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(本讲适合初中 )由于组合图形位置关系的多样性和某些代数计算结果的不惟一性 ,往往会产生多个符合条件的图形 (点、线、三角形或多边形 ) ,且图形易重复或遗漏 ,因此 ,图形确切的个数难以确定 .一般来说 ,其解题规律是用分类讨论简化过程 ,用发散思维周密思考 ,用对称变换寻找答案 ,用构造方法进行验证 .下面分类举例介绍其解法 相似文献
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随着课程改革的不断深入,动态几何问题已经成为初中几何的重难点.动态几何问题考察学生用动态的视角去分析问题,点运动的过程中,图形随之变化,因此分类讨论的思想方法尤为重要.本文主要结合例题谈谈分类讨论思想在函数型和判断型动态几何问题中的应用. 相似文献
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认识并应用图形的性质解决问题是几何学习的基础,在解决几何问题时所采用的转化、关联是最基本的分析方法,利用方程解决图形中的计算问题是数形结合思想的主要应用形式,而动态问题解决的关键是描述动点、动图形的位置,并根据运动过程中的位置或形成的新的图形关系列方程进行计算得以解决,需要使用分类的数学思想方法. 相似文献
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如果一个命题的题设或结论不唯一确定,有多种可能情况,难以统一解答,就需要按可能出现的各种情况分门别类地加以讨论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种解题方法叫做分类讨论法.它是一种比较重要的解题方法,也是近年来中考命题的热点内容之一;要用分类讨论法解答的数学题目,往往具有较强的逻辑性、综合性和探索性,既能全面考查学生的数学能力又能考查学生的思维能力,分类讨论问题充满了数学辨证思想,它是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用.在研究几何问题时,由于图形的变化(图形位置不确定或形状不确定)引起几何问题结果有多种可能,就需要分类讨论,在这里对常见的几种情况进行归 相似文献
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近年来,几何图形的"最值问题"频频出现在各地中考试卷中,这类题目题型较多、综合性较强,其特点是:图形中含有动点,随着点的运动,图形也随之变化;图形具有不确定性,需进行分类讨论;有的是空间图形求最值问题;有的则是代数与几何综合,需数形结合综合分析,总复习中发现,部分学生往往抓不住问题的本质,或空间想象能力不够,不能掌握恰当的 相似文献
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翁少雄 《中学数学研究(江西师大)》2013,(3):31-34
动态平面几何问题是以平面几何知识和图形为背景,渗透运动变化观点的一类问题.它包括点的运动(点由特殊位置运动到一般位置)(点动型),线段(或直线)、图形的平移(平移型)或旋转(旋转型),图形的滑动(滑动型)或翻折(翻折型)等.此类问题综合性强、开放度高,是近年来各地中考的热点、难点问题.考生往往破解无门,无从下手.破解此类问题的关键是要从运动变化的角度去思考问题,理解图形运动过程中各几何元素之间的位置、数量关系,动中觅静,变中求定.这里的"静"和"定"就是问题的不变量和不变关系,只有抓住了问题的不变量和不变关系,才能找到解题的突破口.那么,如何抓住问题的不变量和不变关系?本文给出破解此类问题的基本策略——三"抓"策略. 相似文献
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所谓"动态几何"问题,就是指在几何图形中,当某一个元素(如点、线或图形等)运动变化时,问题的结论随之改变或保持不变的几何问题.它的主要特征是以几何图形为载体,设计一个或几个动点(或线、或面)按某种特定的方式运动变化,在这个运动的过程中伴随着的等量关系、数量关系的变化、特殊位置状态的图形出现.解决此类问题,首先必须弄清运动对象(点、线、面)运动的方式、运动的范围、运动的时间、 相似文献
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正多点运动问题是动态几何题中的一种重要题型,在近年各地中考试卷中屡有出现。这类试题由于多个质点的运动,停留在不同位置,形成不同的图形,往往需要分类讨论,稍有不慎,就容易漏解。现列举两例,略作说明。一、以直角三角形为载体,考查分类讨论思想例1如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4 cm,BC=3 cm。动点M、N从点C同时出发,均以每秒1 cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2 cm的速度沿BA向终点A移动,连接PM、PN,设移动时间为t(单位: 相似文献
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傅雨春 《新课程学习(社会综合)》2015,(1):41
