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勾股定理及其逆定理体现了由“形”到“数”和由“数”到“形”的数形结合思想。我们初学勾股定理及其逆定理时,由于对知识的理解不透彻,方法运用不熟练,常常出现一些不必要的错误,失分率较高。 相似文献
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勾股定理及其逆定理是中学数学中几个重要的定理之一,它体现了由"形"到"数"和由"数"到"形"的数形结合思想.勾股定理在解决三角形的计算、证明和解决实际问题中得到广泛应用,勾股定理的逆定理常与三角形的内角和、三角形的面积等知识综合在一起进行考查.对于初学勾股定理及其逆定理的学生来说,由于知识、方法不熟练,常常出现一些不必要的错误,失分率较高.下面针对具体失误的原因,配合相关习题进行分析、说明其易错点. 相似文献
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勾股定理及其逆定理是中学数学中几个重要的定理之一,它体现了由“形”到“数”和由“数”到“形”的数形结合思想．对于初学勾股定理及其逆定理的学生来说,由于知识、方法不熟练,常常出现一些不必要的错误,失分率较高．下面针对具体失误的原因,配合相关习题进行分析、说明其易错点,希望帮助同学们避免错误,走出误区． 相似文献
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汤慧 《初中生学习(中考新概念)》2009,(3)
勾股定理及逆定理揭示了直角三角形中的三边之间的数量关系,号称"几何的基石",是从"形"到"数"的飞跃,是几何计算、证明的重要工具,一定要牢固掌握并熟练运用.下面就勾股定理及其逆定理的主要考点作如下分析,希望能对你的复习有所帮助. 相似文献
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李金宝 《数理天地(初中版)》2010,(12):17-18
勾股定理及其逆定理揭示了直角三角形三边间的数量关系,号称“几何的基石”,是从“形”到“数”的飞跃．在应用时要明确勾股定理的适用范围是直角三角形．如果没有直角三角形,常通过作某一边的高来构造直角三角形,从而创造条件利用勾股定理． 相似文献
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勾股定理(外国叫毕达哥拉斯定理)被称为"千古第一定理",它是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理,勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学,所以其重要性是显而易见的。在初中阶段,勾股定理及其逆定理的使用也是重难点之一,通过对复习方案学习、理解、应用,并体会其中的数学思想和方法,以达到对知识整合、提高综合运用能力的目的。 相似文献
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<正>1内容分析勾股定理是初中数学的重要内容,它沟通了“数”与“形”的联系,是解决许多数学问题和实际问题的有力工具。《义务教育数学课程标准(2022年版)》[以下简称《课标(2022年版)》]对“勾股定理”一章的内容要求为探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。在学业要求上提出让学生在直观理解和掌握勾股定理及其逆定理的基础上,经历得到和验证数学结论的过程,感悟具有传递性的数学逻辑, 相似文献
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石汉诚 《商情·科学教育家》2009,(7)
我们不满足于学生掌握勾股定理及其逆定理,并运用它们解决具体问题,而力图让学生经历勾股定理及其逆定理的探究过程,在探究过程中进一步丰富学生的数学活动经验,发展学生的推理能力和分析问题、解决问题的能力,同时感受勾股定理的文化价值. 相似文献
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勾股定理及其逆定理是平面几何中极为重要的定理,其应用十分广泛,为帮助同学们提高综合运用勾股定理及其逆定理解决问题的能力,现举例说明。 相似文献
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教材分析《蚂蚁怎样走最近》是《勾股定理》一章最后一节新课。教材将其安排在勾股定理及其逆定理之后,是为了让学生更好地体会勾股定理及其逆定理在解决实际问题中的作用,在熟悉或感兴趣的问题情境中经历知识的形成与应用的过程,更好地理解数学、应用数学。运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题,是本节课要达到的教学目标。教学重点是立体图形、平面图形中的最短路径问题,解决问题的关键是构建直角三角形。学生感到困难的有三点:一是如何将立体图形展开成平面图形,从而构造直角三角形,解决空间图形中… 相似文献
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勾股定理及其逆定理是平面几何中的重要定理,其应用非常广泛,但在应用勾股定理及其逆定理时,同学们常常会出现种种错误,现归纳剖析如下。 相似文献
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勾股定理的逆定理是由勾股定理推倒出来的,在几何中有着广泛应用.下面对勾股定理的逆定理的应用进行总结、归纳,以便同学们能更好地掌握. 相似文献
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针对勾股定理及其逆定理教学中存在的"问题",给出解决的办法是:用"拼图法"来引导学生发现直角三角形三边的长度存在的平方关系,再用逆向思维的方式来引导学生"分割"正方形,从而达到发现、验证勾股定理的目的;用逆命题方式引入勾股定理的逆定理后,宜用测量法来验证几个特例,再类比得出结论,还应借鉴课本用方格纸的方法来强化对结论的认同度,这利于理性理解逆定理,并渗透证明的方法——"同一法"。 相似文献
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勾股定理及其逆定理是平面几何中的重要定理之一，其应用极其广泛．如何根据已知条件选用勾股定理及其逆定理呢？下面总结几条规律供同学们参考． 相似文献
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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其逆定理是判定直角三角形的一种重要方法.综合应用勾股定理及其逆定理,可以解决很多几何问题.其一般步骤是:先应用勾股定理的逆定理证明已知图形(或适当添加辅助线后的图形)中的某个三角形为直角三角形,然后再应用勾 相似文献
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勾股定理及其逆定理是初中数学的重要内容,也是中考热点内容之一,由此引出了一些极富创造性的新型试题。下面以近几年中考题为例,为同学们介绍勾股定理及其逆定理的应用,希 相似文献
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