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熊志新 《初中生世界(初三物理版)》2005,(31)
题目:两条直线相交,有几个交点?三条直线相交,最多有几个交点?四条直线呢?问题:探究一平面内的直线相交,最多能有的交点数.1.分析这里既然是最多,那么必定是两两相交,不能是三条或三条以上的直线交于一点.2.操作、实验在平面内作相交直线,探究直线数n与最多交点数m之间的关系.通过画图、实验,得下表.3.观察、分析、猜想n与m的关系通过图形不难发现,只有一条直线的情况:交点数为0;两条直线的情况:因为第二条直线与原有的一条直线相交,增加了一个交点,所以此时交点数为1(1+0=1);三条直线的情况:因为第三条直线与原有的两条直线分别两两相交,增… 相似文献
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<正>垂直作为两条直线相交位置的一种特殊情况,在日常生活中为我们所熟悉.初中数学中有不少判定两直线互相垂直的方法.现在归纳如下:一、利用定义垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.从定义可以看出,只要说明两条直线相交的角是直角,就可以说明两条直线互相垂直. 相似文献
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一、竞赛要点:
1.平面上两条不重合的直线,位置关系只有两种:相交和平行.
2.两条不同的直线,若它们只有一个公共点,就说它们相交.即,两条直线相交有且只有一个交点.
…… 相似文献
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一、相交线·平行线 (2)垂线 摇 (一)知识要点 若两条直线相交所成的四个角中有一个是 1.直线、射线和线段 角,则称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一 ()直线 在平面几何中,直线是一个不定义的原 1 条直线的,它们的交点叫做垂足郾始概念郾 直线 端点,向两方无限延伸郾 垂线的性质:①经过一点有且只有 条直线与 直线的性质:譹 点确定一条直线; 已知直线垂直;②垂线段 郾 譺两条直线相交,只有 个交点郾 点… 相似文献
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本文中规定:两条异面直线所成的角是锐角或直角,两条相交直线所成的角是指它们相交所成的四个角中的较小者,所以也是锐角或直角;当两条直线平行或重合时,它们所成的角是0°,所以空间两直线(包括重合的情形)所成角的范围是[0°,90°].空间的一条直线与一个平面所成角的范围也是[0°,90°].本文中还规定:两个相交平面所成的角是指它们相交所成的四个二面角中的较小者,所以也是锐角或直角,两个相交平面所成角的范围是(0°,90°]. 相似文献
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在解析几何中,退化双曲线可以表示两条相交直线。反之,斜率互为相反数的两条相交直线也可以用退化双曲线来表示。将相交直线写成退化双曲线的形式后,可使解题简单,现举例说明如下: 例1 过P(3,4)作动直线L和直线L_1:3x+y+2=0相交于A,和直线L_2: 相似文献
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先将3020题与解抄录如下: 如果两条直线在两相交平面的每一个平面内的射影都平行,则这两条直线平行。解:设两条直线ι、m,在两相交平面α、β内的射影 相似文献
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几何初步知识教学中的变式,指在提供借以形成概念揭示规律的感知材料时,要变换表现形式,使其非本质属性时有时无,而使其本质属性恒定不变。教学时可考虑从向、位、量和形等方面进行。变向。多指变换方向,而使其本质属性恒定不变。例如,在开始认识直线和线段时,要引导学生观察和亲自画出不同方向的直线和线段,使学生初步懂得直线和线段是无固定方向的。在形成垂线概念时可进行下面变式:使学生认识到,只要两条直线相交成直角,那么一条直线是另一条直线的垂线。在形成平行线概念时,可进行下面变式:使学生认识到,只要在同一平面内且永远不相交的两条直线就 相似文献
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正苏教版数学四年级(上)第四单元"平行和相交"中,教材这样阐述平行的定义:"同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线."经验丰富的老师知道,"同一平面内"的理解对学生来说是个难点,往往让老师们煞费苦心却收效甚微,一位老师教学中是这样处理的.【片段】教师引导学生认识两条直线相交和不相交的两种情况,告 相似文献
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孔凤欢 《新课程导学(上)》2012,(11)
在我教学的过程中,我把下面这一道趣味数学题拿给学生做:10棵树排成5行,每行4棵,怎样排列?这道题可以用我们所学的知识来解答:两直线相交,形成一个交点,再加入一条直线,让这条直线和上面的两条直线都相交,又形成两个新的交点,依此类推,当加入第五条直线时,可以做到让第五条直线与前面4条直线都相交,就形成4个交点.所以5条直线能形成1+2+3+4=10个交点. 相似文献
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高同会 《中学课程辅导(初一版)》2007,(10):34-34
一、平行1.平行线的概念在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.【解读】(1)"在同一平面内"是定义的前提条件,是区别于空间内两条不相交的直线;(2)"不相交的两条直线"是平行线的特征;(3)通常所说的线段、射线平行,实际上是指它们所在的直线平行;(4)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种. 相似文献
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问题一两条直线相交有一个交点,三条直线相交最多有几个交点?四条直线相交呢?你能发现什么规律?分析:1、画出图形直接观察,找出交点个数。2、列表比较、探索规律直线条数2条3条4条……n条交点个数1个3个6个变化规律2(2-1)/23(3-1)/24(4-1)/2……n(n2-1)从上述直接观察并比较归纳得出:两条直线相交只有一个交点,三条直线相交最多有三个交点,四条直线相交最多有六个交点,……,一般地,n(n>1)条直线相交最多有n(n2-1)个交点。问题二在一条已知线段上取一点(端点除外),这点把这条线段最多分成三条线段,在这条线段上取两点呢?取三点呢?你能发现什… 相似文献
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李海东 《中学数学教学参考》2013,(1):7-10
平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题．本章是在学习了第四章“直线、射线、线段和角”的基础上，研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行．对于相交，研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质．在此基础上，学习了平移的... 相似文献
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卜令合 《数理化学习(高中版)》2004,(4)
本文以正方体模型为例,给出求异面直线所成角的几种思维方向. 一、平移法按定义,将两条异面直线中的一条或两条同时平移,使其相交,则相交后所成的锐角或直角即为所求角.这是求异面直线所成角的主要方法.按平移的方式,有相等平移,倍半平移,比例平移,补形平移等多种方法. 相似文献
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第一章直线和平面一、平面 1.空间四条不共点的直线两两相交,证明这四条直线一定在同一个平面内。 2.三角形的三边所在直线分别与某一平面交于三点,证明这三点共线。 3.如果一个平面和两条平行线之一相交,则必和另一条相交。二、空间两条直线 4.己知a,b是异面直线;直线c与a、分别交于P、Q两点,直线d与a、b分别相交于R、S两点,R、P不重合,Q、S也 相似文献