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1.
杨炳武 《数理化学习(初中版)》2002,(11)
目前,有关应用题和实践操作题是中考的主要内容之一,而一些学生往往在解此类型问题时出现错误,现举例如下: 例1 某个体商贩同时出售两件上衣,每件售价为135元,按成本核算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则在此次经营活动中该商贩: (A)不赔不赚(B)赔18元(C)赚18元(D)赚9元 相似文献
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当前 ,有关应用题和实践操作题已成为中考的主要内容之一 ,一些学生在解此类问题时常出现这样或那样的错误 ,下面通过实例加以剖析 ,以期对同学们能有所帮助 .例 1 某个体商贩同时出售两件上衣 ,每件售价为 135元 ,按成本核算 ,其中一件盈利 2 5 % ,另一件亏本 2 5 % ,则在此次经营活动中该商贩 ( ) .(Ａ)不赔不赚 (Ｂ)赔 18元(Ｃ)赚 18元 (Ｄ)赚 9元 .错解 选 (Ａ) .剖析 错误的认为每件售价相同 ,而且盈利亏本的百分比也相同 ,所以仅凭直觉就认定该商贩不赔不赚 .直觉虽然是一种重要的思维形态 ,但由于它没有经过严格的… 相似文献
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例1 有甲、乙、丙三种商品,某人若购买甲种商品3件,乙种商品7件,丙种商品1件共需24元;若购买甲种商品4件,乙种商品10件,丙种商品1件共需33元;则此人购买甲、乙、丙各一件共需多少元?解:设每件甲种商品为x元,每件乙种商品y元,每件丙种商品z元.根据题意,得3x+7y+z=24 14x+10y+z=33 2解得x=9-3yz=2y-3,∴x+y+z=(9-3y)+y+(2y-3)=6(元)答:此人购买甲、乙、丙商品各一件共需6元.例2 甲、乙、丙三名学生一共解出100道题,但每个人都只解出了其中60道题,将其中只有一个人解出的题叫做难题;将三个人都解出的题叫做容易题;求证:难题刚好比容易题多2… 相似文献
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金友良 《数理化学习(初中版)》2006,(8)
在解二元一次方程组时,由于有的同学数学基础不扎实,或解题时粗心大意,常会出现这样或那样的错误.针对这种现象,本文就举几个例子作如下分析,以便帮助同学们及时纠正错误,为今后的学习扫除部分障碍.一、加减时符号出错例1解方程组2x+3y=33x-2y=11①②错解:①×3,得6x+9y=9.③②×2,得6x-4y=22.④③-④得5y=-13,解得y=-135.把y=-135代入①得,2x-395=3,解这方程得x=275.所以方程组的解是x=275y=-135.剖析:③-④时,应是9y-(-4y)=-13,即13y=-13,所以,解得y=-1;把y=-1代入①后,则为2x-3=3,所以,解得x=3.因此,方程组的解应是x=3y=-1.二、在化简去… 相似文献
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十年级 1.求方程组{xy z=94,x yz=95}的整数解.解 x=95,y=0,z=94或x=31,y=2,z=32. 第二个方程减第一方程,得 (x-z)(1-y)=1。依题意,x,y,z应为整数,故仅有两种情形: 1)x-y=1,1-y=1,于是y=0,代入方程组得x=94,x=95。 相似文献
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题 用换元法解方程((x 2)/(x-1))~(1/2) ((x-1)/(x 2))~(1/2)=5/2。 (人教版初中代数第三册第57页第3题) 解法一 (运用倒数关系换元) 设((x 2)/(x-1))~(1/2)=y,则((x-1)/(x 2))~(1/2)=1/y, ∴原方程化为y (1/y)=5/2, 解这个方程,得y_1=2,y_2=1/2。 当y=2时,((x 2)/(x-1))~(1/2)=2, 解之,得x_1=2; 相似文献
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对于商品销售问题 ,课本介绍了 2个基本公式 :( 1 )商品利润 =商品售价 -商品进价 ;( 2 )商品利润率 =商品利润商品进价 .将这 2个公式稍加变形 ,就可以得到一个新公式 :商品售价 =商品进价× ( 1 +商品利润率 ) .应用这一公式 ,可以简捷地处理许多商品销售问题 .现举例说明它在中考中的 4种应用 .一、求商品进价例 1 ( 2 0 0 2年山东省烟台市 )某件商品 ,把进价提高后 ,标价为 2 2 0元 .为了吸引顾客 ,再按 9折出售 (即卖价为标价的90 % ) ,这种商品仍能盈利 1 0 % .这件商品的进价为 .解 设这件商品的进价为x元 ,代入上述公式… 相似文献
