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《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
忽视复合函数的定义城已知函数f（x）=2＋log_3x（1≤x≤9）,求函数g（x）=[f（x）]＾2＋f（x＾2）的最大值和最小值.错解：由1≤x≤9,得0≤log_3x≤2.g（x）=（2＋log_3x）＾2＋2＋log_3x＾2=（log_3x）＾2＋6log_3x＋6=（log_2x＋3）＾2-3. 相似文献
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易错点一：忽视函数的定义域
例1（2012年高考重庆文科卷第19题）设函数f（x）=Asin（ωx＋φ）（其中A〉0,ω〉0,-π〈φ≤π）在x=π6处取得最大值2,其图像与x轴的相邻两个交点的距离为π2.（Ⅰ）求f（x）的解析式;（Ⅱ）求函数g（x）=6cos4x-sin2x-1f（x＋π6）的值域.难度系数0.75解（Ⅰ）f（x）=2sin（2x＋π6）.解答过程省略. 相似文献
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1 分段函数的求值（域）问题
例1 （2010陕西文）已知函数f（x）＝{3x＋2,x〈1,x2＋ax,x≥1,若f（f（0））＝4a,则实数a＝__.
解析 f（0）=2,f（f（0））=f（2）=4＋2a=4a,所以a=2. 相似文献
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关于抽象函数的周期性研究,多见于报刊,但都不够全面,现将常见的类型归结于下,供参考．1．若函数f（x）（x∈R）满足f（x＋a）=f（x＋b）,则以f（x）（x∈R）是周期为a-b的函数．证明 令x’=x＋b,贝x＋a=x＋b＋（a-b）=x′＋（a-b）,由已知条件f（x＋a）=f（x＋b）得f（x′）=f（x′＋（a-b））,即a-b为函数f（x）的一个周期． 相似文献
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在函数复习中,我让同学们做了下面习题：
已知函数f（x）=logcc＋2,x∈[1,3],则函数F（x）={f（x）]^2＋f（x）^2的最大值为（） 相似文献
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一、由繁到简,等价化归
例1 已知函数f（x）=2cos^2ωx＋2sinωxcosωx＋1（x∈R,ω〉0）的最小正周期是π/2．
（1）求ω的值．
（2）求函数f（x）的最大值,并求使f（x）取得最大值的x的集合． 相似文献
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本刊2008年第一期擂台题（89）：
设N={1,2,3,4,…}．试问：是否存在一个函数F：N→N,使得对于任何的x、y、z∈N,都有f（f（x））=2x＋9,以及f（3^y＋3^z）=3^y＋z？证实你的回答． 相似文献
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文[1]指出，标题中函数方程的解不仅有f（x）=1/1＋x，还有f（x）=2x＋1/x＋3． 相似文献
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唐翠娥 《黄冈师范学院学报》2004,24(6):11-15,44
本文介绍了一个循环差集的存在性定理．主要结果是：设f(x)是域F2^d=L上一个置换多项式，如果f(x)是一个几乎完全非线性函数，则Im△f(x)是L^ =L＼{0}中一个循环差集当且仅当对任意a(≠0，1)∈Fq，|Sa|=q=2^m．这里，Sa={(x，y)|△f(x) a△f(y)=0}．△f(x)=f(x 1) f(x)|Sa|表示集合Sa的元素个数，作为应用，证明了在一定条件下，对f(x)=x^3。和f(x)=x^5，Im△f(x)是L^ 中一个循环差集． 相似文献
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乐茂华 《黄冈师范学院学报》2003,23(3):1-2
设f(x)=xn-x-a∈Z[x],其中a≠0.本文证明了当n>6时,如果f(x)在Z[x]中有首项系数1的不可约二次因式n≡2(mod
6),a=-1,g(x)=x2-x+1或 n=7,a=±280,g(x)=x2x+5. 相似文献
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焦云芳 《晋城职业技术学院学报》2012,5(1):68-70
文章以线性抛物型方程的弱极值原理和强极值原理为主要工具,讨论了拟线性抛物型方程β（tu）=Δu＋（fx,t,u）解的泛函V（x,）t=g（u）ut＋h（u）和β（tu）=Δu＋（fu）解的含梯度泛函P（x,t,u,u）k=塄u2＋2Z（）tF（u）（F＇=）f,在第三边值条件下的极大值原理。 相似文献
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设 f(z)=z+a_2z~2+a_3z~3+…∈F_λ~*(α,β),其中 F_λ~*(α,β)是利用 Ruscheweyh 导数 D~λf(z)定义了一个新的函数类,研究并得到了|a_3-μa_2~2|的准确上界． 相似文献
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设x,y,z是正整数.若x2+y2=z2,则称(x,y,z)是一组Pythagoras数.本文运用初等方法证明了:(1)恰有12组Pythagoras数(x,y,z)满足2p(x,y,z)=xy,其中p为奇素数;(2)恰有36组Pythagoras数(x,y,z)满足2pq(x+y+z)=xy,其中p,q均为奇素数,且p相似文献
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求解非线性方程的一种连分式法 总被引：1，自引：0，他引：1
在文献[1][2]的基础上给出了求方程f（x）=0实根的连分式法．不论函数f（x）是否可导，在有实根的情况下，一般都能通过该方法求出一个实根． 相似文献
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设Q(x)、F(·)∈C,f(x)、g(y)、h(x)∈C’,且f(x)≠0,g(y)≠0,±y,则一阶常微分方程[1-y'(y)/g(y)(y+h(x))]dy_dx=f'(x)/f(x)(y+h(x))+Q(x)g(y)F(y+h(x)/f(x)g(y))-h'(x)可积,这结果引出了非线性微分方程一系列新的实用的可积类型。扩大了微分方程的封闭求积范围。 相似文献
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讨论了Banach空间中抛物发展方程d(x(t) +g(t,(x) ) ) /dt +A(t)x(t) =f(t ,x(t) )的存在结果 ,这里A(t)生成一个发展系统 ,函数f,g是连续的 .笔者分别给出适度解定理 ,适度解存在惟一性定理和半古典解存在惟一性定理 ,推广了前人g(t)≡ 0或A(t)≡A的结果 . 相似文献