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朱元生 《数学学习与研究(教研版)》2003,(2):27-29
一元二次方程是初中数学的一个重要内容，而构造一元二次方程解题是初中数学的一种解题技巧．有些问题用常规解法比较困难，若根据其结构特点，恰当地构造一元二次方程，利用根与系数的关系或判别式来解，能使有关问题化繁为简，化难为易，从而找到解题的捷径．试举几例加以说明． 相似文献
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朱元生 《数学学习与研究(教研版)》2003,(4):25-26
一元二次方程是初中数学的一个重要内容．而构造一元二次方程解题是初中数学的一种解题技巧．有些问题用常规解法比较困难，若根据其结构特点，恰当地构造一元二次方程，利用根与系数的关系或判别式来解，能使有关问题化繁为简，化难为易．从而找到解题的捷径，收到事半功倍的奇效．本试举几例加以说明。 相似文献
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八年级数学中有一类已知一个一元二次方程，求作一个满足某些条件的、新的一元二次方程的问题．这类问题一般是利用韦达定理（根与系数的关系）来解决的，这里我们来探究一下此类问题的另一种解法． 相似文献
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一元二次方程是初中数学的重点内容之一，在竞赛中也常见到与此相关的问题．它们在解法上有一个共同特点：可以通过构造一个辅助的一元二次方程，借助方程的有关性质来解决． 相似文献
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在解数学题时，我们常常应用化归法，将一个未知的问题转化为已知的问题来解．例如，有些方程不是一元二次方程，但可转化为一元二次方程来解． 相似文献
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本章的主要内容包括两个方面：1．一元二次方程的基本概念及其解法；2．一元二次方程在实际问题中的应用。全章共包括三节：一元二次方程、降次——解一元二次方程、实际问题与一元二次方程。第1节以雕像问题、制作方盒问题和体育比赛中的组合问题这三个问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，让学生感受一元二次方程这一概念的内涵，并通过云图提出问题， 相似文献
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教林 《中学课程辅导(初三版)》2000,(8):15-15
一元二次方程有实数解可由“△”来判定，那么一元二次方程有整数解须满足什么条件呢?这是一个比较复杂的问题，它不可能用一个或几个明确的条件来概括，然而只要细心观察、认真总结，也可觅得一些规律．现以初中数学竞赛中的这类问题为例谈谈它们的一些解法． 相似文献
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一、一元一次方程的定义只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，其一般形式是一’＋bC半C—0（。学0）．注意。学0是一元二次方程的一个重要隐含条件，解有关一元二次方程的问题时，必须挖掘和应用这个隐含条件．否则将会导致谬误．例1当m时，关于x的方程（m‘－3m＋2）x’＋（m－2）x＋7—0是一元二次方程．解由一元二次方程的定义知，当m‘－3mWe2－0时，即mwtl且m－2时，（m‘一3m＋2）x’＋（m－2）x＋7—0是一元H次方程．二、一无二次方程的解法解一元二次方程的基本方法有：（1）直接开平方法；（2）… 相似文献
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一元二次方程的根与系数的关系是中学代数的重要内容之一，也是一个难点．每年全国各省市中考数学试题中，都有与一元二次方程的根与系数的关系有关的试题．因此，本介绍一元二次方程根与系数的关系的简单应用． 相似文献
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杨春晓 《中学数学教学参考》2004,(8):42-44
一元二次方程问题是初中代数的重点内容之一，也是中考代数的重点和热点．但许多同学在解题过程中往往出现错解，导致错解的原因是一元二次方程问题中一些极易忽视的隐含条件没有得到同学们的注意．本文列举数例分析一元二次方程解题中的常见失误，以引起学生们的注意． 相似文献
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一元二次方程是刻画现实世界的重要数学模型，也是解决几何问题的重要工具．用一元二次方程解决几何中的某些计算问题可达到事半功倍之效．下面就它在几何中的应用举例分析，供同学们学习时参考． 相似文献
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一元二次方程的判别式是判别一元二次方程是否有根的重要依据。但在解其他一些题时，判别式同样也起着重要的作用。以下试例谈之。一、利用判别式来自担的应征与最值二、利用判别式证明不筹式利用判别式证明不等式，同样是构造—一元二次方程，然后利用判别式来证明。三、利用判别式问平几间回运用判别式解平几问题的关键，是根据已知条件和图形的数量特征，构造一个一元二次方程，把几何问题转化为代数问题。例4．已知凸ABC的面积为S，作直线LIBC，且与AB、AC分别交于D、E两点，若凸BED的面积为R，求例5．如图，在rtABC中，D、E… 相似文献
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解含参数的一元二次方程的整数根问题，关键是要熟练掌握一元二次方程的基础知识，以及整数、完全平方数的性质，并能适当运用分类讨论等思想方法．现举例说明解决这类问题的常用思路与方法． 相似文献
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一元二次方程是初中数学的一个重要内容,而构造一元二次方程解题是初中数学的一种解题技巧．有些问题用常规解法比较困难,若根据其结构特点,恰当地构造一元二次方程,利用根与系数的关系或判别式来解,能使有关问题化繁为简,化难为易,从而找到解题的捷径,收到事半功倍的奇效．本文试举几例加以说明． 相似文献
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一、教学地位
二次函数探究题是中考的一个热点，也是一个重点，利用二次函数求最大利润问题是其中的典型代表，又是本章学习的一个难点，并且与一元二次方程有紧密的联系． 相似文献
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一元二次方程是初中代数的重要内容，但在解决一元二次方程相关的各类问题时，由于受思维定势的影响，往往会忽视隐含条件使解答陷人误区．所以，我们在掌握一元二次方程有关的基本知识、基本技能和基本解题思路的同时，要注重隐含条件，学会数学反思． 相似文献
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只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是注意是一元二次方程中一个重要的隐含条件．当。＝0，b一0时，方程成为一元一次方程bC＋“一队解一元二次方程一般有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等．选用什么方法来解方程，应根据方程的特．大米决定．一、直辖于平方法估用于一元二次方程缺少一次项或l（＋。小一n（a学0）型的方程．例1解方程：（）（X＋3）（X一引一7；（2）16（又一1）‘一9．解（1）原方程可化为X’－9一7，即X’一16．两边开平方，得X一上4．JI＝4，工… 相似文献
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所谓一元二次方程根的分布问题，就是通过对一元二次方程的含参变量的讨论，来确定其根在实轴上的位置关系，是初中数学竞赛的一个重点和热点内容．本文仅依托根的判别式与韦达定理，借助方程与不等式（组）这些简单知识，就可以巧妙破解这类公认的复杂而且综合性极强的问题，而不必构造二次函数，借助抛物线的直观性求解． 相似文献