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解二元一次方程组的基本思想是消元,即化“二元”为“一元”,而消元的方法多种多样.下面仅举一例,介绍几种解二元一次方程组的常用方法.例:解方程组3(x-1)=y+5,5(y-1)=3(x+5) .解法1:代入消元法原方程组可化为3x-y=8,(1)3x-5y=-20.(2 由(1)得:y=3x-8.(3)(3)代入(2),得:3x-5(3x-8)=-20.解得摇x=5,代入(3)得摇y=7.因此,原方程组的解为x=5,y=7 .解法2:加减消元法原方程组可化为3x-y=8,(1)3x-5y=-20.(2 (1)-(2),得4y=28,所以摇y=7.把y=7代入(1)得摇3x-7=8,所以摇y=5.所以摇x=5,y=7 .评注:代入消元法与加减消元法是解二元一次方程组的基本方… 相似文献
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王晓兰 《山西教育(综合版)》2003,(20):42-42
对于商品销售问题 ,课本介绍了两个基本公式 :(1)商品利润 =商品售价 -商品进价 ;(2 )商品利润率 =商品利润商品进价。将这两个公式稍加变形 ,就可以得到一个新公式 :商品售价 =商品进价× (1+商品利润率 )。应用这一公式 ,可以简捷地处理许多商品销售问题。现举例说明 :一、求商品进价例 1.某种商品的进价为每件 x元 ,零售价为每件 90 0元 ,为了适应市场竞争 ,商品按零售价的九折降价并让利 4 0元销售 ,仍可获利 10 %(相对于进价 ) ,则 x=元。解 :实际零售价为 (90 0× 90 %- 4 0 )元 ,代入公式有 :x(1+10 %) =90 0× 90 %- 4 0 ,∴ x=70 0… 相似文献
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数学解题中的数形结合,指的是对题目中的条件、结论及题意背景从代数和几何两方面考虑,在两方面的结合上寻找思路.这样做可使复杂抽象的问题,变得清晰明了.以下分六个方面介绍. 1.解方程方程f(x)=g(x)的实数解是曲线y= f(x)与y=g(x)的交点的横坐标.特殊方程f(x)=0的实数解是曲线y=f(x)与x轴交点的横坐标. 例1 关于x的一元二次方程 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(9)
1.函数的定义及求值问题例1(2008年高考陕西卷)定义在R上的函数f(x)满足f(x y)=f(x) f(y) 2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)等于().A.2B.3C.6D.9解:由f(1)=2,令x=y=1,得f(2)=f(1) f(1) 2=6.再令x=1,y=2,得f(3)=f(1) f(2) 4=12.取x=-y,得f(0)=f(x) f(-x)-2x2.由f(x y)=f(x) f(y) 2xy, 相似文献
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在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,设x1,x2是它的两个根,则它的根与系数满足:x1+x2=-ba,x1·x2=ca.这两个表达式看起来简单,巧妙地利用它们,可以解答不少的数学竞赛题.一、求值例1设2x2-2x+k=0,2y2-2y+k=0,且x-y=2,那么k=.(2000年河南省初三数学竞赛题)解:由题意知x,y是方程2t2-2t+k=0的根.由根与系数的关系和已知得x+y=1,xy=k2,x-y=2 ∴k=-32.例2若关于x的方程(x+a)(x+b)=M的两根是α、β,则关于x的方程(x+α)(x+β)=-M的两根的平方和为.(2002年河南省初三数学竞赛试题)解:方程(x+a)(x+b)=M可化为x2+(a+b)x+ab-M=0.由根与系数的关… 相似文献
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原题已知函数f(x)的定义域为(0, ∞),且对于任意的正实数x、y都有f(xy)=f(x) f(y).当x>1时,f(x)>0,f(4)=1.(1)求证:f(1)=0.(2)求f(116).(3)解不等式:f(x) f(x-3)≤1.一、教学过程老师:如何证明f(1)=0?学生1:令x=1,y=1,得f(1)=f(1×1)=f(1) f(1)=2f(1),∴f(1)=0.学生2:令x=4,y=1 相似文献
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灵活利用列方程的方法,可以帮助我们迅捷地解答一些打折销售题.在列方程时,需注意下知识点:1.打几折就是定价的十分之几或百分之几十,打几几折就是定价的十分之几点几或百分之几十几;
2.商品利润=商品售价-商品进价,商品利润率=商品利润/商品进价,其中商品进价又称商品成本价.
