性质打下基础．本节课采用问题链形式的探究式教学模式,并辅以启发式教学、讨论式教学,让学生在问题驱动下通过自主探究与小组合作交流等方式经历抛物线的定义和标准方程的形成过程． 相似文献
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黄若松 《四川教育学院学报》1994,(3)
在现行的《解析几何》第二章“圆锥曲线”的教材中，对椭圆、双曲线、抛物线的统一定义没有明确提出，在极坐标一节内容中才提出来建立了三种曲线的极坐标统一方程。通过推导方程，前后联系，加深了对统一定义的理解。但是，极坐标一节不是重点教学内容，因此学生在统一定义的具体应用中（如解决某些轨迹问题）往往感到困难。笔者认为，解决问题的关键仍然是抓定义，这样才能抓住根本。在对椭圆、双曲线、抛物线的教学过程中，应明确提出统一定义。在第二章课程结来后，应对圆锥曲线统一定义及运用及时加以总结，才有助于提高学生的解题能力… 相似文献
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正圆锥曲线是解析几何的重点内容,包括椭圆、双曲线与抛物线。对于圆锥曲线的方程,高考考查的主要方向是椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质和方程,直线与圆锥曲线的位置关系、圆与圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线与其他相关知识的交汇等内容。下面结合2013年高考中相关考题加以例析。1.圆锥曲线的定义椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自存在的条件、性质及几何特征。一些问题利用定义法来加以求解,可避免繁琐的推理与运算。正确理解和掌握圆锥曲线方程的定义在解题过程中的作用可以大大减少计算量,提高解题 相似文献
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由学生提问引发的一次教学创新 总被引：1，自引：0，他引：1
张国坤 《中学数学教学参考》2001,(11)
这是一个令我难忘的课堂教学情节 .2 0 0 0年 9月至 2 0 0 1年 6月 ,我担任高三年级两个班的数学课教学工作 .2 0 0 1年 4月一天上午的第四节课 ,我按备课计划给同学们上“用圆锥曲线定义解题”的小专题课 .课堂开始 ,我启发学生逐一地回想圆、椭圆、双曲线、抛物线的 (第一 )定义 ,以及椭圆、双曲线、抛物线的统一定义 (即第二定义 ) .让学生回想讨论后 ,点名由学生逐一地口答了这些定义 ,然后我强调指出 :同学们最熟悉三种圆锥曲线的标准方程 ,对圆锥曲线的定义却显得比较生疏 ,然而这些定义非常重要 ,它是圆锥曲线知识的根源所在 ,是最重… 相似文献
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<正>最近听了一节公开课《圆锥曲线的统一定义》,教师的导问摘录如下:师问1:椭圆、双曲线、抛物线等为什么统称圆锥曲线?生:一片沉默。师:演示平面截圆锥曲面,得椭圆、双曲线、抛物线,并作解释。生:惊叹声一片。师问2:椭圆的定义是什么?生:答略。问3:双曲线的定义是什么?生: 相似文献
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郑小飞 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):93-93
圆锥曲线主要研究椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及几何性质．现将与三种圆锥曲线均相关的知识点总结如下：一、第二定义
三种圆锥曲线有统一的第二定义,即平面内的动点满足到定点和定直线的距离比为同一常数． 相似文献
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“圆锥曲线”包括椭圆、双曲线和抛物线,是解析几何的核心内容.其学习应注意以下几点: 一准确把握定义准确把握圆锥曲线的定义是学好本章的关键.因为圆锥曲线的许多性质都是由定义派生出来的,如椭圆和双曲线的焦半径公式就是由它们的第二定义得到的. 1.透彻理解定义例1 平面内到两定点F1、F2的距离之和为6的动点P的轨迹为( ) (A)椭圆. (B)线段. (C)直线. (D)无法确定. 相似文献
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一、抛物线及其标准方程的教材分析１．抛物线及其标准方程的地位和作用平面解析几何“抛物线及其标准方程”一节内容主要是抛物线的概念和抛物线标准方程（有四种形式）,这是继椭圆、双曲线之后的又一重要内容,有着广泛的应用,也是学习微积分的基础。根据抛物线定义推出的标准方程,也为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础。因此,它是圆锥曲线这章的重要知识点。２．抛物线及其标准方程的教育功能分析抛物线作为点的轨迹,标准方程的推出过程充满了辩证法,处处是数与形之间的对照、翻译和相互转换。… 相似文献
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1引言课产生的教学背景按照新的高中数学课程标准,"圆锥曲线"安排在选修2-1的第二章.与原来的教材相比,苏教版教材按"先整体再局部,最后回归统一"的思路编写.首先是圆锥曲线的引言课,从一个平面截一个圆锥面得到不同的曲线出发,分别定义椭圆、双曲线、抛物线(发生性定义),然后再分别学习各自 相似文献
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陈宪平 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):125
一、教学内容分析圆锥曲线的最值问题很多时候反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义法、函数法、几何法等去解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,有必要再一次回到定义及其他常见方法去解决圆锥曲线中有关最值问题. 相似文献
15.
李秀媛 《沈阳教育学院学报》2000,(Z1)
每一种圆锥曲线的定义都深刻地反映出该种曲线的本质特征。如果学生在学习中能够正确地理解椭圆、双曲线、抛物线的定义,熟练地应用到解题中去,再以数形结合为指导思想,将题目的已知条件转化为符合某种圆锥曲线定义的条件,将定量分析与定性分析有机地结合起来,便能使解题的运算量减少,由繁到简,方法及为巧妙,起到快捷的功效。如何使学生正确理解圆锥曲线定义,并应用于解题呢?一、圆锥曲线定义的条件性平面上,不同种圆锥曲线的定义都受一定条件的限制。椭圆定义:在平面内,把与两个定点F1,F2的距离和等于一个常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做… 相似文献
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椭圆、双曲线、抛物线除了其本身的定义外;还可以统一来定义,谓之为第二定义. 第二定义:到一个定点F的距离和到一条定直线l(定点F不在定直线l上)的距离的比是一个常数e的点的轨迹.此轨迹统称为圆锥曲线.当01时,轨迹是双曲线.当e=1时,轨迹是抛物线.其中e=c/a是曲线的离心率.定点F是曲线一个焦点,定直线l为曲线的准线. 其实.很多圆锥曲线题型利用其第二定义解比较简单、快 相似文献
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1高考展望
1．1考点回顾
圆锥曲线内容是高考的热点问题之一，这部分内容的考试要求是：了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；掌握椭圆和抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单几何性质；能用坐标法解决简单的直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题；能进行圆锥曲线的简单应用． 相似文献
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圆锥曲线的定义有两个,我们分别称为第一定义和第二定义。第一定义我们可统一为:设M为圆锥曲线上的任一点,F_1、F_2是椭圆或双曲线的两个焦点,长(实)轴为2a,焦距为2c,F是抛物线的焦点,d是M到准线的距离。则有: 相似文献
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张宪昌 《数学大世界(高中辅导)》2004,(1):21-23
圆锥曲线的定义(包括椭圆、双曲线的第一定义，椭圆、双曲线、抛物线的统一定义)，是研究圆锥曲线有关问题的出发点和归宿，它反映了圆锥曲线的本质和属性，因此若能灵活运用其定义，则能使许多问题得以顺利解决。 相似文献
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考点阐释……1.了解三类圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆、双曲线的第一定义,会用定义解决简单的轨迹问题。 相似文献