分类讨论是一种重要的数学思想,在中学数学中占有重要的位置。当然,利用分类讨论思想解题,有时难免会使问题的解决过程变得冗长。因此,我们希望在解题过程中尽量避免由人为因素引起的分类讨论。在解题过程中,如何避免人为引起的分类讨论。下面,我提出几点建议,供学生复习时参考。一、绕开讨论因素对有些从表面上似乎需要分类讨论的数学问题,只要能够借助相关的数学概念、性质等就可以绕开引起分类讨论的因素,从而 相似文献
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袁苏春 《数理化学习(初中版)》2012,(6):11-13
在初三专题复习到动态几何问题时,学生都认为思路难找,分类标准难定,分数难得全.经过师生的共同研究、讨论,发现了动态几何题的一般解题思路:(1)充分认识图形的性质;(2)演示动态过程,发现变化规律;(3)确定分类标准;(4)找新旧图形元素之间的关系,针对各种情况进行计算.下面举例说明.一、平移例1(2008年荆州)如图1,等腰直角三角形纸片ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90°,直角边AC在x轴上,B点在第二象限,A(1,0),AB交y轴于E,将纸片过E点折叠使BE与EA 相似文献
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<正>动态题是近年来中考的一种常见题型,各地中考越来越关注动态问题.动态问题在中考中大多以压轴题出现,集代数、几何、三角函数等知识于一体.综合性、探究性较强,有助于培养学生的分析、综合、探究、逻辑推理能力和知识的整合能力,所以也备受关注.动态图一般指题目图形中存在一个或多个动点、动线、动图,它们在折线、射线或弧线上运动的一类开放性题目.有关动态问题的综合题要特别关注运动与变化中的不变量不变关系或特殊关系,注重在图形形状或位置的变化过程中寻求函数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形的联系.下面主要探讨与四边形有关的动态问题. 相似文献
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陶万里 《数学学习与研究(教研版)》2011,(4)
动态几何题已成为中考试题的一大热点题型.在近几年各地的中考试卷中,以动点问题、平面图形的平移、翻折、旋转、剪拼问题等为代表的动态几何题频频出现在填空、选择、解答等各种题型中,考查同学们对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力.把握运动规律,寻求运动中的特殊位置,在动中求静,在静中探求动的一般规律.通过探索、归纳、猜想,获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质. 相似文献
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动态几何问题已成为中考试题的一大热点题型.这类试题以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件,给出一个或多个变量,要求确定变量与其他量之间的关系,或变量在一定条件为定值时,进行相关的几何计算和综合解答.解答这类题目,一般要根据点的运动和图形的变化过程,对其不同情况进行分类求解.本文以2014年江苏无锡卷第28题为例,谈谈此类问题的思路突破与解题反思,希望能给大家一些启发. 相似文献
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<正>动态几何问题已成为中考试题的一大热点题型.这类试题以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件,给出一个或多个变量,要求确定变量与其他量之间的关系,或变量在一定条件为定值时,进行相关的几何计算和综合解答.解答这类题目,一般要根据点的运动和图形的变化过程,对其不同情况进行分类求解.本文以2014年江苏无锡卷第28题为例,谈谈此类问题的思路突破与解题反思,希望能给大家一些启发. 相似文献
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近几年动态几何命题的趋势是：运动对象从动点型→动线型→动图型;运动形式从平移→旋转→对称→位似→折叠;蕴涵的函数关系从一次函数→二次函数→分段函数．从知识整合的角度来看不仅有几何代数的数形结合,还有几何坐标的解析整合,较好地渗透了分类讨论,数形结合．转化等数学思想方法,有较强的综合性．本文主要探讨如何解决动态几何中的函数问题．其基本策略：把握图形的运动规律,寻求图形运动的一般与特殊位置关系,在“动”中探求“静”的本质,在“静”中去探“动”的规律．解决问题时在“动”中建立变量之间的函数关系,在“静”中利用函数关系解决几何问题． 相似文献
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张月星 《数理天地(初中版)》2023,(3):13-14
以网格为背景构建的几何题较为特殊,问题往往立足网格的几何特性,融合动点、三角函数,几何图形来构建复合问题.问题解析要注意几何分析与条件推导,提取或构建特殊图形,将问题几何化.本文结合三道中考典例,探究问题的破解思路. 相似文献