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1.
把锥理论、先验估计和拓扑度理论结合起来 ,研究如下非线性积分方程x(t) =h(t) + ∫T0K(t,s,x(s) )ds+ ∫t0H(t,s,x(s) )ds得到了解的存在性和唯一性定理 相似文献
2.
陈宁 《绵阳师范学院学报》1995,(Z1)
本文用文[1]的方法,研究了方程 x″(t)+[p1(t)+p2(t)]x′(t)+[q1(t)+q2(t)]x(t)=0在[a,∞)上的解的有界性问题,扩充了文[1]的有关结论,主要结果是定理1—3,以及定理5。其次,对于二阶非线性非驻定系统V函数的构造,本文也扩充了[6]中某些结果(见定理6—7)。 相似文献
3.
考虑一维p—laplacian非线性边值问题：（φ（x’））＇＋f（t,x,y）=0,（φp（x）’）’＋g（t,x,y,）=0,其中φp（s）=｜s｜^p-2s,p〉1．通过应用krasnoselskii锥不动点定理,建立了该问题存在多个正解的充分条件,推广并丰富了以往文献的一些结论． 相似文献
4.
讨论二阶非线性摄动微分方程 (α(t)x＇(t))＇+p(t)x＇(t)+Q(t,x(t))=R(t,x(t),x＇(t)) 的解的振动性质。应用积分平均方法,建立了该方程的一个新的振动性定理。 相似文献
5.
6.
白星华 《临沂师范学院学报》2009,31(6):22-25
考虑一类具有连续时滞和离散时滞的非线性微分积分方程x＇（t）=A（t）x（t）＋∫-∞^tC（t,s）x（s）ds＋n∑i=1fi（t,x（t-Ti（t）））周期解的存在性和唯一性问题,通过利用非线性泛函分析方法研究此类方程,获得其周期解存在且唯一性的充分条件,得到两个新的定理,这些定理推广了已有的结果． 相似文献
7.
研究方程（Фp（x＇））＇＋λ2Фp（x）＋f（x）=e（t）的拉格朗目稳定性,其中Фp（s）=｜s｜p-2s,p≥2为常数;当x→∞时,扰动项f（x）=o（x）;e（t）为2πp周期函数,且πp=2π（p-1）1/p/psinπ/p. 相似文献
8.
Fredholm—Volterra积分方程的解 总被引：1，自引：0，他引：1
把锥理论、先验估计和拓扑度理论结合起来,研究如下非线性积分方程 x(t)=h(t) ∫0^TK(t,s,x(s))ds ∫0^tH(t,s,x(s)ds得到了解的存在性和唯一性定性。 相似文献
9.
本文讨论了二阶非线性摄动微分方程 (a(t))x′(t))′+p(t)x′(t)+Q(t,x(t))=R(t,x(t),x′(t)).的解的振动性质。建立了两个新的振动性定理。其中第一个定理推广了[1]中的结果;第二个定理对于二阶线性方程 (a(t)x′(t))′十p(t)x′(t)+q(t)x(t)=0来说也是新的。另外,本文顺便还指出了[2]和[3]中的疏漏之处。 相似文献
10.
讨论了Banach空间中抛物发展方程d(x(t) +g(t,(x) ) ) /dt +A(t)x(t) =f(t ,x(t) )的存在结果 ,这里A(t)生成一个发展系统 ,函数f,g是连续的 .笔者分别给出适度解定理 ,适度解存在惟一性定理和半古典解存在惟一性定理 ,推广了前人g(t)≡ 0或A(t)≡A的结果 . 相似文献
11.
本文讨论了二阶非线性阻尼微分方程 (a(t)Ψ(x(t))x′(t))′+p(t)x′(t)+q(t)f(x(t))=0的解的振动性质。在一定条件下,建立了方程(1)的有五个新的振动性定理。推广和改进了已知的一些结果。 相似文献
12.
本文采用微分方程的李群方法,求解了外噪声影响下的非平衡二级相变模型对应的F—P方程,得出含时概率密度P（x.t）的严格表达式,讨论了最概然值x随时间的变化。在时间t→∞时,给出概率的定态解Pst(x)以及此时的最概然值;得出了它与确定性描述的差别。 相似文献
13.
周天宏 《郧阳师范高等专科学校学报》1989,(1)
一般线性代数的教科书或参考书中Hamilton—Cayley定理(以下简称H—C定理)都是作为矩阵的特征多项式的一个重要性质来给出的。本文想从以下三个方面略谈一下这个定理的应用。为此,先简述 H—C定理:设A是数域P上的一个n×n矩阵,E是n×n单位矩阵,f(x)=|xE-AJ|是A的特征多项式,则f(A)=0。 相似文献
14.
研究了带阻尼项α||u||L∞u(α0)的不可压Euler方程。首先,我们利用Galerkin方法、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式,我们得到了带有阻尼项不可压Euler方程有类似于古典不可压Euler方程的不变性(爆破解的存在性)。其次,我们证明了古典不可压Euler方程的解v(x,t)和带有非线性项不可压Euler方程解u(x,t)之间存在下面关系:u(x,t)=φ(t,x)v(x,t)φ(t)=λ∫t0exp[∫τ0||u||L∞ds]dτ)。 相似文献
15.
在振动因子p(t)变号的情况下,研究四阶非线性微分方程x(4()t)+p(t)f(x(g(t)))=0的振动性,并得到方程振动的一个充分性定理. 相似文献
16.
本文在实数范围内给出形如tf(x)+s/(f(x))=t+s和f(x)+1/(f(x))=a+1/a的一类特殊分式(无理)方程的简捷解法。为此,先介绍如下两个同解方程的命题。命题1 求证方程tf(x)+s/(f(x))=t+8 (其中t、s≠0) 方程f(x)=1或f(x)=s/t. 相似文献
17.
本在实Banach空间E中考虑非线性微分方程的Cauchy问题：x′(t)=f)t,x(t)),x(0)=x0(Ⅰ) 及非线性Volterra型积分微分方程的初值问题x′=H（t,x(t),(Tx)(t)),x(0)=x0(Ⅱ）其中：(Tx)(t)=∫0k(t,s)x(s)ds利用a-Lipschitx非紧性条件弱的一般非紧性条件及MONCH不动点定理证明了问题（Ⅰ）及（Ⅱ）的解的存在性,对于Cauchy问题（Ⅰ）,本降低了[4]中关于f一致连续性要求,对于（Ⅱ）,放宽了[2]中的非紧性条件。 相似文献
18.
我们把具有某种共同性质的所有曲线的集合称为一个曲线系,用含参数的方程来表示,其方程称为曲线系方程,利用曲线系方程解题快速简捷,事半功倍,根据题设条件,首先建立一个曲线系方程,然后再确定参数的取值,从而得出所求曲线的方程.本文主要介绍中心(或顶点)在曲线{x= (t) y= (t)(t 为参数)上的二次曲线系方程及应用,先给出以下定理:设方程 f(x,y)=0表示中心(或顶点)在坐标 相似文献
19.
利用不动点定理研究一类非线性积分方程x（t）-λ∫G k（t,s,x（s））ds=φ（t）的解的存在与唯一性问题^[1]。 相似文献
20.