一 、打折销售求定价
例1 某种品牌的电脑的进价为5000元,按物价局定价的九折销售时,获利760元,则此电脑的定价为____元.
解:设此电脑的定价为x元,那么九折时的售价为9/10x元.依题意,得
9/10x-5000=760.
解之,x=6400.
答:此电脑的定价为6400元,应填6400. 相似文献
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周奕生 《中学课程辅导(初一版)》2004,(1)
学完代入消元法和加减消元法后,老师出了这样一道题: 解方程组: 他让同学们八仙过海,各显神通,只要能消元,不论采用什么方法都可以. 首先是张兰眼明手快,一眼发现方程①中y的系数为1,于是抢着发言:“可以用代入法消元,由①,得y=2x 9, ③把③代入②消去y,得3(2x 9-7)=2(x-3),解之,得x=-3,代入③得y=3. ∴. 师:这样消元好!好在能发现y 相似文献
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1待定系数法例1若f(x)=x2-mx+n,f(n)=m,f(1)=2,求f(x).解依题意:2,12,n mn n mm n-----++==解得m=-2,n=-1,∴()f x=x2+2x-1.注如果已知函数式的构造模式,通常根据题设用此法求出函数式的待定系数.2换元法例2已知f(x+1)=x+1,求f(x).解令x+1=t,则x=(t-1)2(t≥1),∵f(t)=(t-1)2+1(t≥1),即f(x)=t2-2t+2(x≥1).注如果已知复合函数f(g(x))的表达式,求f(x)的解析式;先令g(x)=t,得f(x),但值得注意的是在进行变量替换时,应求出新变量的取值范围,否则容易出现错误.3代入法例3设()1f x=1-x,求f(f(f(x)))的解析式.解∵(())11f f x=1-f(x)=1-1/(1-x)1x x… 相似文献
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Ⅰ.正比例函数f(x)=kx(k≠0,x∈R)的抽象函数的特征式为:(1)f(x+y)=f(x)+f(y);(2)f(x-y)=f(x)-f(y);(3)f(xy)=k1f(x)f(y),特别地当k=1时,有f(xy)=f(x)f(y).例1:定义在R上的函数f(x),恒有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(16)=4,那么f(2003)=.解法1(基本解法):令x=y=0,得f(0)=2f(0),∴f(0)=0.令y=-x,得f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数.令y=x,得f(2x)=2f(x),f(22x)=f(2·2x)=2f(2x)=22f(x),…,f(2nx)=2nf(x).又∵f(16)=4,∴f(1)=41.∵f(2003)=f(211-25-23-22-1),∴f(2003)=f(211)-f(25)-f(23)-f(22)-f(1)=(211-25-23-22-1)·f(1)=20403.… 相似文献
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在解一些商品销售问题时,已知数据太少,求解较困难,如果解题时设定一些不用求的参变量,更能理顺问题中的数量关系,从而能顺利求解,现举三例来谈谈“设而不求”解商品销售问题。例1现在对某商品降价10%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?解:设该商品的原销售量和原价分别为x件、y元,降价后的销售量为m件,于是xy=my(1-10%),两边约去y得x=m(1-10%),解得m≈1·11xm-x≈0·11x故销售量要比按原价销售时增加约11%。例2某商场根据市场信息,对商场现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后可获利10%(相… 相似文献