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郭连英 《数学大世界(高中辅导)》2005,(6):4-4,12
在平时处理课本习题时往往满足于会做,而不去深入思考该题的内涵、外延,挖掘课本习题的内在功能.对于一道习题不能就题论题,而应对这道题作进一步的探究,下面仅就一道课本习题的探究与大家共读.《数学(第二册)》(下A)习题9.6第6题:二面角α-l-β内一点P分别向这个二面角的两个半平面引垂线PA、PB,求证:它们所成的角与这个二面角的平面角互补.图1证明:如图1,过P、A、B作l的垂面交l于点C,连AC、BC.则AC⊥l,BC⊥l.∴∠BCA为二面角α-l-β的平面角又∠A=∠B=90°∴A、B、C、P四点共圆从而∠P ∠BCA=180°即结论成立.变题1(1)若点P… 相似文献
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课本习题是通过分析研究、精心设计编制而成的,它对巩固课本基础知识,掌握基本技能,启迪学生思维是大有好处的.因此,我们应高质量地完成课本习题.但是,当做完一个题后,我们还应进行哪些思考,怎样做才能达到高质量完成课本习题?下面我们就以一道课本习题为例加以研究说明. 相似文献
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漆光宗 《中国数学教育(高中版)》2014,(10):28-32
以一道"过去"的课本习题作为起点,通过学生的探究活动引出"阿波罗圆",并以此为素材,通过问题驱动,引导学生逐步经历求轨迹方程以及根据方程研究曲线性质的过程,在联想和类比中将解析几何的前后知识融为一体,完善知识体系,突出解析几何基本思想方法.并就探究教学中教师如何去挖掘课本习题的教学价值,如何处理学生在探究过程中提出的问题以及如何把学生思考逐步引向深入作出反思. 相似文献
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在教学中,以课本习题的研究为基础,引导学生对习题进行深入探究和挖掘,是中考中常见的问题,也是激活学生发现问题、提出问题及解决问题,培养学生创造思维能力的好习惯．现看课本上的一道题． 相似文献
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高三复习阶段 ,师生往往陷入无边的题海 ,忽视了课本 .而课本是知识体系的浓缩 ,反映的是知识间的经典关系 ,让学生对课本产生兴趣 ,系统掌握 ,提高创新 ,是教师的当务之急 .1 通过对例习题的解法探讨 ,激发对课本的兴趣 .1.1 一题多解在高三复习过程中 ,由于学生已把高中所有基础知识学完 ,所以在做课本习题时 ,可以把思路放宽一些 ,做某部分习题不一定仅局限于这一部分的内容 ,可以横向联系 ,做到一题多解 .例如 在不等式部分有这样一道习题 :求证 :(ac +bd) 2 ≤ (a2 +b2 ) (c2 +d2 ) (《高中数学第二册上》P1 6练习 2 )思路一 :作差… 相似文献
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在数学复习中,选好一道例题,通过一题多思,一题多解,一题多讲,多题一讲等形式可以巩固知识,训练思维,开拓视野.同学们在数学学习中,往往对课本中的例题、习题重视不够.事实上,课本中许多例题、习题具有很强的典型性,有意识地对其深化和发展、全方位探索,可以促进同学们研究课本,真正掌握基础知 相似文献
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笔者从大量的课堂观察和课后调研中发现,很多初中数学教师对课本中的习题重视不够,认为往往认为课本中的习题都比较简单,没有研究的必要,因此常常是不屑一顾,草率处理．其实,数学课本中的习题都是经过教材编写专家们精心选择的,具有一定的典型性和代表性,不仅反映了相关数学知识的本质属性,而且还蕴涵着重要的数学思想方法,对培养学生能力有着极为重要的作用．因此,教师应站在方法论的高度去认识课本中的习题,充分挖掘其中蕴涵的数学思想方法,并在教学中引导学生进行广泛应用,进而形成解决数学问题的通性通法,从而真正做到题尽其能,题尽其用,发挥课本习题的最大教育功能．现以一道典型的课本习题为例来说明,以期引起老师们在教学中的观点重视． 相似文献
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课本习题是数学知识应用的浓缩,是数学问题的精华,具有典型性、代表性、可塑性和迁移性.在数学教学过程中,利用课本习题具有的丰富内涵,进入深入的研究与挖掘,不仅有利于培养学生探究问题的能力,开拓思维,防止题海,而且可以充分发挥教材的作用,达到解一题,通一片,提高一步的目的.下面以课本一道习题为例,谈谈习题研究课的做法,供教学参考. 相似文献
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俞新龙 《中学数学研究(江西师大)》2003,(8):42-43
高考"源于课本而不拘泥于课本",要求我们不断挖掘课本中习题的多种功能,深化习题教学,从解题中得到最大的收获.新教材(试验本下)151页第6题便是这样的一道好题. 相似文献
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课本是课程标准的载体,是学生智能的生长点,是中考命题的基石,是极为重要的教学资源.本文探究一道源于课本习题的中考题的解法,通过一题多解、解后反思,训练学生的求简思维,感受数学的无穷魅力,陶冶数学美的情操. 相似文献
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已知f(x,y)=0,求g(x,y)的最值,这是高中数学新教材中常见的一类“条件最值”题.这类题在高考和数学竞赛中也频繁考及,其解法由于教材中没有系统论述,且思维灵活性较强,学生往往难于入手.本文先通过一道课本习题,多层面探究其解法,并总结出解这类题的若干数学思想,然后通过相关习题运用数学思想,体验“最值”解法,以达到灵活应用的目的. 相似文献
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著名数学家G·波利亚说:“一个专心的认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好象通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域.”课本中的许多例题、习题都是我们解决一些疑难问题的“原型”.所以我们在平时的教学中不能就题论题,而要进行深入的研究和探索,把它们挖掘出来.这样就有助于学生掌握知识,提高解决问题的能力.下面就以教材中一道解析几何习题为例加以说明,以激发学生研究课本习题的兴趣.原题:求证两椭圆b2x2+a2y2-a2b2=0,a2x2+b2y2-a2b2=0的交点在以原点为中心的圆… 相似文献
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在数学教学中,特别是在高三复习的过程中,利用课本典型习题具有的丰富内涵,进行深入的研究与挖掘,不仅有利于培养学生探究问题的能力,开拓思路,启迪思维,而且可以充分发挥教材的作用,达到解一题,知一类,提高一步的目的,下面以一道课本习题为例,谈谈习题研究课的做法,供参考, 1 问题的提出与解法探究 相似文献