警惕二次根式中的陷阱     

康风星 《初中生必读》2016,(Z1):54-56

陷阱一二次根式的概念例1当a>0时,（a²）^1/2是否是二次根式?错解因为（a²）^1/2=a,所以（a²）^1/2不是二次根式.错因根据二次根式的定义,形如a^1/2（a≥0）叫作二次根式.对于二次根式的理解是:（1）带有根号;（2）被开方数非负.所以二次根式是形式上的定义.正解（a²）^1/2是二次根式.例2下列二次根式是最简二次根式的是（）.  相似文献   

《二次根式》教学设计     

李连冬 《黑河教育》2014,(8):28-28

正教学内容:人教版初中数学教材八年级下册16章《二次根式》。教学目标:知识与技能:1.理解二次根式的定义,会用算术平方根的概念解释二次根式的意义。2.会确定二次根式有意义的条件,知道姨a(a≥0)是非负数,并会运用。3.会进行二次根式的平方运算,会对被开方数为平方数的二次根式进行化简。过程与方法:1.先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出二次根式概念。2.通过探究二次根式的条件和结果,达成知识目标2。3.通过探究(姨a)2和a2姨所含运算、运算顺序、运算结果分析,归纳并掌握性质。情感态度与价值观:通过本节的学习来培养学生,准确归纳概念的科学精神,经过探索二次根式是否有意义,发展学生观察、分析、发现问题的能力。  相似文献   

关注二次根式问题中的非负数     

黄细把 《今日中学生》2016,(Z2):24-26

一般地,形如a^1/2(a^1/2≥0)的式子叫做二次根式,而a^1/2也表示a^1/2的算术平方根.如果a^1/2有意义,a^1/2中必隐含着两个非负数:一个是被开方数a^1/2的值,另一个是二次根式a^1/2的值.解答二次根式问题时,这两个非负数是我们的"左膀右臂",别忘了它们.  相似文献   

《二次根式》知识点梳理     

《语数外学习(初中版)》2015,(1):22-23

一、二次根式的概念和性质1.二次根式的概念:形如a1/2(a≥0)的式子叫做二次根式.注意点:在二次根式中,被开方数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意,因为负数没有平方根,所以a≥0是a1/2为二次根式的前提条件,如51/2,x2+11/2,x-11/2(x≥1)等都是二次根式,而-21/2,-x2-11/2等都不是二次根式.2.二次根式的性质:  相似文献   

浅析a~(1/2)     

何东林 《山西教育(综合版)》2000,(6)

大家知道 ,式子 a (a≥ 0 )叫做二次根式。理解这个概念 ,要注意以下几点 :1 .表示非负数 a的算术平方根的式子叫做二次根式。2 .在实数范围内 ,负数没有平方根 ,所以当 a<0时 ,a没有意义 ,如 - 1、 - 2不能叫做二次根式 ,而2 x- 4只有当 2 x- 4≥ 0 ,即 x≥ 2时才是二次根式。3.二次根式和无理数是两个完全不同的概念。例如4是二次根式 ,而它的值等于 2是有理数。同样 ,二次根式 9、 1 6也是有理数。当然 ,二次根式 2、- 3就是无理数。但π也是无理数 ,它却不是二次根式。　　 4.二次根式和它的值。二次根式 9的值是 3,而二次根式3的值是无…  相似文献   

学习二次根式六注意     

祁福元 《数理化解题研究》2008,(1):24-25

在学习二次根式的过程中,同学们由于对其概念、性质的内涵理解得不深,解题时稍有不慎就会出错.本文针对常见的典型错误举例谈谈应注意的六个问题.一、二次根式的定义是形式上的定义例1式子 x²+2x+1^1/2、2x-x²-5^1/2、16^1/2是否是二次根式?说明理由.  相似文献   

数的开方和二次根式的教学要求及练习     

《宁夏教育》1987,(4)

教学要求:1.使学生理解有关平方根、算术平方根、立方根以及n次方根的概念,明确开方与乘方互为逆运算的关系,掌握根据包括这种关系求平方根的方法.明确一个正数总有两个平方根(互为相反数),零的平方根仍是零,负数没有平方根,任何非零实数都有与自己同号的一个立方根,零的立方根仍是零.2.使学生初步理解实数概念,了解实数与数轴上的点的一一对应关系,能熟练地使用平方根表,立方根表.3.使学生初步理解二次根式,同类根式的概念及有关性质,分母有理化的意义;掌握二次根式的加,减,乘,除的运算法则,并熟练地进行二次根式的化简和运算.  相似文献   

教二次根式一节的体会     

李登弟 《数学教学通讯》1980,(4)

二次根式一节是学生学了平方根和算术平方根的基础上提出来的。它是研究算术根的性质和根式变形、根式运算的基础。恒等式(a~(1/2))~2=a(a≥0),a~(2~(1/2))=|a|是极其重要的基础知识。  相似文献   

二次根式专题之概念的学习     

王英 《初中生学习(中考新概念)》2005,(4)

式子a~(1/2)(a≥0)叫做二次根式,这个概念是初中数学中的重要概念之一,要学好这个概念必须注意以下几个问题:1.a≥0是a(1/2)为二次根式的决定条件.因为在实数范围内,负数不能进行开平方运算,即当a<0时,a(1/2)在实数范围内无意义.2.a(1/2)(a≥0)表示a的算术平方根,它是一个非负数,即a(1/2)≥0.3.二次根式a(1/2)(a≥0)中,a可以表示数、单项式、多项式乃至符合条件的一切代数式.熟悉、掌握并正确、灵活应用这个概念是学习《二次根式》这一章的重点.下面看几个例子:例1下列各式哪些是二次根式?哪些不是?为什么?(1)姨-19(2)93姨(3)姨x+1(4)姨-6a…  相似文献   

关注“三个必须”     

林伟杰 《中学生数理化》2004,(Z1)

学习“二次根式”这一章时,要关注“三个必须”. 一、必须切实理解五个概念二次根式理解此概念抓两个要点:一是从形式上看,二次根式要有符号“(?)”;二是被开方数a必须是非负数,否则、a~(1/2)无意义.二次根式、a~(1/2)有双重非负性:(1)a是非负数,即a≥0;(2)a~(1/2)是非负数,即a~(1/2)≥0. 最简二次根式同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式:(1)被开方数(式)的因数(式)是整数(式);(2)被开方数(式)中不  相似文献