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1.
重积分是高等数学的主要内容之一。柯特斯公式是定积分数值算法的一种重要方法,其具有误差精度高的优点,误差精度可达到6阶,将结合定积分柯特斯公式与二重积分的特点,将柯特斯公式推广到二重积分的情形。首先,给出了柯特斯公式的表达式及其误差公式;然后,将定积分的柯特斯公式推广到二重积分的情形,并结合积分中值定理推出其误差表达式。误差结果表明,推广到二重积分后的柯特斯公式仍具有6阶精度。 相似文献
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李军伟 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):100-100
根据定积分∫a^bf（x）的辛卜生公式及误差估计,推出二重积分∫a^b dx∫c^df（x,y）dy的辛卜生公式及误差分析. 相似文献
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谭军安 《西安文理学院学报》2007,10(1):55-57
给出了用牛顿-柯特斯公式计算振荡积分的C语言程序,用几个算例说明这个方法的可行性,同时说明用复合牛顿-柯特斯公式等分区间数目选定的要求.对含振荡积分的高维积分,对每一维的积分都能采用牛顿-柯特斯公式. 相似文献
4.
吴世刚 《黄石理工学院学报(人文社科版)》2002,(4)
牛顿-柯特斯公式是计算方法中利用插值法计算数值积分的常用公式,它是将积分区间等分,使节点等距时的一种特殊的计算方法。最常用的是等分数n小于6的情形,n取不同值时所得公式各不相同。本文通过分析说明这些公式其实都是类梯形公式。 相似文献
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文章从二重积分中值定理的基本形式和几何意义出发,找出二重积分中值定理成立的必要条件,将二重积分中值定理的连续性条件减弱为可积性和界值性,讨论了二重积分中值定理,利用界值性给出了二重积分中值定理的推广形式.进一步在二重积分中值定理函数连续性的基础上,增加了函数对两个变量的单调性(单调递增,单调递减),给出了二重积分中值定理的其它的推广形式,最后给出二重积分中值定理特殊情形,即定积分中值定理的推广形式. 相似文献
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王庆丰 《辽宁教育行政学院学报》2000,(5)
本文利用分部积分公式 ,结合递推公式 ,得到了三角积分∫sinnxdx和∫cosnxdx的积分公式 ,该结果具有一定的理论研究价值和实际应用价值 相似文献
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结合三重积分的物理意义,利用投影法和截面法的思想,在直角坐标系下推导出三重积分的计算公式,将三重积分化为定积分与二重积分. 相似文献
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王泽辉 《中山大学学报论丛》1996,(5)
给出数值积分中的复化辛浦生公式、牛顿—柯特斯求积公式、权函数为１的ｎ点高斯型求积公式的渐近估计，探讨其在并行机上的应用；对两类奇异型积分的数值求积导出渐近估计，并提出校正项的思想，以提高其外推格式的逼近速度． 相似文献
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崔文红 《雁北师范学院学报》2006,22(2):79-81
从第一型曲面积分的概念入手,由一般到特殊,通过示例分析了空间曲面面积的基本计算方法．并将其与曲线积分、二重积分、一元定积分的几何意义衔接统一起来． 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2020,(11):25-27
重积分是定义在空间区域上的积分,是定积分的推广及发展.应用重积分可求立体的体积及空间物体的质量,还可求曲面的面积、立体的重心、转动惯量和物体之间的引力等.本文主要介绍如何利用积分求空间立体几何体的体积,及分别利用定积分、二重积分与三重积分如何求空间几何体的体积. 相似文献
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冯泰 《中国远程教育(综合版)》1983,(3)
曲线积分与曲面积分是定积分与二重积分的推广。曲线积分的积分区域是平面的或空间的曲线,曲面积分的积分区域是曲面。它们都是某种和式的极限。从计算方法讲,曲线积分要化成定积分来计算,而曲面积分要化成二重积分,最终化成定积分(二次定积分)来计算。由于篇幅所限,本文仅谈点曲线积分的计算问题。曲线积分分为第Ⅰ型、第Ⅱ型。重点放在第Ⅱ型上。第Ⅰ型曲线积分通过代入所给积分路径的参数方程化为定积分,不须多说。第Ⅱ型曲线积分就是计算 相似文献
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隋亚莉 《宁德师专学报(自然科学版)》2007,19(1):1-3
在微积分中,平面图形绕x轴或y轴旋转所成旋转体的体积用定积分计算已经解决,对于平面图形绕任意直线旋转所成的旋转体的体积如果仍用定积分计算则比较复杂.通过微元法讨论如何用二重积分计算平面图形绕任意不穿过其内部的共面直线旋转一周所成旋转体的体积的一般方法,进而得出一般积分公式. 相似文献
18.
《洛阳师范学院学报》2016,(5):17-20
讨论了第一型曲面积分中值定理"正则中间点"的渐近性,得到了两个重要定理同时是定积分中值定理、二重积分中值定理"中间点"的渐近性相应结果的推广. 相似文献
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拟柱体体积公式是初等几何中一个适用范围较广的公式，本文利用定积分和空间解析几何的知识将其适用范围推广到有轴二次曲面体，为过去只能运用重积分计算体积的几何体提供了一种新的计算体积的方法。 相似文献